CHAPITRE PREMIER

l'idole de l'infinibœnt petit et la matière

Le concept de la matière exclut logiquement celui d(> riufioimeul petit. Moments successifs de la preuve.

a. La matière non seulement divisible, mais effectivement et actuellement divisée. — Le mouvement, s*il était intelligible dans l'hypothèst* d'une matière continue ,. devrait être instantané. — Ondulations et vibrations.

La matière subit donc la loi du nombr<>.

b. Le nombre des parties qui constituent un agrégat matéri*'! ne peut se concevoir comme indéfini.

Considérations a pi^iori. — Dans un tout donné, les parties élémentaires doivent être données, ce qui est impossible si elles sont eu nouibn' indéfini. — L'existence principe de Tindividualité ou de la détermination.

Appel à l'expérience.

Les différences de poids et de densité inexplicables dans rhypothèse. du nombre indéfini; les phénomènes de condensation et de raréfaction inintelligibles.

Les lois chimiques réfractaires au concept de l'indéterminé et du continu. — Proportions définies. — Proportions multiples. — Equival(>nt8. — Comment interpréter la loi des équivalents?— La nature, qui nous montre partout le discontinu et le défini, ne peut travailler sur deux plans opposés. — Secchi. — Llsomorphisme. — Mitscherliscli. — Conclusion.

c. Le nombre des éléments constitutifs d'un tout matériel ne saurait non plus se concevoir comme infini.

Considérations a priori.

Incompatibilité radicale des termes nombre et infini. — Objection. — L'infini supérieur au nombre. — Leibniz et quelques philosophes contemporains. — Réponse : Toute multiplicité actuelle doit subir la loi du nombre.

Inductions de l'expérience.

Impossibilité d'un tout matériel continu dans l'hypothèse de l'attraction

moléculaire. — Poisson. — Cauchy. — Saint-Venant. — Si Ton rejette Tattraction moléculaire et par suite l'action à distance , comment expliquer les phénomènes du choc et de la communication du mouvement?

d. Le nombre des parties élémentaires d'un agrégat matériel ne pouvant se concevoir ni comme indéfini ni comme infini , doit être conçu comme fini.

€. Si le nombre des éléments, dans un tout donné, est pécessairement pensé comme fini, chaque élément doit être pensé comme indivisible.

/. Si l'élément ne peut être qu'indivisible, il ne peut être qu'inétendu.

— Discussion. — Ampère. — Cauchy. — Objections de l'imagination proposées le plus souvent par des philosophes géomètres. — Pascal.

— Euler. — Réponses.

<], L'élément conçu comme indivisible et inétendu, n'est encore conçu que négativement. — L'élément force. — Ce que c'est que la force. — Divers sens de ce terme. — La force pout-elle être pensée et en quel sens?

Ji. Essai de synthèse, en vue de confirmer là précédente analyse.

Point de départ : éléments dynamiques. — Comment leur juxtaposition peut donner naissance à l'idée de l'étendue.

L'étendue ne se conçoit ni comme réalité substantielle ni comme catégorie. — Composantes probables de cette notion : pluralité de sensations entopériphériques i et ultérieurement de sensations de résistance, dans l'unité de temps. — S'il en est ainsi, la multiplicité extérieure doit suffire à l'engendrer.

A l'étendue matérielle doit être attaché le pouvoir de réagir si les éléments qui la constituent sont des forces.

Origine de la couleur et des autres sensations. — Fondement naturel de la distinction entre les propriétés premières et les propriétés secondes^ la matière grossière et la matière subtile.

Conclusion.

Parmi les quantités que nous avons à examiner, il n'en est pas de plus importante que la matière. Essayons de montrer que son concept exclut logiquement celui de Tinfiniment petit.

On peut poser en principe que la matière est discontinue. A la vue et au toucher, il est vrai, les corps semblent jouir d'une continuité apparente ; mais alors, comme toujours, l'expérience sensible nous trompe; vus au microscope, ces mêmes corps apparaissent criblés d'un nombre incalculable d'espaces vides ou de pores. On serait donc mal venu à soutenir que la matière, naturellement indivise, ne se fragmente que lorsqu'un agent mécanique lui fait violence ; elle est plus que divisible ; elle est réellement et actuellement divisée : la porosité est une de ses propriétés essentielles, comme l'impénétrabilité ou rinertie.

L'INFINIMENT PKTIT ET LA MATIËRB 2&

Dira-t-on que les parties qui semblent séparées au microscope, sont unies par d'étroits mais invisibles liens ? Dans ce cas , de deux choses Tune : — ou les éléments subtils destinés à servir de traits d'union sont séparés les uns des autres, et alors les liens dont on parle, toujours renaissants et toujours détruits, se coupent en segments successifs qui, impuissants à se réunir eux-mêmes, ne peuvent servir à relier entre elles d'autres quantités; — ou ces mêmes éléments sont supposés continus, et alors ce sont les faits qui protestent. Comment expliquer, par exemple, que les corps se contractent par le refroidissement, et se dilatent sous l'action de la chaleur ? Faut-il admettre que les liens qu'on a imaginés se contractent eux-mêmes ou se dilatent ? Mais, dans l'hypothèse de leur continuité, la contradiction serait flagrante. Suppose-t-on, au contraire, que, sans se raréfier ni se condenser, la matière subtile pénètre dans l'intérieur des corps qui s'échauffent, et abandonnent ceux qui se refroidissent ?La difficulté n'est que reculée. Le plein étant donné , il faut expliquer le mouvement.

Le mouvement existe; c'est un fait. Est-il possible d'en rendre compte si l'on soutient que la réalité est continue ? — On sait comment Descartes fut amené à nier le vide. Confondant les lois de la pensée et celles de l'être, il n'hésita point à soutenir que tout ce que nous pouvons concevoir comme divisible est réellement et actuellement divisé. De là l'impossibilité d'indivisibles ou d'atomes, et l'existence nécessaire. du plein. Mais, dans une semblable hypothèse, le mouvement ne se conçoit plus que suivant des anneaux fermés et sous forme de tourbillons; encore n'est-ce qu'avec une peine extrême qu'on arrive à tout expliquer mécaniquement sans condensation ni raréfaction de la matière. Faut-il revenir à cette conception surannée? Les phénomènes de chaleur, d'électricité et de lumière, étudiés de si près par la science contemporaine, nous l'interdisent formellement. La plupart, sinon tous paraissent dus à des vibrations. Or comment expliquer, dans l'hypothèse du plein, ces mouvements rythmiques de va-et-

vient dont la rapidité est incalculable ? Gomment, ces ondes d'éther, vagues lumineuses qui s'éloignent et se rapprochent sans cesse lésines des autres dans l'immensité de l'espace? Des vibrations qu'elles engendrent, et que l'on s'accorde à regarder comme transversales, les unes d'après l'opinion la plus probable suivent une série de lignes parallèles : de là les rayons polarisés ; les autres se produisent dans toutes les directions que l'on peut concevoir autour d'un centre et donnent naissance aux rayons naturels. C'est ce qu'ont vu et exposé avec toute l'autorité qui s'attache à leurs travaux Fresnel et Gauchy. Nous voilà bien loin des anneaux fermés de Descartes. « Les phénomènes lumineux ne sont intelligibles, dit l'illustre auteur de l'unité des forces physiques, que si le mouvement se produit suivant des courbes de toute espèce et des lignes droites croisées dans tous les sens*. » — A plus forte raison les événements de la nature pris dans leur ensemble. — Quelle que soit l'opinion qu'on professe en ces matières, quelles que puissent être, en ce qui concerne les modes possibles du mouvement, les divergences d'idées des savants contemporains, rien du moins n'est plus certain que cette proposition : le mouvement existe et n'est pas instantané, on le prouve, même pour ces ondulations rapides qui nous transmettent la lumière; or ce fait entraîne après lui une conséquence rigoureuse : c'est que les lignes suivant lesquelles le mouvement se transmet ne sont ni géométriques ni rigides, car, dans le cas contraire, le mouvement devrait se produire, en un même instant de la durée, aux deux extrémités de chacune d'elles. Il faut donc qu'il existe des intervalles entre les parties de la matière, même la plus ténue, et que par conséquent le vide existe.

Mais c'est peu d'avoir établi en fait la discontinuité de la matière ; reste à prouver qu'un corps, si ses parties sont discontinues, tombe sous l'inflexible loi du nombre et ne peut plus se concevoir comme divisible, à l'infini.