CHAPITRE

l'idole de l'infiniment petit et les quantités analogues a la matière

Trois quantités considérées en elles-mêmes et objectivement sont analogues à la matière : le lieu, la durée, le mouvement.

a. Le lieu en soi.

Exigences objectives qui déterminent sa définition. Il dépend de Tagrégat matériel qui Toccupe, autant que de Tesprit qui le pense.

En conséquence :

l*" Ses éléments ultimes ne peuvent être conçus que comme inétendus, car ils doivent servir de points d'atteu^he aux éléments dynamiques de la matière. — Conséquences absurdes de Thypothèse opposée.

'2^ De plus, ils doivent être coi^tigus, le vide d'espace étant inintelligible. — Pourquoi une semblable nécessité ne s'impose point aux éléments dynamiques de la matière. — Distinction essentielle entre la contiguïté et la continuité.

Définition du lieu en soi.

Tl contient et doit contenir autant d'éléments adynamiques que le corp^ qui Foccupe contiendrait d'éléments dynamiques s'il était plein.

Les points, les lignes, les surfaces doivent être dans la nature en nombre donné, mais toute loi de génération nous échappe, nous ne connaissons que les éléments générateurs.

Origine du concept géométrique de retendue. — Impossibilité d'expliquer avec ce concept : !• le mouvement; 2® la rencontre d'un corps par un autre corps animé d'une vitesse supérieure et se mouvant dans la même direction. — Discussion du problème de l'Achille. — Le problème véritable presque toujours éludé.

L'antinomie prétendue n'existe qu'entre le lieu noumène et le lieu phénomène ou géométrique.

b, La durée en soi.

La durée en soi doit se résoudre en instants. — Origine du concept phénoménal de la durée. — La conscience, comme les sens, ne nous montre que des composés. — Analogies que présentent la durée en soi et le lieu en soi.

c. Le mouvement en soi.

Existe-t-il un mouvement absolu? Opinion de Herbert Spencer. — Critique

de cette opinion. — Ce que peut être le mouvement absolu. — Nul mouvement en soi ne peut être conçu comme étant plus rapide qu'un autre. — Pourquoi? — Le mouvement élémentaire d'un point de l'espace à un autre point contigu doit se produire dans l'instant. — Analogie avec les quantités précédentes. — La différence apparente des vitesses s'explique par des repos plus ou moins prolongés. — Opposition constante de l'absolu et du relatif, faces opposées d'une même réalité.

Problème de Diodore Kronos. — Antinomie de Zenon. — La flèche qui vole se meut-elle là où elle est, ou là où elle n'est pas? Impossibilité d'échapper à ce dilemme. — Stuart Mill l'essaye en vain. — Comment dans l'absolu distinguer le mobile en mouvement du mobile en repos?

Conclusion générale du chapitre.

La matière et les quantités objectives qui en dépendent se résolvent pour l'entendement en éléments qui, comme tels, diffèrent essentiellement des quantités engendrées. Ils doivent être en nombre donné, inconnu pour nous. L'infiniment petit n'est donc qu'une idole, le masque de notre ignorance.

La matière mise à part, il n'existe pour nous d'autres quantités, en dehors du nombre qui les mesure toutes, que l'étendue, la durée et le mouvement. Extraites de la réalité sensible, ces quantités ont-elles conservé quelque valeur objective, ou faut-il croire qu'elles ne relèvent plus que des lois objectives de la raison qui les créerait en les concevant?

Nous avons déjà feit observer que les abstractions qu'opère l'entendement ne sont pas toutes du même ordre. Lorsque, du composé réel, il détache l'un de ses éléments, c'est pour l'étudier, tantôt dans ses rapports avec les autres facteurs de ce composé, tantôt au seul point de vue de ses exigences subjectives et des lois qui lui sont propres. Ainsi l'étendue et la durée, abstraites de la matière divisible et des phénomènes successifs, ne le sont pas toujours sans certaines conditions, sans certaines réserve^ expressément spécifiées. On convient qu'il s'agit de tel lieu, de telle durée^ avec les déterminations qui les caractérisent dans Vexistence, et que, dans l'hypothèse où l'on se place, on n'est plus libre de supprimer. Au contraire, l'esprit peut, s'élevant à un plus haut degré d'abstraction, ne rechercher dans l'étude de quantités précédentes que lui-même et le mouvement logique de sa pensée, comme