L'ESPACE ET LB TCKPI |A

ColUrd.

pourainsidire,rétoffedonttouslescorpsseraientt'aits. On remarquera facilement la ressemblance de cette conception avec le troisième genre auquel Platon ne veut accorder ni l'être ni le non-être, et qui, modifié par le mouvement, devient tour-à-tour l'air, le feu, la terre et l'eau (1).

Ainsi entendu le système se rapproche beaucoup de celui de Descartes qui fait pareillement de l'espace la matière du corps. Il en a, nous semble-t-il, tous les inconvénients, et il y ajoute de plus une contradiction nouvelle. Puisque l'espace a sa triple dimension en acte, on ne saurait le considérer comme une simple jpwzssance. Qu'il soit mis dans la catégorie de substance ou dans celle d'accident, l'espace réel, est comme tel, une chose actuelle; il est donc impossible de le considérer comme un être en puissance.

Newton Ncwtou et Clarkc n'eurent pas de peine à comprenciarke. drc Ics coutradictious d'un système qui fait de l'espace un être vide, 5ia generis, subsistant par lui-même, éternel, nécessaire, infini, en un mot une « idole del'Espace», subsistant endehorsdeDieuetdumonde; mais au lieu de rejeter le principe d'une si grosse erreur, ils le poussèrent à ses dernières conséquences. Si l'espace est un être éternel, nécessaire et infini, on ne peut le confondre avec le monde, comme le voulait Descartes, mais on doit l'identifier avec Dieu; l'espace sera donc l'immensité divine.

Newton, dans ses Principes Mathématiques {2), distingue de la substance divine le Temps et PEspace, mais il lui attribue le temps et l'espace comme des modes. On y lit en etfet que sans être l'éternité ni l'éten-

(1) Rep. Ed. H. Steph., t. II, p. 479.

(2) Scholium générale, fin.

NATURE DE l'espace 2ll

due, Dieu estpourtant éternel et infini ; qu'il n'est pas la durée ni l'espace, mais qu'il dure toujours et ([u'il est partout, et par là même qu'il constitue le temps et l'espace. Dams V Optique, Newton va jusqu'à appeler l'Espace le sensorium de Dieu, comme s'il était la faculté ou l'instrument qui le met en rapportaveciacréature. Clarke ne voit sans doute dans cette dernière expression qu'une métaphore hardie et abusive, mais il trouve à ces principes « la même évidence qu'aux axiomes mathématiques >, et n'hésite pas à déduire de la nécessité de lespace, l'existence de l'Être nécessaire (1).

Fénelon, Lessiuset plusieurs autres philosophes ca- critique, tholiques (2), ne s'éloignent pas assezde cette opinion, lorsqu'ils ont l'air de confondre l'espace imaginaire, infini, avec l'immensité divine. S'ils avaient voulu dire seulement queTespaceseraitimpossiblesans l'immensité divine, et qu'il trouve en elle sa condition première et son fondement, nous n'y trouverions rien à redire, mais l'identification qu'ils nous proposent est une erreur véritable. En ell'et :

a) Si l'espace infini était identique à l'immensité divine, en sorte que l'on dut déduire l'existence de Dieu de l'existence de Tespace, comme l'a imaginé Clarke, on devrait aussi en niant l'existence de Dieu, nier pareillement celle de l'espace. Mais on ne voit pas que jamais les athées aient nié l'espace, ni que les idéalistes qui nient l'espace soient par cela même devenus athées. Voilà déjà une présomption assez grave contre cette prétendue identité.

b) De plus, les parties de l'espace, dans le système newtonnien, sont tantôt pleines et tantôt vides. Il y

(1) Traité de Vexistence de Dieu. Voy. trad. franc., t. I, p. 31, 199.

(2) Fénelon, Traité de l'existence de Dieu et de nés attributs, 2 p., c.5 a. 4. — Item Lessius.

212 ÉTUDES PHILOSOPniQUES

aura donc au sein de Dieu des changements incessants produits par les changements des créatures. L'être divin, au lieu d'être immuable, serait donc changeant et dépendant dans ses variations, des choses contingentes et finies ! Voilà une singulière théodicée ; mais ce n'est pas tout.

c) Gomme l'immensité divine et les autres attributs de Dieu ne se distinguent pas de sa substance, il faudrait identifier l'espace avec la substance divine. Mais cette substance est essentiellement simple et inétendue ; l'identification est donc impossible, si nous ne voulons pas introduire la multiplicité, la division des parties, la mensurabilité, la possibilité de figures géométriques dans le sein de Dieu, c'est-à-dire l'imparfait dans le parfait, le fini dans Tinfini.

d) Enfin si l'espace infini est l'attribut de Dieu, l'espacefini sera l'attribut des corps ; mais comme l'espace est nécessaire dans sa totalité, il ne le sera pas moins dans ses parties, et la nécessité deviendra un attribut des corps aussi bien que de Dieu. D'où il faudrait conclure à la nécessité de toute substance et à la vérité du panthéisme. La substance finie devient une partie de la substance infinie, comme l'espace fini est une partie de l'espace infini, et l'univers entier composé de fini et d'infini peut être appelé, selon le mot des stoïciens, < un animal divin ! >

Combien plus sage et plus raisonnable nous paraît la théorie de S. Thomas, lorsqu'il nous enseigne que la mesure et le mesuré doivent être du même genre (1), et que l'être créé n'étant pas être dans le même sens que l'Être divin, ne saurait être mesuré par lui (2), encore moins identifié avec son immensité.

(i) s. Thomas, Summ., !• 2«», q. 19, a. 4, ad 2. (2) S. Thomas, Ibid., 1», q. 3, a. 5, ad 2.

La théorie d'Aristote et de S. Thomas.

Il est temps de sortir de cet immense chaos d'opi- g, ■ nions contradictoires ou inintelligibles, et d'examiner ^^^i^g la théorie simple et solide que S. Thomas et Aristote ont édifié sur les ruines de tous ces systèmes. Alors même qu'ils n'auraient pas dit le dernier mot sur une question si ditïicile, ni élucidé tous les mystères, nous leur saurions gré d'avoir mis en lumière les grandes lignes de la vérité, et d'avoir fait ressortir par le contraste les erreurs, et surtout la cause des erreurs de tous les autres systèmes.

Commençons par bien distinguer avec eux l'espace réel de l'espace idéal ou possible. Le premier tombe sous le regard de l'homme, ilest seul observable, aussi est-il fini etcontingent. L'autre est purement intelligible; il est donc, comme toutes les idées pures, nécessaire, éternel, infini, dans le sens que nous expliquerons bientôt.

Qu'est-ce que l'espace réel ? La première réponse du ^^ sens commun a été celle-ci ; l'espace c'est le lieu des '-J^^^^" corps, c'est l'ensemble de tous les lieux; le lieu n'est qu'un espace déterminé, et pour chaque corps, son lieu n'est autre chose que la surface du corps voisin qui le renferme (1). Ainsi ce livre est à la fois sur ma table et dans Fair ambiant, cette table et cet air sont dans ma chambre, ma chambre est dans cette maison, cette maison est dans un jardin, etc., etc.

Cette progression toutefois ne saurait être infinie. Je remarque que l'ensemble des mondes créés doitêtre

(i) G Si TÔTTOÇ (içTc T:ipctçi ro'j nepiéyo-^Toç «rwuaToç. Aristqte, Phy$., J. IV.c. 4. §6.

aussi dans un lieu ; de même, le livre qui était sur ma table serait encore dans un lieu, alors même que l'air et les corps ambiants seraient anéantis. J'arrive ainsi à concevoir le lieu ou l'espace d'une manière plus subtile et plus profonde : le lieu ne L.era plus que la surface intérieure, ou si l'on veut les dimensions propres où le corps est renfermé. Je considère ainsi ses dimensions propres à un point de vue particulier, comme une limite qui borne la substance, une capacité qu'elle remplit, et non pas comme une simple masse quantitative qui donne à l'être son extension. C'est ainsi que je dis que les parties sont dans le tout, quoiqu'il n'y ait entre le tout et ses parties qu'une distinction de raison. Ce lieu a été appelé intérieui", par opposition au lieueaî^^ri^wrquiaétélapremièrevuedu bonsens(l).

(1) Le P. Kleutgen et d'autres philosophes ont reproché à Aristote de n'avoir pas parlé du lieu intérieur et de l'avoir confondu avec le lieu extérieur. Pourvoir combien ce reproche est peu mérité, il suffit d'ouvrir le Livre IV de sa Physique, et de parcourir surtout les chapitres IV, V, VI, pour voir l'insistance que met le Philosophe à établir une distinction si importante. « On peut se demander, nous dit-il, s'il est possible qu'une chose soit elle-même dans elle-même, ou s'il est nécessaire qu'elle soit toujours dans une autre ». Il répond aussitôt: « On dit fort bien que les parties sont dans le tout, quoiqu'elles n'en soient pas distinctes.... En ce sens donc, une chose peut être elle-même dans elle-même ». — Cette notion du lieu interne lui permet de résoudre la fameuse objection de Zenon contre l'objectivité de l'espace : « Quant au doute de Zenon qui demandait dans quoi on placera l'espace, si l'on en fait quelque chose de réel, il n'est pas difficile d'y répondre. Rien nempèche que le lieu primitif soit renfermé en lui-même comme les parties dans le tout... et ainsi il n'est pas besoin de remonter à l'infini ». — Au chapitre suivant, V, le Philosophe précise encore la notion du lieu intérieur : « Le lieu (intérieur) dit-il, est bien quelque part, mais il n'y est pas comme dans un lieu ; il y est uniquement comme la limite est dans le limité. )/ flj tô népKç ev tw neTTipciauévu (1. IV, c. 5, § 4). Admirable définition dont la finesse égale l'exactitude. Elle résume et termine le parallèle qu'il vient de faire du lieu intérieur et du lieu extérieur, où nous relèverons surtout deux traits caractéristiques: a) Tobjet se meut dans le lieu extérieur, tandis qu'il se meut avec son lieu intérieur ; b) le lieu extérieur est contigu et séparable de l'objet contenu, tandis que le lieu interne est contimi et inséparable, si ce n'est par la pensée. Ces deux expressions : Sivjpyjosvov , (Twe^^i?, lui servent à les désigner ; ils sont les équivalents des mots intérieur et extérieur, adoptés par les scolastiques : mais cette différence de terminologie est sans importance.

NATURE DE l'ESPACE 215

Cependant notre double notion est encore incomplète. Nous allons nous élever à une abstraction plusf haute, en voyant quel est le lieu qu'occupe un pois-| son immobile dans l'eau courante, ou bien celui j qu'occupe un oiseau qui fend les airs. Dans le premier cas, le poisson change-t-il de lieu? Nullement, puisque nous le supposons immobile. C'est l'eau qui l'entoure qui coule et change à chaque instant. Son lieu extérieur sera donc la surface liquide qui l'enveloppe, mais considérée, par abstraction, comme immobile. Entre cette surface immobile et le poisson, le rapport local ne change pas, il y a donc repos.

D'autre part, l'oiseau qui fend les airs, change-t-il de lieu intérieur'^. Oui, puisqu'il se déplace. Le lieu intérieur à son tour, devra donc être considéré comme si la figure qui le limite était immobile par rapport à sa substance (1). Nous verrons alors que le rapport local entre cette première figure supposée immobile et l'oiseau change à chaque instant; ily a donc mouvement. Et cette notion nous fait comprendre comment est possible le mouvement de l'ensemble des mondes, ou bien celui du petit oiseau dans l'hypothèse où tous les êtres qui l'entourent et l'enveloppent seraient anéantis.

Si nous avions complètement confondu l'espace avec les dimensions des corps, au moins avec ses dimensions internes, jamais un corps ne pourrait abandonner son lieu, puisqu'il ne peut quitter ses propres dimensions. Un être transporte ses dimensions internes d'un lieu à un autre, il ne transporte pas son lieu. D'où la nécessité d'établir entre le lieu et les dimeu-

(1) o Sicut vasest loi;us qui transferri potest, ita locxis est vas immobile » — EffTi S'wTTrc^ To iy/EÎov tottos tuT(xrfopr,T6ç, ovTw xai 0 rôro; «'/yeïov àui7uitir,zov. — .Aristotp. Phys., I. IV, c. 4, § 12. — Cf. S. Thomas, Quodlib., VI, q. 2, a. 3.

L'espace

sions des corps au moins une distinction de raison. Maisil seraitexagéré d'autre partde donner au lieu une réalité distincte des dimensions des corps; entre le corps contenant et le corps contenu il n'y a aucun intervalle réel, ni aucune figure intermédiaire qu'on puisse appeler espace ou lieu. Cette seconde figure que revêtirait la première et qui s'en détacherait comme un vêtement mystérieux, pris et déposé tour-à-tour par chaque substance mise en mouvement, n'est qu'une abstraction de l'esprit et non pas une réalité concrète (1). Pour expliquer sa nature, nous l'avons vu, les philosophes réalistes sont fatalement tombés dans des impossibilités manifestes, puisqu'on ne peut en faire ni une substance, ni un attribut sans substance, encore moins an attribut de la divinité.

Désormais nous pouvons comprendre la vérité de la belle définition d'Aristote. Le lieu extérieur d'un objet, c'est la surface immobile du premier corps voisin qui l'enveloppe. «Ejus quod continet terminus immobilisprimus(2)>. — De même, pourrions-nous ajouter ; lelieuin^^Weitr, c'est la surface immobile du corps luimême. Définitions qui ont l'avantage de nous dire du premier coup ce qui est réel et ce qui est idéal dans la notion du lieu : les surfaces sont réelles, leur immobilité est idéale, aussi pouvons-nous l'imaginera volonté, comme relative ou absolue.

Élevons-nous encore plus haut, en montant des es-

"idéSr paces concrets et finis que nous venons d'observer, jus-

(1) « 11 n'y a point d'étendue différente des corps, ni séparable d'eux, ni en acte » — Ojx ïo~i ^iy.<iTr,^a inoov rwv «twmxtwv, outj ^(opivrov o-jts htcTjîîv. ov. — Aristote, Phys., 1. IV, c. 6, § 3.

(2) Tô Toû ■KtpiiyjJ-iToz irépxç àY.ivriTov frjo&irov. Aristote, PAj/s., 1. IV, c. 4, § 12. — S. Thomas, Phys., 1. IV, c. 6. § 28,

NATURE DE l'eSPACE 217

qu'à l'espace que l'on a appelé infini, éternel et nécessaire. L'esprit humain a, en effet, non seulement la puissance d'abstraire, mais encore de s'élever àluniversel, à l'absolu, au parfait. Ainsi après avoir perçu dans les créatures quelques-uns de ces rapports concrets qui les rendent vraies, bonnes et belles, je conçois l'idée abstraite de vérité, de bonté, de beauté en général ; et puis après avoir éliminé de ces idées toute trace d'imperfection, je m'élève aux conceptions du vrai, du bien et du beau parfaits, absolus et infinis. Ce vrai, ce bien, ce beau infinis, ou si l'on veut cette source infinie de toute vérité, de toute bonté, et beauté, se confond avec l'Être infini dont l'existence n'est plus l'objet de perception mais de raisonnement.

Pouvons-nous faire subir la même métamorpliose à toute autre idée sans distinction? Nullement. Prenez par exemple l'idée de nombre ou de limite ; d'un nombre concret, je m'élève au nombre abstiait ; mais du nombre abstrait, il est impossible de m'élever au nombre w/im qui serait une conception contradictoire (1). Tout ce que je puis faire c'est de concevoir un nombre indéfini, c'est-à-dire la possibilité de l'augmenter toujours. Mais une possibilité indéfinie reste toujours de l'ordre idéal, tandis que l'infini est de l'ordre réel. La différence, on le voit, est immense.

Ce que nous venons de dire de l'idée du nombre, il faut le dire de toute autre idée dont l'essence renfermerait une imperfection ou une limite, et par consé-

(1) Un infini, par sa nature même ne doit pas pouvoir être agrandi : un nombre peut toujours être agrandi. Aucune expression algébrique ou géométrique ne saurait être une expression exacte de l'infini. Ainsi — et — seront toujours au-dessus de-^.Une ligne prolongée à l'infini ne pourrait avoir un nombre infini de mètres, puisque le nombre de ses décimètres serait lOfois plus grand, et celui do ses millimètres mille fois plus grand que ce prétendu nombre infini. De même pour un espace, quelque soit le nombre de kilomètres carrés ou cubes qu'on lui suppose.

quent de l'idée d'espace. L'espace infini n'est pas plus intelligible que le nombre infini ; car un total de parties multiples dont chacune est mesurable ne sera jamais infini. Nous concevons seulement que Dieu puisse l'augmenter sans fin, c'est-à-dire que nous concevons ^di possibilité indéfinie. Oî , nous le répétons, ce qui est indéfini n'est que de l'ordre idéal et possible.

Quelle confusion, par conséquent, que celle de nos philosophes qui ont pris l'imaginaire pour le réel, l'espace indéfini pour un espace infini, le pur possible pour une réalité concrète ! Ils peuvent plaider sans doute des circonstances atténuantes : ils ont été trompés par l'imagination qui se figure volontiers au delà de ce monde et de tous les mondes créés, des espaces immenses semblables à une atmosphère aérienne qui se prolongerait toujours et sans fin ; ils ont été trompés par l'imagination qui refuse de se représenter le néant d'au delà et le pur possible, autrement que par des images du réel. Mais est-ce bien l'imagination qu'il fallait consulter ici à la place de la raison pure? Celle-ci conçoit très bien ce que l'autre est incapable d'imaginer, parce que le possible purn'estpas exprimable par une image (1).

La confusion, quelque excusable qu'on la suppose, n'en est pas moins une erreur capitale, qui devait être signalée puisqu'elle est, on peut le dire, la clef de toute cette controverse.

Si l'espace idéal, bien loin d'être une réalité infinie, n'est même pas un être existant, mais un pur possible, qui ne réside quedansTintelligence divine ou dans l'esprit créé qui le conçoit, encore moins sera-t-il un

(1) Voici une excellente définition de l'espace iinagmatre : «L'espace sans limite n'est qu'un effort de l'imagination pour suivre l'entendement dans sa conception abstraite de l'espace » (Balmès, Phil. fond., t. II). C'est une contrefaçon ou image grossière de l'espace idéal.

NATURE DE l'ESPACE 219

être existant nécessairement de toute éternité. Si nous lui donnons les épithètes de nécessaire et d'éternel, c'estdans un sens l)ien différent, et parce que tous les possibles, faisant abstraction du temps et de l'espace, sont nécessairement possibles, et sont conçuscomme tels de toute éternité par l'intelligence divine.

On voit par là comment on peut dire que l'espace contient les corps, comment il peut être rempli par eux. Ce n'est certainement pas à la manière d'un réceptacle matériel, car ce réceptacle devrait à son tour être logé dans un autre réceptacle, et ainsi de suite à l'infini. Il n'est distinct qu'idéalement des corps qu'il doit renfermer : il est leur capacité et leur possibilité même. Et de même que je conçois la possibilité d'un être comme antérieure à l'existence de cet être, ainsi je conçois pareillement l'espace comme préexistant, — à titre de possibilité pure, — aux corps qui y seront logés.

Résumons ce débat. Après avoir étudié les espaces Ré«amé. réels et concrets, qui ne sont autre chose que les relations des dimensions des corps emboîtés les uns dans les autres, mais considérées d'une manière abstraite, comme immobiles et séparables des corps ; après avoir reconnu d'autre part, que l'espace idéal et indéfini n'était qu'une possibilité pure, qui permet à Dieu de réaliser un nombre indéfini de mondes nouveaux ; il est temps de s'élever à une vue synthétique qui embrasse ces deux notions, et qui nous marque d'une manière définitive la vraie nature de l'espace.

L'espace n'est pas un être réel. Le réalisme exagéré d'Epicure et de Démocrite, de Gassendi et de Descartes, de Newton et deClarke, a été suffisamment réfuté.

L'espace n'estpas davantageun être purementidéal. L'idéalisme miti;jé de Leibnitz. oas plus que le forma-

lisme absolu de Kant, — nous l'avons vu, — n'ont pu résister au double contrôle de la science positive et de la raison, car ils rendraient impossibles l'étendue et le mouvement, postulats fondamentaux de toutes les sciences de la nature

Il faut donc conclu re que l'espace est un être de raison, mais fondé sur la nature des choses ; ou, ce qui revient au même, un être réel et objectif, mais idéalisé. C'est ce qui est exprimé par l'axiome de l'école. « Exista fundamentaliter a parte rei^ non tamen eodern modo quo concipitnr ».

Il est un être de raison, car on ne trouve nulle part réalisée dans la nature, une triple dimension qui soit une capacité pure, distincte et séparable des corps, immobile, pénétrable, nécessaire, éternelle, indéfinie; cette collection d'attributs est évidemment de l'ordre idéal.

Mais cet élément formel et subjectif, donné par l'intelligence, s'applique à un élément matériel et objectif fourni par la nature même des choses. Cette triple dimension idéale, réceptacle universel, est calquée sur la triple dimension des corps que nous voyons emboîtés les uns dans les autres, de manière à se servir mutuellement de réceptacle ; et cet espace possible a été découvert par Tintelligence dans l'espace concret qui en est la réalisation sensible ; puisque le possible est dans le réel, le type nécessaire dans la copie contingente qui l'exprime à nos regards. D'ailleurs la même remarque s'applique à toutes les idées générales v. g. l'humanité, lanimalité, etc. ; toutes sont des êtres de raison bien fondés sur la nature des choses créées, car c'est lanature qui fournit les matériaux de nos conceptions, en nous laissant le soin de les idéaliser.

Nous avions bien raison de dire en commençant, qu'Aristote et S. Thomas nous donneraient sur la na-

ture de l'espace une notion relativement claire et simple, qui éviterait à la fois les excès de l'idéalisme et ceux d'un réalisme exagéré, en prenant tout ce qu'il y a de vrai et de sage dans les deux autres systèmes.

Cette théorie nousdonne en mêraetempsla clef d'une ,cord.^' controverse moderne assez retentissante sur la pos- Jespace^ sibilitéd'unespaceàquatredimensions(l). Sil'espace sioos. objectif n'estpas un rapportquelconquedecoexistence, comme l'imaginait Leibnitz, mais un rapport de triples dimensions, il est clair que le nombre de ces rapports est limité, et que l'on ne saurait attribuer à l'espace une quatrième dimension, encoremoinsunnombre indéfini de dimensions, comme le prétend une géométrie nouvelle, dite géométrie non-euclidienne, parce qu'elle est fondée sur la négation du postulat

d'Euclide.

Que Dieu puisse créer un nouveau monde dans des conditions bien différentes des conditions quantitativesetspatiales actuelles, nous ne saurions le nier. Des conditions nouvelles, ignorées de l'esprit humain, pourraient être conçues par l'Intelligence infinie.

Ce que nous nions seulement, c'est que l'espace connu qui est sous nos yeux, et qui, par ses trois dimensions, remplit entièrement un lieu sans y laisser aucun vide, puisse y loger une quatrième dimension. Autant vaudrait-il dire que la quantité 3 peut devenir 4, ou qu'un cercle peut cesser d'être rond.

Ceux qui imaginent un plus grand nombre de dimensions confondent les rapports spatiaux avec des

(1) Cette géométrie n'est pas une invention des géomètres d'outre-Rhin

r.St:Srn:"SM:^'urde Ui-di^eusl».,. n. ap,U,.aien.à cet espace le nom de Sursolide.

222 ÉTUDES POILOSOPHIQUES

rapports purement numériques ; ils sortent donc des conditions essentielles à la géométrie pour entrer dans l'algèbre. Nous voyons en effet dans toute question algébrique que le nombre de variables, unies entre elles par un certain nombre de relations, est arbitraire, et l'ont peut en supposer autant qu'on le veut. Tant que le problème se borne à 2 ou 3 variables, nous pouvons le traduire et le représenter par des figures géométriques à 2 ou 3 dimensions ; jusque là la correspondance des deux sciences est parfaite ; mais elle cesse complètement, dès qu'on dépasse ce nombre. Cependant les calculs algébriques continuent à être possibles, et les déductions peuvent demeurerindéfmimentrégulières et légitimes.... mais à une condition. C'est qu'il soit bien entendu qu'il ne s'agit plus de lignes, de plans, d'espace géométrique, ni de rien qui leur ressemble ; il ne s'agit plus de rapports spatiaux, mais purement numériques (1). Ainsi comprise, la géométrie non-euclidienne n'est plus une géométrie, mais une algèbre purement symbolique, qui peut avoir son mérite et son utilité ; mais qui demeure sans objet réel dans la nature, et inapplicable à tout espace réel ou possible.

Si la géométrie nouvelle avaitune valeur plus grande, s'il était légitime, comme ses partisans l'ont soutenu, de révoquer en doute les intuitions les plus évidentes des axiomes géométriques, y compris le postulat d'Euclide, ce ne seraitpas seulement l'idéalisme de Leibnitz ou de Kantqui triompherait, mais le scepticisme complet (2).

(1) Cette confusion de la quantité extensive avec la quantité discrète, de rétendue avec le nombre, est au fond de la pensée d'un grand nombre de mathématiciens et se trahit jusque dans leur langage. Ainsi au lieu de dire x* x' (x de la seconde ou de la troisième puissance), ils disent x carré, x cube. Dès lors, pourquoi x' ne serait-il pas un solide à 4 dimensions "r

(2) Cfr. Deux articles de M. l'abbé de firo^lie dans les Annales de Phil chrét., avril et juillet 1890.

tance

de la

queslioo.

La question du vide.

La question du vide qui a si fort tourmenté l'esprit impor des philosophes anciens, est étroitement liée à celle de de?a l'espace et du plein que nous venons de traiter. Sa solution dépend des solutions adoptées dans les chapitres précédents dont elle est le corollaire naturel. On peut même dire davantage, et soutenir que la théorie (lu plein est incomplète sans celle du vide, et qu'il est impossible de comprendre l'une sans l'autre, tellement sont étroits et intimes les liens qui les unissent (1).

Le vide se rattache aussi directement à la question du mouvement, phénomène fondamental de la nature, et se mêle par conséquent à la plupart des controverses entre mécanistes et dynamistes sur l'essence de la matière.

On aurait donc grand tort de la trouver futile, et de traiter d'esprits frivoles ceux qui ont essayé de pénétrer un problème si élevé. Les plus grands génies philosophiques, tels qu'Aristote et S. Thomas, Descartes et Leibnitz, s'en sont vivement préoccupés ; et, — chose remarquable, — ces quatre philosophes sont arrivés, par des voies différentes, à la même conclusion : la négation du vide. Preuve évidente que la question n'est ni inutile, ni insoluble.

Nous ne dirons que quelques mots sur Vexislence Qncston du vide. Tout d'abord le fait de cette existence n'est ''*'*'^' prouvée par aucun phénomène scientifique. Ceux-là

(1) Cfr. s. Thomas, Phys. IV, 2 ; De cash, I, lec. 20 ; Quodlib., 3 ; Sum. Th.,'à^, q. 57, a. 4. etc. — Aristole, Phys., IV, 2.

même parmi les savants qui l'admettent, en font l'aveu ; ce n'est à leurs yeux qu'une hypothèse, ou si l'on veut un postulatum^ nécessaire pour expliquer l'existence du mouvement. Nous avons déjà réfuté cette prétendue nécessité, en parlant des phénomènes de compression et de dilatation réelles. Nous avons dit que le mouvement s'expliquait aisément sans le vide ; et sans recourir nous-même à l'idée plus ingénieuse que solide par laquelle Descartes expliquait au moins le mouvement circulaire ou annulaire dans un plein absolument incompressible, — nous avons fait mouvoir tous les corps emboîtés les uns dans les autres, parle simple jeu de leur élasticité naturelle qui leur permet toutes les directions et toutes les espèces de mouvement (1).

Si Texistence du vide ne s'appuie sur aucun fait scientifique, elle en a contre elle un grand nombre. La diffusion de la lumière àtravers les espaces éthérés, comme à travers le vide barométrique deToricelli, ou le vide de la machine pneumatique, prouve bien que ces vides apparents renferment une substance vibrante, qui, pour être subtile, n'en est pas moins réelle, et même continue, car un milieu continu peut seul, comme nous l'avons déjà expliqué, conduire et propager les vibrations transversales de la lumière.

D'autre part, nous voyons les mouvements de tous les corps, attractions, répulsions, rayonnement calorique, sonore, etc., sepropager toujours en ligne droite et par le plus court chemin d'un point à un autre. Mais si les pores, dont presque toutes les substances solides, liquides et gazeuses sont parsemées, étaient des vides absolus, les mouvements, ne pouvant voyager

(1) (( D'ailleurs tout en niant l'existence du vide nous n'en reconnaissons pas moins... que le mouvement n'est plus possible si l'on n'admet pas la condensation et la raréfaction des corps.» Aristote, Plojs., 1. IV, c. 9, % 5.

ihors des substances, feraient mille détours, et suijvraient constamment des lignes brisées très variables, '

'qui déjoueraient tous les calculs. Heureusement qu'il ^n'en est point ainsi, puisque nous pouvons calculer avec précision, la vitesse du son, ou le temps qu'a dû mettre l'astre le plus éloigné de notre planète pour nous envoyer son rayon de lumière. La marche directe et régulière de tous les mouvements observés prouve donc que le vide absolu n'existe point.

Aristote et S. Thomas ont toujours nié l'existence du vide ; il est vrai que les preuves expérimentales qu'ils en donnaient étaient assez grossières; plusieurs de leurs arguments ne sont pourtant pas à dédaigner. Ainsi l'impossibilité de la propagation des mouvements en ligne droite, si les corps étaient parsemés de vide, est encore une bonne preuve.

L'horreur du vide dont on s'esttantmocrué, depuis L'^orque Pascal et Toricelli ont expliqué par la pression atmosphérique l'ascension de l'eau dans le corps des pompes, est certainement une explication puérile, si l'on suppose que lanatureahorreurdavide,commeun animal a horreur des coups et des blessures : mais cette comparaison, justement critiquée, de la nature à un gigantesque animal, ne se trouve nulle part dans les ouvrages d'Aristote et de S. Thomas.

L'horreur du vide est pour eux un fait universel, bien plus qu'une explication. Ce fait inexpliqué à leur époque, l'a été de nos jours très heureusement par la théorie de la pression atmosphérique ; et cependant qui oserait dire que le mystère se soit complètement dévoilé aux yeux de la science ? Qu'est-ce que la pression atmosphérique? Assurément le mot est plus facile à comprendre que la chose qu'il exprime. Et puis, la pression atmosphérique est-elle la cause unique et adéquate de l'absence de vide? Nouvelle difficulté. La

Ti4e.

pression atmosphérique explique bien pourquoi la colonne de mercure du baromètre s'élève à une hauteur qui lui fait équilijjre ; mais elle n'explique pas l'impossibilité du vide partait dans la partie supérieure du tube, dans la chambre barométrique.

De même, pourquoi le vide absolu est-il irréalisable par la machine pneumatique la plus parfaite et la plus puissante ? Il est clair que la pression atmosphérique n'est ici pour rien.

Que si cette impossibilité provenait d'une nécessité métaphysique, ce serait là un principe d'une très haute portée. Nous pourrions conclure, en effet, que deux corps ne pouvant jamais être séparés par le vide, doivent tendre l'un vers l'autre chaque fois que le milieu fluide et mobile qui les sépare, a lui-même une tendance à se soustraire où à se raréfier. Ce besoin de contiguïté ou de rapprochement incessant, que l'on pourrait encore appeler l'horreur du vide, si l'on veut, jetterait peut-être quelque lumière nouvelle sur les phénomènes si mystérieux de la gravitation universelle, de Tattraction magnétique, de Patfinité, de l'équilibre des liquides ou des gaz, des tourbillons, etc. Aussi croyons-nous cette hypothèse digne de l'attention des hommes de science, surtout de ceux qui réagissent contre le funeste divorce de la physique et de la métaphysique.

impossi- Les plus graves raisons alléguées par Aristote et S .

bilile du i o or

«d*. Ihomas, pour prouver que le vide n'existe pas, sont en effet tirées de son impossibilité métaphysique (1). Nous allons voir si leurs arguments ont conservé toute leur force démonstrative.

GommençoQS par bien distinguer le vide d'avec le

(1) « Sapientes démonstrative sciunt vacuum non esse, nec possibile esse». S. Thomas, De pluralit. formarum.

NATURE DE L ESPACE 'lil

néant absolu. L.e néant n'a ni longueur, ni largeur, ni profondeur, ni haut, ni bas, ni droite, ni gauche ; il n'a absolument aucun attribut, il est la privation radicale de tout être, substance ou accident, et nous concevons qu'une telle notion, quelque négative qu'elle soit, n'a rien de contradictoire. Au delà de l'ensemble des mondes créés, il n'y a rien que le néant, ou pour mieux dire, il n'y a pas d'au delà réellement existaut, il n'y a plus que des possibles existant dans l'intelligence divine. Sans doute, notre imagination ne peut se représenter le néant d'au delà les mondes, que sous la figure d'une réalité subtile qui ressemblerait à une atmosphère gazeuse extrêmement raréfiée.

Mais ce n'estpasàl'imagination, c'est àlaraison pure qu'il faut demander le concept négatif du rien.

L'imagination ne peut nous fournir que des images de quelque chose ; c'est-à-dire l'inverse de ce que nous lui demanderions dans le cas présent.

Le concept du vide se laisse au contraire facilement représenter par l'imagination, puisqu'on lui attribue des dimensions ; mais comme cette faculté n'a aucune Icompétence en cette matière, demandons à la raison pure ce qu'elle en pense. La notion du vide serait-elle contradictoire ?

D'une part, le vide est la privation de toute substance ; ce n'est pas un sujet réel ; d'autre part, il semble .qu'on lui suppose des attributs relatifs tels que distance, proximité, éloignement, localisation, et même des attributs absolus tels que longueur, largeur, profondeur, figure et quantité ; que dis-je? on va jusqu'à lui attribuer le mouvement, car il se déplace dans le temps et dans l'espace, avec la vitesse et dans la direction des mobiles où il se trouve. Le vide serait donc à la fois un être et un non-être, un néant étendu — spatiosumnihil — spatimn sinecorpore — une collection

228 ÉTUDES PHlLOSOPfllQUES

d'attributs sans sujet, c'est-à-dire une conception hybridecontre laquelle AristoteetS. Thomas ont toujours protesté, parcequ'on ne peut attribuer au néant aucune propriété sans renier le principe d'identité.

C'est précisément pour éviter cette notion contradictoire, qu'après avoir soigneusement distingué, comme nous l'avons vu. Pespace purement possible ou idéal, de l'espace réel et concret, ils ont identifié toute la réalité de celui-ci avec les dimensions des corps considérées dans leurs rapports mutuels de contenant ou de contenu. S'il n'y a pas d'espace réel et concret en dehors des corps réels et concrets, l'espace séparé, le spatium sine cor pore, ouïe vide, est donc absolument impossible (1).

Notre solution serait bien différente si nous avions pris pour point de départ une autre notion de l'espace ; si nous l'avions considéré, par exemple, comme un être infini ou indéfini séparé des corps et préexistant à la création des mondes. Il est clair que dans cette hypothèse le vide ou spatium sine corpore n'est plus contradictoire. Je me trompe : il est toujours contradictoire dans les termes, mais il n'est plus illogique. Puisqu'on a admis, une première fois, avant la création des mondes, cette étrange notion, il n'y a plus de raisons pour ne pas l'admettre une seconde fois ; ai Fon suppose que la création n'a été que partielle et n'a pas rempli tous les espaces, il a pu rester des espaces vides. Mais la difficulté pour cela demeure tout entière : on l'a seulement déplacée en la reculant en tête du système. Dès le point de départ on la suppose résolue : ce que nous n'accorderons jamais.

(1) « Dire que le vide doit exister séparé et en soi... cela revient à dire que respace doit être aussi quelque chose de séparé des corps, et nous

avons démontré antérieurement que cela n'était pas possible ». —

ToOto §£ TaÙTÔv èa-i rw tôv tôttov çpavai stvat rt xz^utpKryiévov ' Toûro 3'ÔTt àSOvarov, eîprtTxi irpô-zpm. Aristote, Phys., 1. IV, c. 8, § 12.

NATUKB DE L'ESPACE 229

Gomment nos adversaires, parmi lesquels on compte L-uiasion un si grand nombre de savants éminents, ont-ils pu f^qa^T prendre pour point de départ une donnée si fausse ? Nous avons à l'expliquer et à nous justifier nous-même d'une telle accusation. Leur erreur est fort excusable, car elle provient de cette tendance naturelle qui nous porte à réaliser certaines abstractions, et que j'appellerai une illusion géométrique .

Le géomètre avant de tracer sur le tableau noir une ligne, un triangle, une circonférence, ou toute autre figure plane, commence toujours par supposer l'existence d'un plan dans lequel il va tracer sa figure; et sïl fait de la géométrie dans l'espace, il suppose toujours un système de plans qui se coupent, un volume idéal, dans lequel il placera ses cubes, ses sphères et autres solides. Il lui serait impossible d'étudier les propriétés de ses figures géométriques, et même de les concevoir en dehors d'un espace donné, qui de fait est toujours limité, mais que l'on peut toujours concevoir par la pensée, comme se prolongeant à l'infini dans toutes les directions.

Ces habitudes d'esprit sont si naturelles, qu'on les transporte, sans s'en apercevoir, de l'ordre idéal où se meut le géomètre, à l'ordre réel, sans prendre garde que l'idéal, comme tel, ne s'applique jamais au réel. Ainsi l'indéfini, qui est une conception purementidéale, ne se trouve jamais réalisé. On passe donc de l'idéal au réel, par le sophisme bien connu sous le nom de transitio de génère ad gemis, et l'on réalise cet espace abstrait et indéfini dont on fait la condition préa- ■« îable de tous les corps, comme elle était la condition de toutes les figures.

Cette transition sophistique étant opérée^ par une passe invisible, à l'insu du lecteur et parfois de l'auteur lui-même, l'adversaire de S. Thomas a beau jeu

contre les contempteurs du vide : ils sont aussitôt enveloppés, criblésde coups, et succombent sous le poids de leurs propres contradictions.

Nous n'inventons rien : cette tactique, est loin d'être imaginaire.

Nous avons sous les yeux un article très étudié d'un ancien élève de l'École polytechnique, où elle est fort habilement employée. Voici comment l'auteur pose la question :

« L'espace indéfini qui existe nécessairement autour des corps réels est-il plein ou vide, ou est-il partiellement plein et partiellement vide ? (1) ».

L'auteur commence donc par supposer qu'il existe nécessairement un espace indéfini autour des corps' réels. Mais c'est précisément supposer ce qui est en question !

Si l'espace peut exister en dehors des corps, il est clair que c'est un espace vide et que le vide est possible, puisqu'il existe.

Vous partez donc d'une supposition fausse, et doublement fausse, car la notion cfindéfini existant, et celle d'espace sans corps sont également contradictoires.

Or c'est Villusion géométrique dont j'ai parlé, qui a pu seule, à votre insu, vous faire admettre un postulatum si déraisonnable, et vous aveugler à ce point que vous ne supposez même pas qu'on puisse le révoquer en doute.

La suite del'argumentation est extrêmement spécieuse pour le lecteur qui n'aurait pas pris garde à la fausseté du point de départ. Le lecteur nous saura gré de lui en donner quelques extraits. Nous le devons d'ailleurs à la loyauté de cette discussion.

(1) Annales de philosophie, t. XIX, p. 300.

impossible.

NATURE DE L ESPACE 23i

1" « Considérons d'abord le vide extérieur (à l'en- vide semble des mondes), et supposons quel'universréelait ""*""'' une forme sphérique. Je puis me représenter cet univers ]tar une ligure semblable, plus petite. Or, n'est-il pas évident que l'espace en dehors de la sphère n'est pas un pur néant, ni un espace imaginaire, que cet espace contient des lieux déterminés objectivement distincts. Le lieu M situé sur le prolongement du rayon qui perce la sphère en A, est différent du lieu N situé sur le rayon B. Ce sont des distinctions objectives. Non seulement cet espace (en dehors des mondes) est composé de parties distinctes, mais il peut être franchi. Je puis aller de B en A par un chemin ASB passant par le lieu S en dehors de la sphère. Ce chemin sera parfaitement déterminé et aura une longueur mesurable. Donc, ou le monde est un plein indéfini se prolongeant dans tous les sens, ou il est entouré d'un espace indéfini, ayant des lieux distincts, objec- Mvement différents les uns des autres et mesurables. C'est ce que nous appelons un espace vide (1) ».

Cette argumentation on le voit est très logique et ^rés pressante. Il est clair que s'il existe réellement autour de l'ensemble des mondes créés, un espace indéfini, il faut bien qu'il soit plein ou vide. Mais l'absurdité à peu près égale de ces deux conséquences aurait dû faire soupçonner la fausseté de Thypothèse. Nous nions l'existence réelle de cet espace indéfini : ce n'est là qu'une conception idéale, qui ne contient que des points, des lignes, des lieux et des distances de l'ordre idéal. Ces points et ces rapports peuvent être déterminés idéalement par mes calculs ; mais une chose déterminée par ma pensée n'est pas pour cela existante, elle peut demeurer possible et idéale.

(1) Annales de philosophie, Ibid., p. î^.

iDléiieni impossible.

232 ÉTUDES PHILOSOPUlQUt:S

Vicie Du vide extérieur, notre adversaire passe au vide intéiieur ; et ici son argumentation devient encore plus subtile et plus spécieuse.

2° « Examinons, nous dit-il, le vide intérieur; et pour cela, supposons que l'univers, au lieu d'avoir la forme d'une sphère pleine, ait celle d'une demi-sphère creuse. En quoi l'espace L placé à l'intérieur diflfère-t-il, quant à lanature,derespaceN,quenous avons déjà vu placé au dehors ? L'un comme l'autre sont objectivement déterminés par leurs relations avec l'univers réel. . . Mais s'il peuty avoir du vide au dedans d'une demi-sphère, aussi bien qu'au dehors, ne peut-il pasy avoir du vide au dedans d'une sphère creuse qui n'aurait qu'une étroite ouverture, ou même qui serait complètement fermée ? Les conditions seraient exactement les mêmes. Il n'y a donc aucune raison pour nier que les lieux intérieurs puissent être vides aussi bien que l'espace extérieur (1) ».

Assurémentsil'espace réel existeen dehors descorps soit à l'intérieur ou à l'extérieur, il doit être vide. Toute la question est de savoir s'il existe réellement ou idéalement, et la difficulté n'a pas fait un pas vers la solution.

Cependant cette solution nous paraîtmoins éloignée qu'il ne semble; ou du moins nous découvrons, entre nous et nos adversaires, un point de contact qui nous rapproche et qu'il sera bon de mettre en évidence. Ils s'imaginent toujours les figures planes tracées dans un plan, et les solides dans une espèce d'atmosphère spatiale. Ils ont raison. Cette conception géométrique qui est une nécessité de l'esprit, pourrait bien être, au moins d'une certaine manière, une nécessité du monde physique, où nous voyons tous les mondes créés se

(1) Annales de philosophie, Ibid., p. 302.

NATURE DE l'ESPACB 233

mouvoir dans des atmosphères aériennes ou éthérées. Enelfet toutes les fij^aires qui ne sont pas sphériques, surtout celles qui ont des angles saillants et des angles rentrants, doivent avoir, par hypothèse, des relations extérieures de distance ou d'opérations diverses. Supposons par exemple une croix à cinq branches. Chaque sommet doit être, ou pouvoir être, en relations directes avec les autres sommets : relations de distances, échanges de mouvements caloriques, lumineux, électriques, etc.. Mais comme ces échanges de mouvements ne peuventpasêtre portés dans levide absolu, il fautdonc supposer quecesintervalles seront remplis par une atmosphère qui les mettra en communication. C'est là une nécessité physique, qui nous explique pourquoi toutes les planètes et tous les mondes créés ont la forme ronde. C'est aussi, croyons-nous, une nécessité métaphysique : car de même qu'il n'y a pas de distances idéales, de lignes, hors d'un plan idéal, ainsi il ne saurait y avoir de lignes ou de distances réelles hors d'un plan réel et corporel. L'espace réel n'étant que les dimensions réelles des corps, considérées à un point de vue abstrait, il n'y a pas d'espace réel entre deux corps qui ne sont pas réunis par les dimensions d'un corps intermédiaire. Et cela est vrai non seulement de l'espace externe, mais aussi de l'espace intérieur. Point de sphère idéale sans diamètres 'it rayons idéaux ; point de sphère réelle sans diamètres et rayons réels. Une sphère ne saurait être vide que d'un vide relati f et imparfait, ou bien elle ne serait plus) une sphère. C'est ce que l'expérience démontre et que! la raison confirme. Nous accorderons donc aux géomètres que tous les corps solides et fi<fui'és sont logés i nécessairement dans un espace qui établit nécessaire ment leurs relations et leurs figures ; — et qui lui-môme n'a aucune relation avec rien d'extérieur, — mais

nous ajouterons que cet espace réel et fini n'est autre que l'atmosphère aérienne ou éthérée oùtous les corps sont plongés. Au delà il n'y a que des relations idéales, insuffisantes pour séparer et ordonner des corps.

objec- Ces explications sont déjà une réponse aux objecpipu- tions populaires que les partisans du vide n'oublient jamais de nous adresser, et qui sont — avouons le — presque troublantes, parce qu'elles parlent beaucoup plus à l'imagination qu'à la raison pure. Qu'arriveraitil, nousdemande-t-on, si Dieuanéantissait tout l'air et tout milieu contenu dans une bouteille parfaitement bouchée ? Qu'arriverait-il si Dieu anéantissait toutes les contrées qui séparent Paris et Lyon ? u Qu'arriverait-il dans le premier cas? Il est tout àfait ''Tide'."^ impossible de le prédire (1). La qualité du contenu n'a d'ordinaire aucune influence sur la figure et les dimensions du contenant ; mais qui oserait affirmer que la quantité du contenu soit absolument indifférente et qu'il n'y ait pas de rapport nécessaire entre le contenant et le contenu i par exemple, un certain minimum de tension intérieure, nécessaire à cette figure et à ses dimensions ? Dans l'ignorance où nous sommes des lois intimes de la nature, nous ne pouvons affirmer qu'un tel changement ne détruirait pas l'équilibre moléculaire du récipient. Le curieux phénomène des larmes bataviques (2), qui résistent au choc du marteau, et qu'une légère pression sur leur extrémité effilée fait tomber en poussière, suffirait à maintenir nos hypothèses dans une prudente réserve.

(1) Cf. Descartes, Principes, p. 2, part. XVHI.

(2) Ce sont des petits morceaux de verre ordinaire qui ont la forme de larmes et que Ton obtient en laissant tomber des gouttes de verre fondu dans un vase plein d'eau froide.

Mais ce que nous croyons pouvoir afTirmer, c'est que Dieu lui-même ne saurait faire de montagne sans vallée, ni de contenant sans contenu, et qu'il ne doit pas détruire toute réalité entre les parois d'une bouteille, s'il veut y conserver des distances et des espaces réels. Car si les parois intérieures d'une sphère sutfisent à subjecter la circonférence, elles sont impuissantes à subjecter les rayons et les diamètres qu'elle doit contenir, pour demeurer une sphère.

Même réponse pour le vide entre Paris et Lvon. Si LeTide

• entre

Dieu veut maintenir la distance qui les met en rela- par.s tion, il ne doit pas anéantir les intermédiaires qui les réunissent et subjectent ces distances. Des corps réels ne sauraient être maintenus à distance par des vides qui ne sont que de pures possibilités. Une possibilité peut-elle avoir 10, 20, 100 kilomètres de longueur ? La possibilité est au contraire la négation de toute existence, c'est le néant objectif, et le néant ne peut servir de milieu, ni être le fondement d'une relation positive entre les êtres. Pour une relation positive, deux termes réels ne suffisent pas, il faut entre les deux un terme moyen, un fondement réel.

Et que l'un ne dise pas que la distance n'est qu'une relation négative, qui consisterait uniquement dans la négation du contact, car s'il en était ainsi toutes les distances seraient égales.

Donc, si Dieu anéantissait toute relation objective et concrète entre Paris et Lyon, ou bien entre deux planètes, il arriverait qu'en supprimant ce qui les sépare, Dieu les aurait rapprochés jusqu'au contact; ou bien, — nouvelle hypothèse, — ces deux petits mondes deviendraient indépendants, chacun disparaîtrait de l'espace de l'autre, et Dieu pourrait intercaler entre eux, par de nouvelles créations, toutes les distances qu'il lui plairait. Imaginer que ces deux mondes

conservent leurs anciennes relations, qu'ilsdemeurert fixés à leurs anciennes distances, et comme cloués dans un grand cadre qu'on appellerait l'espace infini, ce serait retomber dans l'illusion géométrique. Non, désormais il n'y a plus rien de commun entre eux, et par conséquent aucune relation spatiale déterminée : toutes les distances imaginables demeurent possibles. Le La même objection revêt parfois une forme encore M^on!^ plus spécieuse qui semble lui ajouter de nouvelles difficultés dans l'ordre physique et mécanique.

Transportez-vous par la pensée à l'extrémité des mondes, et tirez un coup de canon dans l'espace extérieur. Ou le boulet, en frappant le néant, rebondira comme sur une plaque d'airain et reviendra sur ses pas, ce qui est incroyable ; — ou bien il franchira les distances imaginaires et parcourra un certain nombre de lieux distincts, mesurables et pourtant vides. Le vide est donc possible.

Cette hypothèse estleproduit del'imaginationpure, bien plus que de la raison. Elle suppose connu ce qu'elle ignore, qu'elles sont les lois physiques qui régissent les corps aux confins de l'univers. Pouvez- vous affirmer que les lois de la pesanteur et de la gravitationy soient encore les mêmes? Les savants en doutent fort ; ou pour mieux dire, ils n'en savent rien. Il est donc impossible de prédire si le coup de canon partirait dans ces conditions, ou s'il ne partirait pas. En tout cas, il serait impossible au boulet de traverser et de mesurer un espace imaginaire qui n'a rien de réel ni de mesurable.

Si l'on suppose le boulet parti, ou placé, par la puissance divine, hors de l'univers, nous revenons à l'hypothèse précédente des deux mondes indépendants. Nous pouvons lui accorder un mouvement interne ; puisqu'il porte avec lui son espace intérieur, ses par-

ties peuvent s'y mouvoir par rapport les unes aux autres ; mais lui attribuer ce mouvement extérieur et relatif qui éloigne ou qui rapproche, sans un espace externe et réel, ce serait tout simplement contradictoire: sans espace, point de mouvement.

Il est clair que s'il n'y a rien entre deux termes réels, ce rien est incapable de subjecter des distances et d'établir des relations d'éloignementoude proximité entre les deux termes.

Ici nos adversaires nous arrêtent par une distinction th^ subtile. Gela est vrai, nous disent-ils, pour le rien ab- pJsiHsolu ; mais notre vide n'est pas le rien absolu. Il est o^ecquelque chose d'intermédiaireentrelepurpossibleetle réel, à sdi'vo'n' une possibilité objective ; aussi Tont-ils défini: «un volume idéal, sans substanceinterne, mais géométriquement lié à un corps réel, et par là même devenu objectif et particulier (1)». Essayons de pénétrer cette formule.

Unvolume idéal n'est assurément pas unpurnéant, puisqu'il est une idée du sujet pensant. lia donc une réalité subjective, comme tous les possibles ; mais hors de l'esprit qui le pense, il n'est encore rien ; c'est un non-être objectif, incapable par conséquent de modifier les objets extérieurs. Aussi nous avouons ne pas comprendre comment un volume idéal, s'il n'est qu'idéal, pourrait être en même temps objectif et réel. Voyons si les exemples que l'on nous propose peuvent rendre cette conception moins inintelligible.

Lorsqu'un architecte, nous dit-on, aconstruit le premier étage de sa maison, le second étage est encore idéal et cependant cette possibilité idéale est devenue

(1) Annales de philosophie, Ibid,, p. 291.

réelle et objective. En effet « le second étage peut être c insidéré comme la continuation du premier. Non seulement on peut le considérer ainsi, mais on peut se le figurer ainsi. Avec un échafaudage, des lattes et et des cordes, l'architectepeut en tracer l'esquissedans l'air... Le second étage est toujours idéal dans son étoffe et son essence, mais chose singulière, par suite de sa relation avec l'étage inférieur réel, dont il est le prolongement, il est devenu mesurable par un mètre concret >.

L'auteur a raison de dire en effet que c'est là une chose € singulière » de voir un être de raison, une idée possible, devenue tout à coup réelle, tout en restan t possible, et mesurable par un mètre concret. La chose est même si * singulière», que nous craignons une méprise ou une équivoque.

Le volume aérien que vous supposez au-dessus du premier étage, où vous tracez des points de repère avec des lattes et des cordes, n'est nullement « unvolume idéal, lié géométriquement à un corps réel » ; c'est bel et bien un volume réel et physique qu'il n'est pas étonnant de pouvoir mesurer avec un mètre concret. Mais en mesurant ce volume aérien que votreidée détermine, ce n'estnullementle volume idéal quevous avez mesuré, et vous n'avez pas le droit de conclure qu'une possibilité idéale soit devenue réelle et mesurable.

Que si à la place d'un volume aérien vous supposiez un espace pur et vide, vous ne pouvez faire cette hypothèse sans supposer l'existence dece qui esten question, et vous exposer au reproche de tomber encore une fois dans V illusion géométrique que j "ai déjà signalée.

Il est donc impossible de trouver un juste milieu en-

(1) Annales de philosophie, Ibid., p. 288.

Nature de l'espace 239

tre l'idéal et le réel (1). Un volume idéal est un être de raison qui n'existe que dans mon esprit ; il n'est mesurable et divisible (jue mentalement. Hors de l'esprit, il n'est plus qu'un non-être objectif et Ton ne saurait dire sérieusement que je puisse le mesurer, le capter, l'enfermer (Lins une boîte de raanièreàla remplir d'un volume sans substance qu'on appellerait le vide. Encore une fois cet é^/'^po5s/&/^, auquel on prétend faire jouer le rôle d'être r^^Z, étendu et mesurable, est une conception contradictoire et chimérique.

On voit clairement que la lliéorie qui soutient l'exis- Gen^se

'■ ^ de celle

tence et la réalité du vide, est issue en droite ligne de ce erreur, réalisme outré qui transforme l'espace géométrique et idéal en réalité concrète, et le pose à l'origine des choses comme un gigantesque récipient vide qui les doit contenir. Conception indéfinissable qui attribue au non-être inétendu, indivisible, immobile, les qualités de l'être extensif, toujours divisible, mobile et impénétrable.

Mais cette théorie provient aussi de l'idéalisme Leibnitzien, ou du moins d'une certaine interprétation de sa fameuse définition : 07'do coexistentiuniy quatenus coexistentium^ — et c'est cette filiation indirecte que nous voulons signaler en terminant.

Si l'espace n'est qu'une relation idéale, un ordre de coexistence entre des monades inétendues, cet ordre peut se concevoir fondé sur l'absence de quelque réalité entre les monades coexistantes. Leibnitz, il est vrai, n'admetpas le fait de l'existence du vide, par cette

(1) La puissance n'est pas un milieu entre Tidéal et le réel, mais un des deux états du réel qui peut être en acte ou en puissance. L'étendue en puissance, c'est-à-dire l'aptitude à produire l'étendue, est une propriété de la matière et ne saurait être une propriété du vide qui n'est rien. D'ailleurs l'étendue en puissance n'est pas encore mesurable.

â4Ô ÉTUDES PniLOSOPHiQUES

raison singulière que le non-être étant moins parfait que l'être, le vide est par conséquent moins digne de la Bonté suprême du Créateur. Mais la possibilité absolue du vide n'en découle pas moins de sa définition ainsi entendue.

C'est grâce à une confusion plus ou moins inconsciente de deux notions et de deux théories si différentes que certains scolastiques peuvent encore soutenir la possibilité du vide (1). Mais à quoi nous servirait de faire fléchir ou de sacrifier ici la théorie péripatéticienne et thomiste sur la nature de l'espace? A quoi nous servirait d'accorder que l'étendue pourrait s'expliquer par une relation idéaleou par une distance vide entre des points inétendus ? A sacrifier l'existence du plein pour sauver l'existence du vide ; et nous aurions ainsi lâché la proie pour l'ombre.

(1) La possibilité du vide n'a été soutenue par quelques thomistes que trois siècles environ après S. Thomas, avec le card. Tolet.