CHAPITRE III

Kant, au lieu d'opposer la raison à elle-même^ oppose la raison à Timagination, le concret à Tabstrait.

Première antinomie. — L'infiniment grand. — Thèse. — Il n'existe pas. — C'est le point de vue objectif ou le point de vue de la quantité en soi. — Antithèse. — Il existe. — C'est le point de vue de l'imagination ou le point de vue de la quantité idéale.

Deuxième antinomie. — L'infiniment petit.

La thèse et l'antithèse sont calquées sur la thèse et l'antithèse précédentes. — Kant raisonne en physicien dans la thèse, en mathématicien dans l'antithèse. — Dans les deux antinomies mathématiques, la raison reste parfaitement d'accord avec elle-même, et, lorsque ses réponses varient, c'est que les points de vue ont varié.

Si les deux points de vue du concret et de Tabstrait, auxquels nous venons de nous placer successivement en traitant de la quantité physique et de la quantité mathématique, avaient été suffisamment distingués par Tauteur de la Critique de la raison pure, les antinomies mathématiques manquaient de base; elles n'existent en effet que par suite d'un malentendu. Dans la thèse et dans l'antithèse, on envisage la question sous deux aspects différents, sinon opposés; ici, l'on prend pour objet la grandeur réelle, là au contraire la grandeur purement intelligible. Et l'on s'étonne, lorsque les données varient, que l'entendement modifie les conclusions! Voudrait-on qu'il confondît les points de vue que Ton confond soi-même? C'est alors, mais alors seulement, qu'il serait bon de mettre sa légitimité en doute. Nous nous proposons d'établir que, loin

de se blesser avec ses propres armes, la raison sort victorieuse du combat auquel l'a provoquée le grand critique, et que les antinomies destinées à lui faire échec ne font que mettre en une plus vive lumière sa supériorité comme instrument de connaissance.

La première antinomie mathématique pose le problème de l'infîniment grand- Kant cherche à établir que Tinfiniment grand existe à la fois et n'existe pas, en d'autres termes que l'univers est et n'est pas infini dans le temps et dans l'espace.

A la lumière des théories précédentes, on peut montrer que ces deux propositions sont vraies, la première au point de vue subjectif, qui est celui de l'imagination, la seconde au point de vue objectif, qui est celui de la raison pure. Si Ton s'attache à la réalité considérée en elle-même, si le monde que l'on conçoit est affranchi de certaines exigences toutes subjectives de l'entendement, il ne saurait être qualifié d'infini; c'est du moins ce qui résulte des propositions relatives à la quantité concrète , propositions démontrées dans la première partie de cette thèse ; un monde infini serait une contradiction réalisée. Dans l'abstrait, les conclusions sont et doivent être toutes différentes. L'Univers que la pensée prend alors pour objet est représenté à Timaginalion sur le modèle et d'après les lois de la quantité mathématique ; or, nous le savons, cette quantité est susceptible d'accroissements à l'indéfini. A ce point de vue on peut donc soutenir que l'infiniment grand existe ; mais c'est un infiniment grand de convention, œuvre fragile de la pensée, dont il ne fait qu'imiter le progrès sans fin. Un tel Univers n'est au fond qu'une forme de l'entendement , un rêve de géomètre ; c'est ce qui résulte , croyons-nous, de la seconde partie de notre thèse et de l'examen auquel nous avons soumis la notion de l'infinité potentielle, inhérente à l'abstrait et au continu.

On remarquera d'ailleurs, et cette observation est loin d'être

pour nous sans intérêt, que Kant raisonne en physicien lorsqu'il cherche, dans la thèse, à établir que le monde n'est pas infini, qu'au contraire il pense et parle en géomètre, lorsque, dans l'antithèse, il veut prouver que l'Univers est sans bornes. A soQ insu, le célèbre critique passe successivement d'un rôle à l'autre et fait parler sous le même nom deux personnages ; c'est ce curieux dédoublement que notre analyse se propose de rendre sensible.

Ramenée à sa plus simple expression et affranchie de toutes les considérations de détail qui l'embarrassent, voici la thèse *.

c( La synthèse des parties d'un monde infini est impossible.

« Or la synthèse des parties constitutives du monde est faite.

« Donc le monde n'est pas infini. »

Une telle argumentation défie la critique. Kant, du point de

1. La déinonstration de Kant est divisée, comme la thèse elle-même, en deux parties.

Thèse :

Le monde a un commencement dans le temps et des limites dans l'espace.

Démonstration :

I. Supposons en effet que le monde n'ait pas de commencement dans le temps; alors, à chaque instant de la durée, une éternité entière sera écoulée, et avec elle une série infinie d'états successifs des choses dans le monde ; or l'infinité d une série consiste précisément en ce que cette série ne peut jamais être accomplie par une synthèse successive; donc la série des états antérieurs du monde ne peut être infinie, et par conséquent c'est une condition nécessaire de l'existence du monde qu'il ait eu un commencement : premier point qu'il fallait démontrer.

II. Supposons maintenant que le monde n'ait pas de limites dans l'espace ; alors il forme un tout infini, composé dé choses qui apparaissent toutes ensemble ; or nous ne pouvons nous faire une idée de la grandeur d'un composé qui n'est point enfermé dans de certaines bornes sensibles par aucun autre moyen que par la sjnthèse successive des parties, et concevoir la totalité d'un tel composé que par l'accomplissement de cette synthèse, c'est-à-dire de l'addition successive des diverses unités partielles ; ainsi donc, pour que nous venions à nous faire Fidée du monde, considéré comme un tout qui remplit tous les espaces, il faut que nous puissions regarder la synthèse infinie et successive des parties du monde comme accomplie et parfaite, ou, en d'autres termes, le temps que Ton doit employer à nombrer toutes ces parties apparaissant ensemble comme entièrement écoulé, bien qu'infini , ce qui est d'une impossibilité manifeste. C'est pourquoi l'universalité des choses qui apparaissent dans la réalité ne peut être considérée comme un tout vérital3lement donné et, par conséquent, comme un ensemble existant ; donc le monde n'a pas une étendue infinie, mais est renfermé dans de certaines limites : second point qu'il fallait démontrer.

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vue objectif où il se place, ne peut pas ne pas tenir compte des exigences attachées à l'hypothèse de la réalité véritable. Par suite, l'Univers qu'il envisage est une grandeur concrète, une chose en soi, indépendante des lois de l'imagination qui, en se la représentant, pourrait l'exagérer ou l'amoindrir. Â ce jpoint de vue, nul progrès à l'indéfini n'est possible, car l'indéfini ne peut qualifier que l'abstrait ; la pensée créatrice, en réalisant l'être, le détermine nécessairement et le définit. D'auUe part, l'infinité actuelle est contradictoire. La conclusion s'impose inévitable ; l'Univers est borné, et cette conclusion, la raison pure la prend à son compte, sans se soucier de la faculté Imaginative qui, attachée tout entière à l'apparence, ne peut suffisamment démêler, dans ses représentations, ce qui est de la chose en soi et ce qui est de l'esprit.

C'est la faculté Imaginative, au contraire, qui fait tous les frais de l'antithèse ^ ; elle néglige , de parti pris, l'une des conditions essentielles du problème ; elle s'afifranchit de la

i. Voici Fantithèse, telle que Ta exposée Kant. Antithèse :

Le monde n'a point de commencement dans le temps, ni de limite» dans Fespace; la dorée et retendue du monde sont toutes deux infinies. Démonstration :

I. Supposons que le monde ait un commencement. Dire qu^une chose a un commencement, c'est dire qu'avant elle un certain temps s'est écoulé où elle n'existait pas; il faut donc qu'un certain temps se soit écoulé pendant lequel le monde n'existait pas, c'est-à-dire qu'il y ait eu un temps vide ; or, dans un temps vide, nulle existence ne peut commencer, car il n'y a dans un temps de cette sorte aucun moment qui ofitre, de préférence aux autres, une raison suffisante pour que Texistence vienne y prendre la place du néant. Ainsi donc, plusieurs systèmes d'êtres pourront se développer successivement dans le monde; mais le monde lui-même ne peut avoir de commencement, et il existe depm's un temps infini.

II. Quant au second point, supposons d'ahord que le monde ait des limites et soit circonscrit dans l'espace ; il se trouve alors dans l'espace vide, qui n'a, lui, aucunes bomesj donc û faut admettre que les choses ont non seulement des rapports mutuels dans l'espace, mais qu'elles ont aussi une relation à l'espace. Mais comme le monde est un tout complet, hors duquel l'expérience n'a plus rien à découvrir et qui n'a pas, comme on dit, de terme corrélatif avec lequel il soutienne un rapport déterminé^ le rapport du monde à l'espace vide devient une relation à un pur néant Mais une telle relation, et par conséquent la limitation du monde par l'espace vide est entièrement chimérique; donc le monde n'a point de bornes dans l'espace; en d'autres termes, l'étendue du monde est infinie.

considération, pourtant indispensable, d'un quantum déterminé en soi, et, subordonnant la réalité à la fiction, elle plie les exigences du dehors au schème tout subjectif de Tindéterminé et du continu. Dès lors, c'en est fait. Le monde, modelé sur la pensée, grandit comme elle, et s'enfle avec nos conceptions ; comme l'ombre suit le corps, cet univers idéal suit le progrès de la fsoitaisie qui le crée, et il ne parait le dépasser que lorsqu'il exprime le pouvoir que nous avons de l'agrandir encore et toujours. Â ce point de vue, ni Kant ni qui que ce soit ne peut plus se représenter le vide au delà des sphères : un tel vide serait un non-sens, le monde subjectif étant un produit de la pensée, et la pensée ne pouvant exister sans un objet; il lui faut quelque chose de continu et d'illimité, le plein de Descartes, de Pascal et de tant d'autres géomètres, mais le plein s'étendant à Tinfini ! Voilà l'Univers phénomène, l'Univers tel qu'on le rêve. La fantaisie qui ne connaît d'autre loi que celle de l'habitude répète sans fin les associations empiriques qu'elle a vues se produire sous ses yeux; telle la lumière rejetée d'un miroir à un autre, crée des représentations fictives dans des espaces toujours renaissants. Nos regards vont constamment du réel au réel. Comme eux, l'imagination nous promène de vision en vision, de monde en monde, créant l'être au delà de l'être luimômel

Il est aisé de mettre à nu les exigences subjectives de la pensée sur lesquelles se fonde la première antithèse. Le temps n'a de raison d'être que dans et par les phénomènes successife d'où on l'extrait. Parler, en l'appelant temps vide, d'un temps qui précéderait les phénomènes, c'est donc permettre à l'imagination de placer l'effet avant la cause, et lorsqu'ensuite le philosophe se demande où trouver dans ces moments inoccupés une raison suffisante pour l'existence, il est clair qu'il songe à tirer le concret de l'abstrait, le monde réel de ce qui n'est plus qu'une forme nue de l'esprit. Etrange préoccupation, assez explicable toutefois dans la donnée d'une philosophie où le sujet impose ses lois à l'objet, la pensée aux

choses. L'Univers, devenu dépendant, se prête à tout et ne manifeste plus aucune exigence. Il attend le fiât souverain d'une heure privilégiée entre toutes les autres, d'un moment propice et véritablement créateur ; et c'est parce que dans la chaîne monotone des instants successifs, vaines abstractions de l'esprit, cette heure ni ce moment ne se rencontrent, que les choses sont condamnées à ne pas être !

Même préoccupation en ce qui concerne l'espace. Sans doute, le rapport d'une chose au néant implique, tout rapport exigeant deux termes ; mais de quel droit supposer que le monde entretienne des rapports avec quoi que ce soit? Parler de relations extérieures lorsqu'il s'agit du tout, c'est sortir de l'hypothèse où Ton s'est placé. Ne nous laissons donc pas abuser par la fantaisie; tout ce qu'elle crée au delà de l'Univers est inexplicable, puisque la somme des êtres est déjà faite. Une association habituelle n'est point une loi de la nature, et le besoin de répétition indéfini n'a rien à voir avec la réalité des choses.

Une formule résumera notre pensée. De deux chose l'une : ou le temps et l'espace vide sont des formes de la pensée, ou ce sont des abstractions. Dans le premier cas, on n'a pas le droit de donner une portée objective à des représentations mentales; dans le second, on ne peut soutenir que le temps et l'espace vide existent avant les choses, puisqu'ils n'ont de raison d'être que par les choses mêmes d'où l'entendement les dégage ; extraits de la réalité, comment supposer qu'ils la précèdent?

En conséquence, si l'infinité du monde ne repose que sur l'existence de ces formes vides, elle est sans fondement rationnel.

La seconde antinomie mathématique offre des traits de ressemblance frappants avec la première : comme la première, «lie pose le problème de l'infini, avec cette différence toute-

fois que Tinfini qu'elle examine est l'infini de division ou de petitesse; comme elle encore, elle oppose la faculté Imaginative à la raison, sous prétexte d'opposer la raison à elle-même ; comme elle enfin, elle enveloppe, en les masquant, les deux points de vue du réel et de l'abstrait que nous venons de distinguer.

La thèse de la seconde antinomie est analogue à la thés de la première; elle repose, comme elle, sur des arguments empruntés à la raison pure. Kant la formule ainsi :

« Toute substance composée est la réunion de plusieurs substances simples, et il n'y a dans le monde que des éléments simples et les composés de ces éléments. »

Cette proposition équivaut à la proposition suivante :

« L'infini de division est impossible. »

L'antithèse en est la négation absolue : « Toute quantité peut se diviser à l'infini. » Kant, il est vrai, restreint cette formule, d'une portée générale, pour ne l'appliquer qu'à la quantité matérielle :

« Aucune chose composée ne l'est de parties simples, et dans toute l'étenduedu monde il n'existe absolumentrien desimpie. »

En deux mots, l'infiniment petit est et n'est pas : voilà l'antinomie. La solution peut être esquissée en quelques lignes. — Vous parlez du monde réel : non seulement l'infiniment petit n'est pas, mais il est absolument inintelligible. — Vous parlez de la quantité idéale : l'infiniment petit a un sens, mais un seul, celui d'indéfiniment petit, c'est-à-dire celui qu'on lui donne en mathématiques.

Il va sans dire que, dans l'argumentation de Kant, ces deux points de vue sont soigneusement dissimulés, car ce n'est que d'une confusion que peut résulter le conflit. La thèse * se rap-