Camot. Op. cit., p

thèse se développe sans limite? De là l'inquiétude visible et l'embarras des plus grands esprits, lorsqu'ils ont tenté de faire la théorie de leurs calculs et de rendre compte du succès de leurs procédés scientifiques. Mais si Ton se fait une idée exacte de la quantité idéale, si l'on tient compte de ses deux indispensables facteurs, l'un relatif, l'autre absolu, l'antinomie disparait, et la méthode à laquelle se sont attachés tant d'illustres géomètres semble décidément fondée en raison.

A la méthode que nous venons de décrire s'oppose la méthode toute subjective de Leibniz, qui écarte de parti pris ridée de limite pour ne faire appel qu'à la notion de grandeur indéfiniment croissante ou décroissante. Nous croyons avoir déterminé avec une précision suffisante le principe fondamental de la théorie du grand métaphysicien : à la quantité annulée, parce qu'elle atteint son terme, il substitue la quantité en voie de diminution indéfinie, au zéro de grandeur, l'incomparable, à la limite véritable, la quantité aussi voisine qu'on le veut de cette limite, la différentielle enfin. De quelle utilité est pour le savant l'introduction de la quantité infinitésimale dans le calcul, nous l'avons dit ; reste à savoir com- • ment ce qui est pratiquement si utile est théoriquement légitime. L'algorithme de Leibniz réussit ; il est môme d'un emploi plus facile que celui de Newton. Pourquoi réussit-il, et quelle est la raison mystérieuse qui fait que deux théories en apparence opposées obtiennent néanmoins le même succès ? Faut-il croire que, dans les régions supérieures de la mathématique, la pensée humaine soit livrée aux mêmes illusions et aux mêmes antinomies qu'on a relevées plus d'une fois, à tort ou à raison, en métaphysique? Devons-nous renoncer à la théorie pure et estimer avec le philosophe Berkeley ^ que les succès qu'invoquent en leur faveur et mettent à