Aristote, Métaph., liv. I, ch. n

le droit; mais qu'on demande le rapport du tout à quoi que c& soit, c'est purement et simplement absurde. Ici encore, l'imagination nous abuse ; elle fait jouer machinalement le ressort destiné, en deçà de certaines limites, à nous emporter d'une représentation à une autre, sans s'apercevoir qu'au delà il joue à vide. Elle prolonge ainsi pour nous la réalité au delà de la réalité même ; mais la raison n'est ni complice ni dupe : elle entend assez que dans le tout absolu les rapports ne peuvent être qu'intérieurs, et cet infini que l'imagination étale au delà des sphères n'est, à ses yeux, que l'infini du néant, c'est-à-dire un pur néant d'infini.

A vrai dire, le problème,'ainsi posé, n*offre, au point de vue où nous nous plaçons en ce moment, qu'un intérêt indirect et secondaire. Que l'Univers occupe ou non une portion d'espace déterminable au regard de l'espace enveloppant, c'est ce qu'à la rigueur nous pourrions ignorer toujours, sans compromettre en quoi que ce soit la solution que nous poursuivons. Il n'est pour nous, en effet, d'autre question importante que celle-ci : « Le lieu des choses est-il absolument déterminé en deçà de ses bornes et dans ses moindres parties? » En quelque coin de l'immensité qu'on le place, on ne peut répondre qu'affirmativement. La réalité est déterminée par son existence même, et, d'autre part, le lieu n'est que l'ensemble des traces actuelles ou possibles des éléments individuels qui la composent. Nous ne demandons rien au delà. S'il en est ainsi, le mouvement en soi existe nécessairement, et il doit être parfaitement déterminable, sinon pour nous qui vivons emportés dans le tourbillon du relatif, du moins en soi et au regard de l'éternelle pensée qui le conçoit et le réalise. La raison en est bien simple. Dans un système où tous les rapports sont exactement définis par le nombre même des particules ou des unités intégrantes, il est absolument inintelligible qu'un changement quelconque intervienne, sinon d'après des lois précises et dans une mesure rigoureusement déterminée : nulle place pour l'indéfini, qui n'est au fond que l'arbitraire, ni pour le relatif, qui n'a de raison d'être que dans un enten-

dément borné et imparfait comme le nôtre. Dire que dans le monde en soi toutes les relations possibles ou éventuelles sont calculables, parce qu'elles relèvent du nombre, et affirmer d'autre part que le mouvement en soi est absolument indéterminé, c'est se contredire formellement.

Si le mouvement absolu est autre chose qu*une illusion, s'il existe véritablement et est déterminé en lui-môme, nous sommes conduits, par voie de conséquences logiques et par analogie avec les quantités précédentes, à affirmer les propositions qui suivent :

l*' Le mouvement en soi ne saurait être continu, car il a pour théâtre le lieu réel qui ne peut être conçu que comme discontinu.

2° S'il n'est pas continu, il enferme de toute nécessité des temps d'arrêt ou des repos. Il ne se produirait donc que par intervalles ou par saccades, et par suite il est supposable que, si notre œil pouvait atteindre jusqu'à l'obscure région des éléments, il apercevrait, même au sein du mouvement le plus rapide, des repos analogues à ceux de l'aiguille qui, sur un large cadran, ne nous parait passer de seconde en seconde, que par secousses brusques et répétées.

3<> Le mouvement que nous voyons ou que nous imaginons n'est déterminé pour nous que par ses limites ; l'intervalle franchi ou à franchir reste incertain ; nous nous le représentons donc comme indéfini, quelle que soit la distance qui sépare les termes extrêmes du mouvement. — Une telle fiction, indispensable à notre ignorance, n'a plus de sens dans la sphère du mouvement en soi; ici, tout est nécessairement déterminé, intervalles et limites ; chaque distance doit être rigoureusement mesurée à l'aide de ces unités naturelles qui, dans le lieu, sont le décalque exact des éléments dynamiques.

4° Par suite d'associations habituelles, Tidée d'intervalle se trouve si étroitement liée dans notre esprit à l'idée de mouvement, qu'entre les deux termes du mouvement, l'un initial, l'autre final, si rapprochés qu'on les suppose, nous imaginons

toujours une distance sans la déterminer jamais. — Cette convention est, au point de vue de la réalité, inacceptable; une distance en effet est un intervalle qu'il faut franchir; or une distance composée à l'infini de limites et d'intervalles toujours nouveaux, ne saurait être franchie à aucun moment. Il faut donc, si la distance en soi est susceptible d'une juste mesure, que, de division en division, le mouvement rencontre les couples élémentaires, puis les éléments. Il faut que la distance se résolve en minimsL qui ne sont que les unités de lieu.

5° Vu du côté phénoménal, le mouvement nous semble plus ou moins rapide. Encore une illusion que nous devons écarter, si nous regardons comme certains les principes posés plus haut. En effet, le mouvement en soi ne se comprend que sous la forme du passage ou de la transition d'un point à un point contigu du lieu : or il est de toute impossibilité que cette transition s'effectue en un temps plus ou moins long, car, s'il s'écoulait plus d'un instant dans le passage, le point à atteindre serait franchi. En conséquencoi dans l'absolu, non seulement le mouvement doit se ressembler toujours à lui-même, mais encore il est nécessaire qu'il se produise dans Tinstant. Gomment alors expliquer l'apparence ? Quelle peut être dans le mouvement en soi la raison des divers degrés de vitesse? Une seule hypothèse est possible ; elle s'impose. Puisque le mouvement apparent est fait de mouvements et de repos, comme le corps sensible de corpuscules et de vides, et que d'autre part le repos seul peut varier, on ne saurait expliquer les divers degrés de la vitesse phénoménale que par des degrés correspondants de lenteur réelle, et il faut chercher, dans la durée plus ou moins longue des stations du mobile, le moyen de différencier le mouvement. Le summum de la rapidité, s'il est atteint, correspondrait, dans cette donnée, au cas où les repos successifs atteindraient leur minimum ; le minimum de vitesse, au contraire, se confondrait avec le repos sans fin ou le repos absolu. Entre ces deux limites s'échelonneraient des degrés

de vitesse en nombre inimaginable, tels néanmoins que chacun d'eux serait mesuré, en nombre exact d'instants, par la durée plus ou moins longue des repos.

. Pour fixer nos idées, imaginons deux points contigus a et b. €omme nulle distance ne les sépare, la transition de l'un à l'autre ne saurait se produire selon les lois du mouvement relatif, tel qu'il nous est représenté; car dans le cas présent nous ne voyons nul intervalle à franchir. — Se mouvoir, au sens ordinaire du mot, c*est traverser un certain nombre d'intermédiaires; or ici, précisément, tout intermédiaire fait dé&ut. Le mouvement élémentaire conçu en soi diffère donc du mouvement apparent, comme les éléments de l'étendue et de la durée, des composés où ils entrent; le parallélisme se continue entre toutes ces quantités analogues. A l'origine, et lorsque l'intervalle manque, il faut bien que le mouvement échappe à la durée; il se produit alors dans l'instant indivisible ou absolu ; à une durée nulle répond, comme il est naturel, une distance nulle. Au contraire, il est inintelligible qu'une distance, si petite qu'on la suppose, ne soit pas franchie en une durée, car on ne saurait admettre qu'un mobile inétendu occupe simultanément plusieurs points de l'espace ; si l'intervalle minimum est parcouru en un temps court, la mesure du mouvement sera rapide; dans le cas contraire, elle sera lente : mais la durée d'un mouvement autre que le mouvement élémentaire ne se condensera jamais en un instant, tout intermédiaire exigeant un repos, et tout repos un instant distinct des autres.

Pour quelles raisons la mécanique rationnelle se £ait-elle du mouvement une idée autre que celle que, de déductions en déductions, nous sommes amenés à regarder comme la seule vraie, c'est ce qu'il semble superflu d'expliquer, les considérations que nous aurions à faire valoir étant analogues à celles que nous avons déjà exposées à propos du lieu et de la durée. Une indication rapide suffira. Nos sens étant incapables de démêler les repos successifs qui entrent dans la composition du mouvement, il arrive qu'un nombre incalcu-

lable de mouvements et de repos se trouve représenté en bloc à la vue sous l'apparence de la continuité. L'imagination s'attache à ce symbole; Tentendement l'accepte et l'introduit^ moyennant certaines réserves, dans la science; à l'idée de continuité en effet il attache l'idée d'indétermination qui la corrige en la rappelant à son origine véritable. Rien de plus correct au point de vue phénoménal où la science se place, la grandeur, quelle qu'elle soit, devant rester pour nous indéterminable dans ses éléments constitutifs.

L'analyse que nous venons de tenter jettera peut-être quelque lumière sur Tun des plus curieux paradoxes qu'ait formulés Zenon d'Elée, en vue de démontrer l'impossibilité du mouvement en soi. Le voici sous la forme rigoureuse que nous a transmise Aristote, avec l'argument lui-même :

Si toujours une chose est en repos quand elle est dans un espace égal à elle-même,

Et si toujours un mobile est à chaque instant dans un espace égal à lui-même :

La flèche qui vole est immobile \

L'auteur de la Physique (liv. VI, 1 et 14) ne regarde cet argument comme valable que si l'on admet l'existence d'instants indivisibles et discontinus. Il croit que la continuité, en introduisant la divisibilité à l'infini, supprime la contradiction attachée à la succession de moments distincts. Ce qu'il s'agit d'expliquer, en effet, c'est la transition d'un point à un autre. Si le mouvement est un passage, comment peut-il s'effectuer dans l'hypothèse du discontinu ? Vous résolvez l'intervalle en points a p Y S : vous ne concevez plus dans le mouvement que des temps d'arrêt ou des repos, que vous appelez successifs, sans parvenir à expliquer comment ils se succèdent. Telle est la pensée d' Aristote. — A notre sens, le philosophe se méprend sur la valeur de l'hypothèse qu'il adopte ; la continuité qu'il invoque est mortelle au mouvement. Faut-il rappeler que le continu est formé d'intervalles et de limites en