NATURE DU COATINU DANS L'ESPACE

Les systèmes.

Nous avons vu qu'une des propriétés naturelles de Qaeiie la quantité extensive était sa localisation dans l'Es- ,,u«iioQ pace. Les corps nous paraissent en effet, logés dans tels ou tels lieux, et Tensemble de ces lieux particuliers nous parait constituer ce récipient immense, immobile, infini, qu'on appelle l'Espace, et qui n'est luimême dans aucun lieu, puisqu'on le définit vulgairement : le lieu des corps.

Rien de plus clair pour notre sensibilité : les définitions logiques qu'on y peut ajouter obscurcissent cette notion première bien plus qu'elles ne Téclairent. Rien de plus nécessaire pour notre esprit : supprimez l'espace et vous détruisez du même coup les sciences abstraites, comme la géométrie et la mécanique, ainsi que les sciences pliysiques de la nature; cette suppression serait presque un suicide pour l'esjjrit bumain. Et cependant rien de plus mystérieux pour notre raison que cet être immense, qui semble à la fois étendu et pourtant incorporel puisqu'il contient tous les corps; qui est étendu et parait indivisible, car il remplirait lui-même toutes ses divisions et tous ses

Réponses

des philosû-

intervalles ; qui est étendu comme le continu matériel et pourtant pénétrable par tous les corps ; qui est mesurable et pourtant infini ; qui parait avoir une véritable unité, mais sans aucune activité ni individualité ; cet être si étrange, si incohérent, si peu intelligible est-il même réellement un être ? Je ne sais s'il existe un problème plus troublant pour l'esprit de l'homme, ni un mystère plus capable de lui rappeler l'humilité etl a modestie qui conviennent à son néant.

Les réponses des philosophes à une question si ardue ont été les plus opposées et les plus extrêmes. Les p*"''- uns ont nié la réalité objective de cet être extraordinaire ; les autres ont au contraire singulièrement exagéré sa réalité. L'école péripatéticienne et scolastique, suivant les habitudes de modération qui la distinguent, a pris une position intermédiaire entre ces deux excès, par la distinction bien simple de l'espace réel et de l'espace idéal ou possible. Mais avant d'expliquer sa théorie si remarquable et, j'ose le dire, si lumineuse, il nous faut déblayer le terrain, et lui préparer les voies par l'exposition et la critique des théories rivales.

Ceux qui ont nié ouvertement l'existence objective de l'étendue, ont déjà été réfutés dans lapremière partie de cette étude; celle-ci est exclusivement consacrée à expliquer sa nature. Nous ne parlerons donc ici que pour mémoire des philosophes kantistes et idéalistes. C'est très commode, au premier abord, avons-nous dit, dd nier l'existence d'une chose que Tonne comprend pas, et où l'on croit découvrir des contradictions ; toutefois ce n'est là qu'un expédient. Assurément l'objet cesse d'être obscur et contradictoire si vous le supprimez, mais comme il est impossible de supprimer dans l'esprit humain la notion qui lui correspond, cette notion n'en demeure pas moins à expliquer soit dans son

Kant

origine, soit en elle-même; etsicescontradictionssont réelles et insolubles, il Tant conclure qu'il y a dans la raison des éléments irrationnels, c'est-à-direqu'il faut aboutir au scepticisme complet, puisque la raison se détruirait elle-même.

Nous n'avons pu nous résigner à un parti si désespérant, et nous recherchons une solution meilleure.

Leibnitz avait préparé les voies à l'idéalisme de uibmu. Kant. Il ne va pas encore jusqu'à nier clairement l'objectivité de Tespace, mais en voulant expliquer sa nature il la détruit, en sorte que sa théorie de l'espace, qui équivaut à peu près à la négation de l'espace, a pu justement être rangée dans une place très voisine du kantisme.

Je sais bien qu'on a longuement discuté sur la véritable pensée de Leibnitz, et qu'il n'est pas toujours très commode de la dégager, soit à cause de sa terminologie, si différente du langage vulgaire qu'elle a causé plus d'une méprise aux meilleurs interprètes ; soit à cause des variations de ses opinions dans toute la suite de sa longue carrière ; soit enfin parce qu'il lui échappe plus d'une fois, dans le feu de la polémique, surtout avec Euleretle P. Des Brosses, desconcessions ou des aveux qui se concilient assez mal avec son système fondamental.

11 nous raconte lui-même qu'après avoir secoué le joug d'Aristote, il s'arrêta d'abord au système du vide et des atomes étendus ; plus tard, croyant que l'étendue de ces éléments était incompatible avec leur unité substantielle, il inventa les monades simples et inétendues. Mais on aurait grand tort de croire qu'il place encore ses monades dans un vide ou dans un espace l>réexistant, destiné à les grouper et à les unir par des

tioa.

distances (1) ; non, l'espace, pour LeibnitZjestunefTet postérieur, qui résulte de l'ordre établi entre ces monades ; d'où la définition célèbre de l'espace qui n'est plus que V ordre des coexistences : ordo coexistentium, quatenus coexistentium.

Critique Cette définition a provoqué les plus graves et les plus ttini- justescritiquesquenousrésumeronsenquelquesmots:

a) La pluralité des coexistences est sans doute requise pour constituer un espace, mais elle ne suffit pas. La coexistence deplusieurs espritsou de plusieurs phénomènes psychiques, ne ressemble en rien à un espace à trois dimensions.il faut en outre, entre les êtres coexistants, un lien spécial que nous appelons l'espace, ou distances spatiales, et qui est bien différent de la simple relation de coexistence.

h) Si l'ordre des coexistences était identique à l'espace, je nepourrais modifier l'un sansl'autre. Or il n'en est rien. Voici par exemple trois monades A, B, G qui dessinent un triangle équilatéral. Je puisa volonté les rapprocher ou les éloigner de manière à conserver toujours la figure du triangle équilatéral plus grande ou plus petite. L'espace peut donc varier de dimensions, tandis que l'oi'dre de coexistence demeure le même. Leibnitz a répondu (L^^^re V, 19, 41) que dans ce cas le nombre des coexistants ou des possibles entre les points A, B, G, augmente ou diminue. Mais cette réponse nous autorise à conclure que ce n'est plus /'ordre seul des coexistants qui constitue l'espace, comme il le prétend dans sa définition.

c) Si l'ordre des coexistences était identique à l'es-

(l) « Spatium fit ordo coexistentium phœnomenorum, ut tempus succèssivorum ; nec ulla est monadum propinquitas, aut distantia spatialis, vel absoluta, dicereque esse in puncto conglobatas, aut in spatio disseminatas esl quibusdam fictionibus animi nostri uli, dum imaginari libenter vellemus, quœ tantum intelligipossunt. » Leibnitz, Epist. ad P. Des Brosses. Erd. p. 682.

NATUHE DE L'ESPACE 201

pace, nous pourrionstoujoursdirederuncequi estdit de l'autre. Nous disons que l'espace est plein ou vide, qu'il est égal aux corps qu'on y peut renfermer, etc.. Or aucun de ces attributs ne convient aux relations de coexistence. Impossible de dire que ces relations sont le lieu des corps, qu'elles sont pleines ou vides, égales aux corps qu'on y peut renfermer, etc. L'espace et la simultanéité des existences ne sont donc pas des notions identiques.

d) Cette confusion entraînerait aux plus étranges conséquences. Trois purs esprits, trois sensations d'odeur, de saveur etde couleur, pourraient parleur coexistence former un espace triangulaire. Un seul être corporel, ou un seul monde, supposé que Dieu Teût créé seul et sans relation de coexistence avec d'autres êtres, ne serait plus dans l'espace. Ne pouvant plus changer ses relations de coexistence, il serait immobile et Dieu ne pourrait le mouvoir. Si l'on suppose que deux corps étant en rotation. Dieu vienne ta supprimer l'un des deux, l'autre privé de relations de coexistence, devrait s'arrêter aussitôt; etc., etc.

e) Toutes ces critiques peuvent au fond se ramener à une seule que nous formulerons ainsi. L'étendue spatiale, selon la conception vulgaireouexpérimentale, est passive et continue ; la résoudre en une multiplicité de forces actives, simples, inétendues, sans relations spatiales, ce n'est plus expliquer cette notion, c'est substituer une notion artificielle à la place de celle que la nature nous fournit, et qui n'a plus rien de commun avec l'espace de la géométrie, de la mécanique et du bon sens de l'humanité. Ce n'est plus expliquer la nature, c'est la refaire à sa fantaisie.

Etque l'on nedisepoint que lespursesprits, exempts féienpar nature de toute sensation ou représentation sensi- **"£'«" ble.doivent concevoir ainsi l'étendue, comme un ordre ***""*"

purement intelligible, sans aucun élément extensif et spatial. Ce serait une grave erreur. Si les purs esprits n'ont pas, comme nous, la sensation tactile ou visuelle de l'étendue, ils ont du moins l'idée d'étendue semblable à la nôtre, car une idée d'étendue qui ne contiendrait que des rapports de coexistence sans triple dimension ou sans rapports géométriques proprement dits, ne serait plus l'idée d'étendue.

Les purs esprits sont pareillement incapables d'éprouver la sensation de brûlure, ils en ont pourtant uneidéesemblableàlanôtre, uneidéequiexpriraetous les caractères essentiels de la sensation de feu ou de brûlure.

Le vice de cette hypothèse consiste à croire que nos idées générales ne doiventplus rien avoir de commun avec les objets sentis, tandis qu'elles en sont au contraire la généralisation, c'est-à-dire qu^ellesen expriment l'essence et les représentent comme le général représente le particulier. Si l'idée d'étendue ne ressemblait plus à l'étendue sensible (1), si Pidée de corps n'avait plus rien de commun avec les corps, en un mot si les idées abstraites ne représentaient plus les choses concrètes, il faudrait considérer les sens et la raison comme deux facultés qui se contredisent au lieu de se superposer pour se compléter harmonieusement, et verser dans le scepticisme idéaliste.

Les La simultanéité des existences étant insuffisante à '^e^ " produire et à nous expliquer l'étendue spatiale, la plupart des disciples de Leibnitz ont eu recours à de nouveaux éléments, tels que le nombre des monades, leur activité résistante, les distances interposées, et enfin leursmouvements vibratoires. Parcourons rapidement ces diverses hypothèses.

(1) « L'étendue en soi n'a rien de ce que les sens lui attribuent. » Balmès, Phil. fond., t. II, p. 129.

Le nomôre des êtres simples, serait-il infini, par impossible, comme le prétendait Leibnitz, est impuissant à composer un atome d'étendue. Il répugne en effet absolument que des zéros d'étendue additionnés ou multipliés autant de fois qu'on voudra, puissent produire une étendue quelconque. Nous l'avons déjà établi en montrant que la nature de la quantité extensive était complètement dillerente de celle du nombre, et nous ne reviendrons pas sur cette démonstration.

Que si des zéros d'étendue ne peuvent produire un total étendu, ne pourraient-ils pas suffire du moins à en produire l'apparence et l'illusion ?

D'abord, nous dit-on, chaque monade étant une for- L-mosion ce active et résistante pourrait nous donner la sensa- léieodae. tion de résistanceetparconséquent d'étendue. — Nous pourrions répondre que si tout est simple dans le sujet comme dans l'objet, la sensation de résistance, de même que tout autre espèce de sensation devient impossible. Deux points géométriques ou deux forces simples et immatérielles ne peuvent en eilet se choquer ni entrer en contact, puisqu'ils n'ont pas de surfaces ; or, sans contact, il n'y a point de sensation.

Mais accordons que ces deux forces simples puissent se résister mutuellement.Une pure résistancedansdes êtres simples ne saurait avoir cette forme locale etextensive dont témoigne notre conscience, et partant ne saurait produire l'illusion d'étendue. La sensation de résistance qu'éprouve ma main, en touchant cette table, commence par une partie étendue du pouce, se prolonge jusqu'à l'index, allant de droite à gauche ou de haut en bas... ; autant de phénomènes inintelligibles dans un sujet simple.

Et vous avez beau appeler à votre aide le principe de causalité, « ce principe, selon lajuste remarque de Cousin, tout seul ne peut pas donner la continuité

de la résistance ; il dit résistance, encore résistance, toujours résistance, mais il ne dit pas, il ne peut pas dire résistance ici, là, sur ce point, sur cet autre ; car ici, là^ impliquent la notion de l'étendue, de telle ou telle portion de retendue (1) >.

A l'activité résistante des monades, certains dynamistessevoient forcés d'ajouter quelqu'autre élément; ils ont recours aux distances interposées entre elles. Pour constituer l'étendue spatiale, disent-ils avec les Pythagoriciens, il faut deux choses : les monades et leurs intervalles : ôtao-Tz/aara xaî povâSï,-. Cette nouvelle hypothèse, outre qu^elle implique l'action à distance, ou l'harmonie préétablie, puisque les contacts et les chocs entre des êtres simples sont impossibles, ne fait au fond que reculer la difficulté sans la résoudre. Il reste précisément à nous expliquer la nature de ces intervalles spatiaux : est-ce le plein, est-ce le vide? et nous retombons ainsi dans l'un des autres systèmes que nous examinerons bientôt.

Enfin, d'autres dynamistes ont imaginé de faire mouvoir ou osciller rapidement leurs monades de manière à présenter à la vue ou au toucher l'apparence d'une ligne étendue, l'illusion d'un espace réel. Mais cette solution n'est pas plus satisfaisante ; soit parce que le mouvement d'un point, situé hors de tout continu, est une conception anti-scientifique, comme nous l'avons démontré ; soit parceque la sensation d'un sujet simple ne saurait être extensixe ; soit enfin parce que faire mouvoir un point dans l'espace, c'est supposer l'existence de l'espace, au lieu de nous expliquer sa nature. Il reste encore à répondre à la question précédente : est-ce le plein, est-ce le vide qui constitue cetespace? Quelle que soit l'hypothèse préférée, celle du plein ou celle du vide, on sort de nouveau du

(l)Ck)usiu, Premiers essais, Analyse de la connaissance sensible, p.236.

luiei.

NATURE DE L'kSPACE 205

vrai système leibnitzien pour se ralliera l'un des autres systèmes que nous étudierons bientôt.

Pour Leibnitz, redisons-le encore une fois, l'espace conjén est qu un simple phénomène psychique que réveille idé»en nous, grâce à l'harmonie préétablie, la coexistence des choses extérieures, c'est-à-dire la coexistence des monades et Tordre de leurs perceptions ; en sorte que si notre esprit était autrement constitué, ou s'il cessait de penser, aussitôt l'espace cesserait d'exister ! Voilà bien la vraie pensée de Leibnitz, en même temps que le point le plus critique de la théorie leibnitzienne, par où elle se rattache à l'idéalisme.

De fait, pressé par les arguments de ses adversaires, notre philosophe a plus d'une fois avoué les conséquences idéalistes de son système.

Après avoir reconnu que l'espace n^est qu'un pur phénomène relatif à notre esprit (1), et que ce phénomène est produit en nous non seulement par les choses existantes, mais aussi par celles qui ne sont que possibles (2), Leibnitz conclut hardiment que le mouvement dans l'espace n'était lui-même qu'un phénomène purement idéal et apparent : « Je crois qu'il n'y a que des monades dans la nature, le reste n'étant que les phénomènes qui en résultent >. — « Non seulement la lumière, la chaleur, la couleur et autres qualités semblables ne sont qu'apparentes, mais encore le mouvement, la figure, et l'étendue (3).» — Et lorsque le P.

(1) J'ai marqué plus d'une fois que je tenais l'espace pour quelque chose de purement relatif comme le temps. « Leibnitz, Nouveaux essaûi sur Vcntendement humain, p. 7.02 (Ap. Erdmann).

(2) « Spatium, pereinde ac tempus, est ordo quidam, nempe pro spatio coexistendi, qui non actualia tantum, scd et possibilia complectitur >. Epist. ad Des Brosses, Epist. XI II. — « Spatium est continuum quoddam sed idéale... in idealibus totum est prius parte >. Ibid.

(3) • De corporibus demonstrare possum non tantum lucem, calorem, colorcm et similes qualitates esse apparentes, sed et motum et fîguram et extensionem. Et si quid est reale, id solum esse vim agendi et patiendi ». Leibnitz (De modo dislinguctidi phœnomena realia ab itnaginariiê. — £. MM. S8. Leibnitzianis in bibliot. reg. Hanoverana asservalis).

Des Brosses, le pressant de la pointe subtile de son argumentation, lui demandait ce qui fait l'union etle rapportdesesmonades, il n'hésite plus à répondre : « unio autem operatione animœ percipientis inphœnomeno supplebitur (1) >.

L'espace pour Leibnitz, comme pour Kant, est donc une création de l'esprit ; pour celui-ci c'est une création apriori qui précède toute expérience et toute perception des sens ; pour celui-là au contraire elle est une création a^os^^Wori, une manière toute subjective de nous représenter un objet qui n'est point étendu ; mais dans l'un et l'autre système l'espace objectif est ruiné complètement. L'un l'a nié pour n'avoir pas à l'expliquer, l'autre l'explique en le détruisant : avouons que la différence, au point de vue pratique, est bien mince, et que les deux philosophes allemands ont mérité les mêmes lauriers en travaillant parallèlement à la même œuvre de destruction.

Descar L'idéalisme de Leibnitz avait été une réaction exagérée contre le réalisme pareillement exagéré de Descartes. Ce philosophe, en effet, après avoir confondu la quantitéaveclasubstance matérielle, devait logiquement confondre celle-ci avec l'espace (2). Cependant l'espace qui contient les corps devait être facile à distinguer des corps qui y sont contenus. Les corps sont mobiles dans l'espace immobile ; ilschangentd'espace ou de lieu sans changer de matière. La matière est le sujet des changements, l'espace n'est que le lieu des changements. Être sujet ou attribut, contenu ou contenant,impénétrable ou pénétré, immobile oumù,sépa-

(1) Epist. ad. P. Des Brosses, p. 680 (Ap. Erdmann),

(2) Descartes, Princip. vhil., p. 2.

NATUHB DE l'ESPACE 2U7

rable descorps ou inséparable, sont des notions contradictoires qui ne sauraient convenir au même objet(l).

Cette confusion de l'espace avec la matière une fois admise, Descartes soutient que le vide est impossible, parce que s'il existait, on pourrait le mesurer ; il serait donc une triple dimension, unespace, et par conséquent un être matériel. (

Mais si tout est plein, si les espaces que nous appelons imaginaires, par delà l'ensemble des mondes, sont des espaces pleins et corporels, il faut conclure à l'infinité du monde. Descartes accorde cette conséquence forcée. « Ce monde, nousdit-il, est sans limite ; en effet, si loin que nous placions ces limites, nous pouvons examiner au delà des espaces infiniment étendus ; etcesespaces,nonseulementnouslesimaginons, mais nous concevons qu'ils existent réellement, tels que nous les imaginons, de sorte qu'ils contiennent un corps indéfiniment étendu; puisque l'idée de l'étendue que nous concevons dans tout espace est Tidée vraie que nous devons nous former d'un corps (2). >

Que s'il était légitime de transporter Tinfini de nos concepts à l'infini du monde, on devrait aussi légitimement lui transporter leur nécessité. Et alors le monde étant infini et nécessaire, comme l'espace avec lequel on essaye de le confondre, nous aurions à expliquer si la coexistence de deux êtres nécessaires et infinis, Dieu et le monde, est encore possible, ou si l'un des deux ne serait pas plutôt l'attribut de l'autre.

Descartes a-t-il pressenti le danger de sa doctrine et de sa méthode géométrique appliquée à outrance; a-t-il entrevu qu'il préparait les voies au panthéisme de Spinosa ? On croirait bien qu'il l'a en effet prévu et redouté, si l'on en juge par ses hésitations, ses demi-

(1) CIr. AristoU', Phys.. I. IV, c. 4, §9 et 10.

(2) Descartes, Princip. de la Phil., part. XXI.

explications et demi-rectifications, dont sa correspondance témoigne en vingt endroits. Dans une de ses réponses à H. Morus son aveu est des plus ingénus: « Il n'y a que Dieu que je conçoive positivement infini, dit-il ; pour le reste, comme pour l'étendue du monde, le nombre des parties divisibles de la matière et autres semhlB.h\es, f avoue ingénuement que je ne sais point si elles sont absolument infinies ou non ; ce que je sais, c'est que je n'y connais aucune fin, et à cet égard, je les appelle indéfinies (1) ».

Ce que Descartes savait aussi c'est que le réel ne peut être à la fois existant et indéfini. Il est nécessairement fini ou infini : l'indéfini est de Tordre idéal.

La théorie cartésienne seréfute donc par elle-même, par ses contradictions, puisqu'elle confond l'idéal et le concret, l'espace imaginaire et l'espace réel, la substance et l'étendue, le monde et l'espace.

GaMenJi Si l'espacc n'est pas le plein, au sens cartésien, il Démo est encore moins le vide ; et cette opinion de Gassendi, renouvelée de l'école de Démocrite ou d'Épicure, est encore plus invraisemblable. Gomment dire que l'espace réel est le vide, puisque le vide absolu n'est rien ; que le rien n'a ni étendue, ni dimensions, nimensurabilité, ni attribut quelconque, et ne peut jouer aucun rôle pas même celui de récipient?

Du moins le plein de Descartes, n'était pas inintelligible. On comprend un être à trois dimensions avec sa divisibilité, sa mobilité, son impénétrabilité; mais un fantôme de non-être qui n'a que des attributs négatifs échappe à toute conception.

Il est encore plus déraisonnable de se représenter,

(1) Descartes, Rép. àMovus, Edil. Cousin, t. X, p. 200. - Gfr. t. X,p. 47 — LetUes à Morus, I, 69.

NATURE DE L'espacé ^iOii

avec Démocrite ou Épicure, ce vide qui n'est rien, comme un être incréé, éternel, nécessaire et infini.

Gassendi, il est vrai, a essayé de purifier cette conception païenne. Il nose plus dire que son espace est indépendantde Dieu ni incréé : « Avant decréerle monde, Dieu commença par créer Pespace ! » Mais comment le rien a-t-il pu être créé ? Sa création et sa contingence sont aussi inintelligiijles que sa nécessité.

D'ailleurs Gassendi retient l'erreur fondamentale du système. Il accorde à son espace vide des dimensions et des attributs ; ce qui est contradictoire et incompréhensible. En effet quelles dimensions lui attribuerez-vous? L'espace sera-t-il fini ou infini? S'il est infini, comment peut-il se composer de parties finies et multiples que je mesure : la collection de parties finies ne sera jamais infinie. S'il n'est qu'indéfini, il n'est plus réel, mais idéal. S'il est fini et borné, en quoi cet espace vide pourrait-il difi'érer du néant qui est au delà. Dites-nous sa nature. Est-il substance ou accident? Gassendi nous if'pond qu'il n'est ni Fun ni l'autre; qu'il est un être sui gêner is, ni corporel, ni incorporel, et que ses dimensions elles-mêmes ne ressemblent pas aux dimensions des corps.

Ici nous avouerons ne plus rien comprendre à cette nouvelle métaphysique. Impossible qu'il y ait un milieu entre la substance et l'accident, le corporel et l'incorporel; tout ce qui est, existe en soi ou dans un autre, avec ou sans matière. Impossible qu'il y ait en outre deux espèces de dimensions différentes et deux espèces de géométrie, l'une pour l'espace vide et l'autre pour l'espace plein.

Pour rendre moins inintelligible la nature de cet es- RoTer pace vide, Hoyer-Gollard a essayé de le considérercomme un être enpidssance, comme une matière première contenant tout en puissance et rien eu acte. 11 serait