I .■:ii

S'il fallait calculer

de plus de deux tëmo

encore dépendre ce <

bilités composëes ,

faudrait multiplier c

habilités simples de

tances isolées <pie Vi

Ex. On va enten

de quatre témoins

fOPUUUBES.

*oi>abilité qne leiurs t^nriÇftgBiages ordeFont et qneUe est eeUe que . tëmoignages seront contradictoi- O A remarquera que les t^oins ne eut s'accorder 4|u^ poî^r dire yrai Dur mentir ; or , la probabilité que

smiëre circonstance aura lieu, vaut

-r • t:: • t:: ou nrr::^ ^ et celle

la seconde circonstance aura lieu , . Donc on a, pour probabilité iccord de tous les témoignages , la ion 777^; et , ipour probabilité les témoignages .seront xontcadic*

s , I moins la lEractiou furécédente,

en M l • iOOOO

pposons maintenant que* les té-

a aient <^>08é et que leurs déposi-

s'aceordent ^ il ne peut plus être

Aèae; et i i ponrptx^ïab

Enraivan cédeas , on coBclusioQS

I» Plus o auffttente la

POPULAIBES. 205

contradictoires , plus elles sont nom" breuses et plus il est probable qu'elles sont conformes à la vérité»

Ces conclusions supposent toutefois que le degrë de v^racitë de tous les témoins surpasse '.Si l'on admettait une hypothèse contraire , la première conclusion serait encore vraie et la seconde devrait être modifiée de la manière suivante* t si les dépositions n'ont pas été contradictoires , plus elles sont nombreuses et plus il est pi^bable qu'elles sont fausses.

Ce qui précède peut nous guider dans

Testim^ition de la confiance qu'on peut

attacher aux traditions d'événemens

même ordinaires; car on voitfacilement

qu'un récit doit devenir d'autant moins

moin seul est f ^Ul prend l'ial

Quand il s'i traovdiDwre , d tateurs, U priu le considérer < parce que le i peut aussi être sciences nous i peut souvent éti illusions pour di

Quand cet tfn nous est transn

Ex. Quatre personnes qui ont cfca-

> .(nnte pour degré de vAncit^—-, se sont ttanmàsle rà»l f un évéaement extraordinaire , pour ta réatittf duqudi «MU aurions pari^ i contre i , lora mène que Rous en aurions été témoins ooasmémes ; qadle est k prob^ilit^ que la 4* tradition est conf<»'me à la vMté?

11 faut multiplier -, la prc^>abilitrf de l'événement) par ■■ — , la probabilitë

que chacune des traditions a été vraie}

°"*' '"'"" lôôôë °" 3 ^peuprfes.Ceserait encore ici le cas derappeler ce que dit le câèbre La Place , relativement h la diminution de la probabilité de s traditions , qu'il compare \ l'extinction de la clarté des objets par l'intierpositioti de plusieurs mcnrceanx de verre. Les tradî

) . fi

car deux fausses dëpo:

peuvent répondre à h tifiant l'inexactitude vérité peut donc être férentes manières , ' demment elle ne poi de Faccordde tous les un même sens.

£x. Il s'agit de S£ mort par suite d'un d la dëpositiçn affirmati bouche ? Or , en suj fût vrai , il pourrait :

La vérité peut dooc nous être purre* nue par trois assertions vraies , ou , de trois manières , par une assertion vraie et deux assertions mensan^res< Dana ce cdcol , il faudrait avoir égard aux probabilité de chacune de ces assertions, et l'on aurait, en faisant égales & — , - et -, les degrés de véracité du 1", du 2* et du 3' témoin , les probabilitéssuivantes, en faveur de la vérité:

Oui, oui, 01 Oui, non, o<

Non, noD, w

erreur de la mai

<*»" témoin o 3« — n

et les probabilité

Oui, oui, non. j

Oui, non, non. 7

Non, oui, non. - Non, non. non. •<

Auits en erreur def Pnne de ces quatre

manières , sera donc-r-r«GettejErftetioii

et la précédenteVatent ensemble PunilA

Les exemples préc^dens suffiront

pour montrer comment il faut calculer

les probabilitës des témoignages et des

traditions dans les cas qui se présentent

le plus fréquemment. Ils nous appren*

nent en même temps combien nous de*

vons être en garde contre ce que nous ne

pouvons savoir que par témoignage ou

par des traditions même écrites, qui sont

sujettes à êh^e altérées* Quand il s'agit

de'temps reculés , le bienfait de Fimpri*

merie, qui substitue un seul témoignage

à une série de traditions qui peuvent

dénaturer la vérité , devient un garant

sûr pour Fexactitude des faits historié

qoi en éUÎent fogi (*) Nodi bBoi» cil«r a

•aDipeetioD. QnalqtMt ja Waterloo, du jouroal d pcnonn*^ BDgnite, ajt

»* (Mcoratioiu à fM IJl Me* ■mil , toai, foui Iw liit r^p^l^ •( a ili citi de TMgei comiaa on do fail JuUù. Ngi demnduu donlcT àe MO aathentieit ripété Hua no* ymz. Cej Paaleur de ce r^ii. innn

FOPULAIBES. 313

Questions,

Quelle est l'hypothèse par laquelle on ramène la théorie des témoignages k celle des probabilîtés ?

Comment estime-t-on les témoigna* gnes, quand il se présente un oa denx tânoins?

Calcalez les probabilités des témoignages , avant la déposition ?

iCalcuIez la probabilité des témoignages , après la déposition ?

Donnez un exemple de ces mêmes calculs pour le cas oh il se présenterait un grand nombre de tânoins ?

Quels sont les principes qu'on peut déduire de ce qui précède ?

Gomment doit-on considérer les traditions?

£ on pal' 10" ^ "•;„„„. un «.-P'e"""'

a.bto i-»«uwd. d» r««

XVin« LEÇON.

Des décisions des tribuftaux et des

élections*

La théorie des xlëcûions pourrait se

ramener à cdle des tëmoignages , ai ,

sur un m^e non]J>re de votes , un )uge

éltait toujou]:s ex^fosé à se tromper un

nême nombre de fois.

Exemples. ,$upposons que , &«r iq

otes , on soit généralement\laiis le cas

; se tromper w^e fois; on aurfi pour

probahiVté 4'un bon jugement ir » et

irla probabilité XHmtraine --•

décision sera .

faudra à cet <

soient conlbnx

res h la vérité.

Eï. Qudle

trois juges pron

l'unanimité, si

qu'ils méritent

que les trois v

It la Térité est

poduit -. 1.

babilité que les

traires Jk la va

POPULAIBES. 2<7

Le degré de confiance que méritent les juges n'est pas une quantité constante , mais elle varie avec les lieux, les temps, Tétat des lumières , les principes politiques , les opinions^ etc. Les cal-, culs précédens ne peuvent donc être admis qu*avec circonspection. La nature de Tafiaire qui est soumise à des î uges doit aussi influer sur leur décision:

or 9 cette décision ne peut être rendue que d'après des preuves morales qui ne sont jamais que des probabilités ; car il faudrait s'abstenir de juger si Ton attendait l'évidence mathématique, mais lorsque les preuves ont une force telle que le produit de l* erreur à craindre par sa faible probabilité^ soit inférieur au danger qui résulterait de l'impunité

\ par » ««..«. ..

I ] ment se réduit ^ si je n ; La Place, à lasolùtii

[j suivante : la preuve d^

I I a-t-elle le haut degré

cessaîre pour que h moins à redouter les haux, s'il est innoci que ses nouveaux atl malheureux qu*enh de son impunité, s'i absous? Ce qui ren la question dont ajoute ce grand géo

POPULAIRES. 2i9

l'accusé. Chaque juge à cet égards est forcé de s'en rapporter à son propre tact.

Si nous continuons à suivre La Place dans Texamen de la composition des tribunaux , nous trouverons plusieurs conséquences remarquables qu'il importe de signaler.

i^ La majorité exigée demeurant la, metnc , plus le nombre des juges augmente , plus la probabilité de l'erreur augmente également* Ainsi l'accusé se trouve dans une position moins avantageuse devant un tribunal de huit juges que devant un tribunal de six juges , quand il suffit d'une majorité de deux voix pour le condamner. La probabilité de l'erreur à craindre est plus grande que - dans le premier cas , et

«oivante-.laprcoveda a-t-elle le haut degré i

cessaire po«r que le:

„,oins à redouter les.

ha«x, s'il «^^ *""•"' que ses nouveaux att

jnaïheureux qu'enb' de son impunité, s'i

absous? Ce qui ren la question dont ajoute ce grand géo

II^FLLÀIBI