SOMMES

DES INTERVALLES

PARTIELS

log. - =0,0000000

log. | =2,0391000

log. — = 1,8240371

log* 75 = i’ii73x29

log. ^ =2,0391000

log. = 1,8240371

log. | =2,0391000

D’après l’intention de former un tableau de tous les intervalles successifs de l’échelle diatonique, j’ai mis de suite les rapports particuliers relatifs à chaque couple de sons successifs; mais s’il ne s’était agi que d’avoir l’intervalle entre les sons nos i et 8, j’aurais pu abréger l’énonciation des produits complexes au moyen des puissances des rapports qui sont répétés ; ainsi le rapport entre les nombres synchrones de vibrations des cordes nos i et 8 peut s’écrire de la manière suivante

et en appliquant à ce produit complexe les règles de l’art. 17, on trouvera qu’il représente, comme le produit^), un intervalle de 12 clemi-tons.

La somme des logarithmes vulgaires des facteurs de l’un ou de l’autre des produits complexes {a) et ( b ) est égale à o,3o 1 o3oo = log. 2 , correspondant au logarithme du système acoustique dont la valeur est 12.