rf., ibid

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quer le phénomène élémentaire du choc? t Lorsqu'un atome est heurté par un autre, ils disent qu'il résiste au choc, non pas seulement par la force infinitésimale résidant au point de contact, mais comme si toute sa masse était concentrée en ce point. Or, de fait, cette concentration n'a pas lieu. Donc les parties éloignées du point de contact sont censées agir à distance sur ce point *. »

La communication du mouvement est également inexplicable sans l'action à distance qu'on entend proscrire. En effet, « si l'on considère la forme des atomes comme inaltérable, quand l'un d'eux vient d'être choqué, toutes ses parties doivent entrer à la fois en mouvement. La force impulsive, présente au seul point de contact, agit donc instantanément sur toutes les parties de l'atome. C'est bien là une action à distance. On ne peut pas répliquer que l'action se transmet de couche en couche; car, pour la transmission, il faudrait que la partie choquée prît d'abord un mouvement, le communiquât à la partie voisine, celle-ci à la suivante et ainsi de suite ; or cette succession ne peut avoir lieu dans l'hypothèse du continu ou de la forme inaltérable, et à vrai dire, si Ton voulait parler d'une succession logique, il serait plus naturel de soutenir que c'est le point opposé à la partie choquée qui part le premier pour faire place aux suivants ^. »

Il y a plus. Si les partisans de l'infini sont conséquents avec eux-mêmes, ils doivent admettre que le mouvement se propage à une distance infinie, et entraine un nombre infini de molécules ou d'atomes au même instant de la durée. Si cet instant est indivisible, le fait est inexplicable. S'il est, comme on l'affirmera sans doute, divisible lui-même à Tinfini, le mystère vient compliquer le mystère, la contradiction, la contradiction. Il faudrait admettre alors que dans la durée,

1. Leray, Constitution de la matière et ses mouvements, Paris, 1869. ijauthier-Villars, p. 15.

2. Leray, ibid, — Secchi, Unité des forces physiques (318), n'est pas moins explicite : « S'il est facile d'affirmer la continuité de la matière, il est impossible de concilier cette hypothèse avec les phénomènes du mouvement. »

comme dans l'étendue, les parties plus ou moins grandes s'équivalent, c'est-à-dire, une fois de plus, que la partie égale le Umi.

Quoique l'on puisse paiser de oes considérations physiques, dont la valeur relative est considérable^ une chose est pour nous logiquemmt certaine, savoir l'impossibilité d'un nombre actuellement infini de parties dans la matière, ou, ce qui revient au môme, la contradiction qu'une telle hypothèse implique pour l'aitendement.

U importe de reprendre haleine, de rappeler les étapes successives que nous venons de franchir, et de fixer avecprécision le but que nous nous proposons d'atteindre.

Il a été établi, h l'aide du principe de contradiction et des foits eux-mêmes :

1° Que les corps soirt discontinus et, par suite, soumis à la loi du nombre ;

2<> Qu'on ne i)eut leur attribuer un nombre indéfini d'éléments;

3® Que l'hypothèse ffun nombre actuellement infini de parties est également contradictoire.

La conclusion qui découle logiquement de ces prémisses est fat suivante :

La nmtière ne peut être conçue sans parties, et le nombre de ses parties, bien que prodigieux sans doute et pour nous incalculable, ne peut être mentalement représenté que comme

ÛDÏ.

L'opinion qui résout les corps en parties toujours renaissantes bien que toujours moindres, n'est donc qu'une erreur, ou, pour parler la langue métaphorique de Bacon, une idole. Né des sens qui prêtent, contre toute raison , une apparente continuité à la matière, le préjugé de l'infiniment petit passe dans l'imagination, où il devient presque invincible. L^imagination, en effet, vouée à reproduire en le grossissant ou en

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le réduisant le phénomëoe sensible, ne peut que répéter indéfiniment, dans on sens ou dans l'autre, l'illusion que cetan-ci a causée.

La première i/érité que nous nous proposions d^établir est donc mainteoanit acquise. H e^Trai que nous n'avons atteint le but que par une méthode d'éliminations successives; mais, ttOQS l'aTOOs £sit déjà observer, dans tout problème dont l'objet est l'absoin, il est irrationnel de procéder autrement. La constitution intime de la matière ne sera jamais donnée en intuition; et, qui plxK est, il serait contradictoire qu'elle le fût. Une seule voie nous restait ouverte, et nous l'avons suivie jusqu'au bout, celle qui exclut toute proposition contraire h l'axiome d'ideotité.

Reste à dégage de ce résultat les conséquences qu'il renfenoe.

Un pp^atiier coroliaire est le suivant :

I. Si les ^ments d'un quantum donné sont en nombre fini, ils ne peuvent plus, sans contradiction, se concevoir comme étendus.

La raison nous en parait aussi simple que décisive. Si ces éléments, en eflfet, étaient étendus, ils seraient par cela même divisibles, et, s'ils étaient divisibles, ils ne seraient plus éléntentaères, conséquence contraire à l'hypothèse.

On contestera sans doute qu'il soit toujours possible de divisar une particule étendue quelconque. Là est en effet le nœiiid du protdème. Pour le mieux résoudre, prévenons toute équivoque et définissons les termes. Dans la langue du diimiste ou du {Ayâcien, divisible veut dire parfois : t ce qui est sépard^le à l'aide de procédés connus, ce qu'on peut mettre à part en usant des instruments et des moyens que la science nous livre ^>. Le mot atome, introduit depuis longtemps ^i philosophie, semble même n'avoir été créé que pour répondre à cette conception étroite de la pensée empirique : il sîgniôe étymologiquement : « ce qu'on ne peut couper. » En fait, malgré la perfection relative de notre outillage, nous sommes incapables de pousser nos investigations au delà de

certaines limites. Il importe toutefois de remarquer que ce qui est a insécable » n'est pas nécessairement « indivisible ». Il peut se faire que des divisions que nos procédés n'atteignent pas soient très réelles, en d'autres termes, qu'il existe dans les corps des particules en nombre considérable, situées à jamais hors de nos prises. Mais allons plus loin : il est logiquement certain que les particules étendues qui par leur ténuité même nous échappent sont divisibles; aucune d'entre elles, en effet, ne peut être conçue comme élémentaire ; que serait-ce qu'un élément qui occuperait une certaine portion de l'espace ? Il aurait un haut, un bas, une droite, une gauche ; les côtés, si rapprochés qu'on les suppose, ne se confondraient pas, et l'on pourrait toujours faire passer entre eux un plan de section; bref, dans l'élément ainsi défini, la raison découvrirait aussitôt tout un système de rapports, c'est-à-dire de divisions possibles, car, dans le réel, ce qui est distinct doit être séparable. Que ces relations de partie à partie échappent aux instruments les plus délicats, peu importe : elles existent, puisqu'on se place dans une hypothèse qui les implique : celle de l'étendue. — Mais, dites-vous, la cohésion qui les unit est invincible. — C'est possible , quoique vous n'en puissiez rien savoir : admettons néanmoins que votre opinion soit fondée; la cohésion que vous alléguez, si puissante qu'elle soit, se conçoit-elle sans des éléments cohérents ? L'atome que vous déclarez insécable a donc toujours deux moitiés, quatre quarts, huit huitièmes, des parties en un mot, et, quelque division que vous lui fassiez subir par la pensée, il reste toujours divisible, si dans l'hypothèse il reste étendu.

« Les derniers éléments, dit Gauchy*, d'accord en cela avec un grand nombre de savants et de philosophes, sont les véritables êtres simples dont la matière se compose, et ils n'ont pas d'étendue. Quoique cette assertion paraisse étrange au premier abord, elle est pourtant une conséquence immé-