LES MATHÉMATIQUES

allure vraiment scientifique, qu'elle perdit ensuite peu à peu. Sous les princes syriens, les amulettes et les formules magiques des Orientaux trouvèrent, à l'aide des superstitions toujours croissantes, un tel crédit dans la population, que la médecine, entant que science fondée sur l'expérience et l'observation, disparut peu à peu.

Quelques représentations de vases se rapportent à la chirurgie. Sur la figure 370 on voit un médecin scythe pansant la blessure d'un soldat, et un dentiste appartenante la même nation est représenté sur la figure 374 .

Les sujets de ce genre qui se trouvent quelquefois sur les vases n'apparaissent jamais sur les peintures décoratives.

Un instrument de dentiste en forme de pinces, et qui paraît destiné à l'extraction des dents, a été découvert à Pompéi, avec d'autres outils du même genre, dans la maison dite du chirurgien. Nous en donnons la reproduction figure 372.

On a également découvert à Pompéi un étui de chirurgien (/îg'. 373) et quelques instruments spéciaux, comme celui qui est représenté sur la figure 374. Le soin apporté à la confection de ces instruments semble prouver que la chirurgie avait acquis une certaine importance. Néanmoins, comme les anciens ne disséquaient pas les cadavres humains, et qu'ils ne pouvaient étudier l'anatomie que sur les animaux, les connaissances qu'ils ont pu avoir sur cette science étaient nécessairement très incomplètes.

Les mathématiques. — Il est impossible de fixer l'époque où on a commencé à calculer, mais les plus vieilles civilisations, celles de l'Egypte et de la Ghaldée, témoignent de connaissances assez étendues en arithmétique et en géométrie. On attribuait aux Phéniciens le mérite d'avoir trouvé la manière de tenir les registres, et leurs affaires commerciales étant très étendues, ils ont dû porter une très grande attention vers l'étude des chiffres et de leurs diverses combinaisons. L'antiquité attribuait à Pythagore un voyage assez long en Egypte, et c'est dans ce pays qu'il aurait puisé sa philosophie, tojit entière fondée sur des combinaisons de nombres. Il serait d'ailleurs bien difficile de déterminer exactement quelles étaient les connaissances de ce personnage, dont l'existence historique est à peine connue. Outre les quatre premières règles de l'arithmétique, les anciens possédaient les méthodes pour extraire la racine carrée et la racine cubique ; ils connaissaient la

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théorie des proportions et des progressions arithmétiques et géométriques, et ils considéraient Pythagorc comme celui qui les avait initiés à toutes ces connaissances.

Les monuments élevés sur le sol de l'Egypte montrent surabondamment que l'étude de la géométrie était très avancée dans ce pays. Thaïes de Milct, qui vivait au vii^ siècle avant notre ère, est regardé comme le premier philosophe qui se soit livré à l'étude de la géométrie et il passe pour en avoir étudié les principes en visitant l'Egypte. Il avait mesuré, dit-on, la liauteur des pyramides d'après l'étendue de leur ombre. Pythagore, Hippocrate de Chios, Platon apportèrent de grands développements dans les sciences qui se rapportent à la géométrie. Le traité d'Euclide, parvenu jusqu'à nous, compte encore aujourd'hui parmi les ouvrages classiques en matière de science. Cet ouvrage, connu sous le nom d'Éléments, a eu une multitude d'éditions, Euclide professait à Alexandrie sous le règne de Ptolémée Lagus, qui passe pour avoir lui-même fréquenté ses cours. Enfin Archimède, qui fut un des plus grands savants de l'antiquité, a fait d'importants travaux sur la géométrie; mais sa grande renommée vient surtout de son savoir et de son ingéniosité en mécanique.

Nous avons vu précédemment que les anciens Égyptiens connaissaient le siphon ainsi que le soufflet de forge; toutefois leurs connaissances en mécanique devaient être assez bornées, puisque les énormes matériaux qu'ils employaient pour la construction de leurs monuments n'étaient pas mis en mouvement par des moyens mécaniques, mais seulement à force de bras. Dans toutes les armées de l'antiquité, on voit des machines de guerre qui sont quelquefois assez compliquées, et parmi les moyens indiqués par Vitruve pour soulever les fardeaux, on trouve les cabestans, le levier, les poulies, les grues, les plans inclinés, etc. Toutefois on ne peut pas dire que l'étude de la mécanique ait été poussée bien loin dans l'antiquité, et les applications de cette science à l'industrie, si fréquentes chez les peuples modernes, paraissent avoir été absolument inconnues. Mais il est nécessaire de rendre hommage à Archimède, à qui l'on attribue, outre la vis creuse, dite vis dC Archimède, rinvontion de la poulie mobile, des roues dentelées, de la théorie des plans inclinés, du levier, etc. C'est à propos de la théorie du levier ([u'il disait : « Donnez-moi un point d'appui et je soulèverai le monde. »

Plusieurs applications intéressantes de la mécanique sont égale-

ment dues aux mathématiciens d'Alexandrie. Ainsi Ctésibius est l'inventeur de la pompe aspirante et foulante qui porte son nom. 11 fit aussi des orgues hydrauliques et une clepsydre ou horloge d'eau qui était extrêmement célèbre. L'eau tombait sur une roue qu'elle faisait tourner, et qui communiquait par là un mouvement régulier à un petit personnage en bois, indiquant à l'aide d'une baguette les heures, les jours et les mois marqués sur une colonne. Un élève de Ctésibius, Hiéron d'Alexandrie, qui vivait environ un siècle avant Jésus-Christ, a aussi été très admiré pour ses automates, ses pompes et ses diverses machines. 11 avait écrit plusieurs ouvrages importants sur la mécanique.

L'astronomie. — Les Chaldéens passent pour les plus anciens astronomes, mais il est impossible de savoir quelles ont été leurs premières observations, ni à quelle époque on peut les faire remonter. On sait qu'ils étaient parvenus à déterminer le mouvement moyen journalier de la lune, dont le cours était pour eux le principe de la mesure du temps. « Beaucoup de choses encore en usage dans l'astronomie, dit M. Lenormant, nous viennent de la civilisation chaldéo-assyrienne et de sa science, à laquelle toute l'antiquité rendait un si juste hommage. Telles sont la division de l'écliptique en douze parties égales constituant le zodiaque, dont les figures paraissent avoir également la même origine ; la division du cercle en trois cent soixante degrés ; celle du degré en soixante minutes, de la minute en soixante secondes et de la seconde en soixante tierces, ainsi que l'invention du mode de notation qui sert encore à marquer ces divisions du degré. Ce sont aussi les Chaldéo-Assyriens qui instituèrent la semaine de sept jours, consacrés aux sept planètes qu'ils adoraient, et depuis un temps immémorial l'ordre de leurs jours n'a pas été changé. Inventeurs du gnomon, ils furent les premiers à diviser la journée en vingt-quatre heures, l'heure en soixante minutes et la minute en soixante secondes. »

Le gnomon, dont les Chaldéens sont inventeurs, paraît être le premier instrument astronomique employé dans l'antiquité. La figure 375 montre un gnomon de l'époque romaine.

Si l'opinion la plus répandue attribue aux Chaldéens la priorité dans les études astronomiques, il est certain aussi que les Egyptiens se sont, dès l'antiquité la plus reculée, préoccupés de la conforma-

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tion de l'univers. Thaïes, Pytliagore et Platon passent pour avoir emprunté aux Egyptiens les connaissances assez étendues qu'ils avaient en astronomie. Ils connaissaient la rondeur de la terre, le mouvement des planètes, les phases de la lune et la cause des éclipses. Mais c'est surtout sous les successeurs d'Alexandre que l'astronomie devint une science fondée sur l'expérience. Parmi les plus fameux astronomes de cette époque, il faut citer Pitliéas, qui,

Fig. 376. — Gnomoa de Tépoque romaine.

observant à Marseille la longueur méridienne de l'ombre du gnomon, en concluait l'obliquité de l'écliptique; Aristarque de Samos, auteur d'une méthode pour trouver le rapport des distances du soleil et de la lune à la terre; Ératosthône, auquel on doit la première mesure de la terre, et qui lixa la latitude d'Alexandrie et de Syène; Hipparque de Nicée, qui fit un catalogue renfermant 1.625 étoiles, et enseigna la position des lieux de la terre par leur longitude et leur latitude, Ptolémée, qui fut aussi célèbre comme astronome que comme gi'ograpiie, suivit les idées d'ilipparque, et son système fut considéré comme le plus complet qui eût encore

été formulé. 11 vivait à Alexandrie, environ cent trente ans avant

Fig. 876. — Autel des douze dieux. (Musée du Louvre.)

Jésus-Christ. A partir du iii^ siècle de notre ère, les sciences commencèrent à perdre de leur importance, et finirent par disparaître

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complètement dans l'abaissement général de l'esprit humain. Quelques-unes des connaissances astronomiques de l'antiquité nous ont été transmises par les Arabes et elles sont devenues, sous la Renaissance, le point de départ de la science moderne.

Le calendrier des anciens a subi plusieurs fois des altérations, par suite du changement dans les idées astronomiques. Les Égyptiens reconnaissaient trois saisons : la première était celle de l'inondation, la seconde était l'époque des semailles, et la troisième celle des moissons. Leur année civile comprenait douze mois de trente jours chacun, avec cinq jours complémentaires. Mais comme ils n'avaient pas tenu compte du supplément qui forme nos années bissextiles, l'année civile, qui retardait tous les quatre ans d'un jour environ sur l'année solaire, finit par n'être plus en rapport avec les saisons, en vue desquelles on avait voulu la régler.

Primitivement les Grecs admirent aussi douze mois de trente jours, et* chaque mois était consacré à une divinité. L'autel des douze dieux {fig. 376) nous donne l'idée d'un monument astronomique dans l'antiquité. Ce monument est une sorte de table circulaire, au milieu de laquelle a dû être un cadran solaire. Autour de la table, les têtes des douze grandes divinités de l'Olympe sont sculptées avec un relief très prononcé et chacune d'elles est en rapport par un de ses attributs avec un signe du zodiaque représenté sur le contour extérieur de la table. Au mois d'avril répondent le signe du b('lier et la colombe de Vénus, au mois de mai le taureau avec le trépied d'Apollon, au mois de juin les gémeaux avec la tortue de Mercure, au mois de juillet le cancer et l'aigle de Jupiter, au mois d'août le lion et le panier de Cérès, au mois de septembre la vierge et le bonnet du Vulcain entouré d'un serpent, au mois d'octobre la balance et la louve de Mars, au mois de novembre le scorpion et le chien de Diane, au mois de décembre le sagittaire et la lampe de Vesta, au mois de janvier le capricorne et le paon de Junon, au mois de février le verseau et les dauphins de Neptune, au mois de mars les poissons et la chouette de Minerve.

L'année des Grecs étant seulement de trois cent soixante jours, on fut obligé de former un mois complémentaire revenant à intervalles déterminés, et de constituer ainsi un cycle d'années au bout duquel on devait se retrouver d'accord avec le soleil. Mais comme

les villes grecques n'adoptèrent pas toutes le même système, il y eut toujours une ceitaine confusion dans ce calendrier.

Des désordres bien plus graves se présentèrent chez les Romains. Le calendrier de Numa, établi d'après les idées astronomiques des Étrusques, contenait une erreur de calcul qui, par l'accumulation des années, produisit une véritable perturbation. C'est ainsi qu'en l'an 190 avant Jésus-Christ, le l'^i' janvier se trouva correspondre au