PREMIÈRE LEÇON

De la certitude et de la probabilité»

yuAND différens cas peuvent donner naissance à un ëvënement , on les nomme les chances de cet ëyënement.

Exemples. Le tirage d'un numéro à la loterie présente 90 chances; puisque go numéros diffërens peuvent amener Févénement attendu. Le jet d'un point désigné, avec un dé ordinaire, présente

peut amener l événement a Quand la nature de 1 qu'on espère est dësignë< deux espèce^ de chances , uorables et les autres cont vénement espéré.

Ex. Pour le tirage d*une un jeu de 32 cartes , on a favorables, c'est-à-dire ant figur,eA s et aa chaiices cont Qufuul toutes Lbs chances râbles à Fëvâiement attendi sembl» constitue \a certitude

étant favorables, on dit qu*on a la certitude de Tarriyëe de l'ëvénement espéré.

Quand il n'y a qu'un certain nombre de chances favorables à l'événement attendu , cet événement est probable^

Ex* Si une urne renferme trois boules, une blanche et deux noires, la sortie de la boule blanche est un événement probable ; sur trois chances , on n'en a qu'une seule favorable. On espère de ^rendre un roi dans un jeu ordinaire e 32 cartes ; cet événement est encore *obable : sur 3^ chances on n'en a

e 4 favorables , l'un ou l'autre de

atre rois que peut amener le tirage.

Tous les événemens ne sont pas égaent probables , et leurs degrés diffc-

nces lavoraDies.

ix. Une urne contient 20 boules iches et 5 noires ; la sortie d'une le blanche offrant plus de chances arables que la sortie d'une boule re , on dit qu'elle est plus probable I l'autre. De même , dans un jeu de cartes, le tirage d'une figure est [ns probable que celle d'une autre te.

-iC calcul qui enseigne à trouver le ^rëde probabilité d'un événement se

ÎOPULAIHES. 5

calculable , c'est ce qui a lieu pour la plupart des jeux de hasard ; on peut alors estimer généralemeat avec assez de facilité la probabilité de cet événe* ment , comme nous le verrons dans ce qui va suivre. Dans d'autres cas, le nombre des chances est illimité; c'est ce qui a heu pour la plupart des sciences d'observation. On doit alors estimer la probabilité de l'événement au moyen d'un certain nombre de chances que l'on obtient par expérience. La considération de ces sortes de probabiUtés formera la seconde partie de cet essai. :

pom* donner dès à présent un exemple de leur existence , supposons une urne renfermant un nombre infini de boules dont on ne connaît pas les couleurs ;

uait uc ueiie urne que des ches, et l'on demande quell habilité que Tume ne cont:

boules de cette couleur. I ici qu'il est prenable que l'i tient que des boules blanch regardons pas en efifet ceti comme une certitude ; car par exemple, se trouver dan ou plusieurs boules noires ont pas encore été tirées. !

quoiqu'ayant vu avec régulai plusieurs milliers d'années ,

lèvera encore demain; car il existe peut être telle loi dans la nature qui ne s'est pas encore manifestée et qui empêchera demain le lever du soleil. Nous n'avons peut être pas été a même d'examiner toutes les chances possi* blés.

On conçoit néanmoins qu'il est des probabilités si fortes qu'on peut les regarder à peu près comme des certitudes.

Ex. Dans ce cas sont les probabilités de voir le soleil se lever demain; ou de tirer une boule blanche d'une urne dont , après un nombre considérables de tirages , on n'a jamais extrait que des boules blanches^ on peut y ajouter aussi la probabilité de vivre encore dans cinq minutes, pour un

ime une certitude, quoique l'on an bien souvent Thomme qui prometle plus de jours , frappe par une li: subite.

.Vous regarderons toujours les é^émens comme dëpendans de causes i les produisent; et le hasard ne ra considéré par nous que comme gnorance ou nous sommes de ces :aies causes. On dit qu'un grain de Dussière , qu'une simple molécule air ou de vapeur flotte au hasard, ce-

rence entre elles que celle qu'y met uotre ignorance.

Questions»

Que nommez-yous chances d*un événement?

Que nommez-yous chances fayorarables et chances contraires d*un événement?

Qu'est-ce que la certitude?

Qu'est-ce que la probabilité?

Donnez des exemples de la certitude et de la probabilité ; y a-t-il différens degrés de probabilité?

Qu'est-ce que le calcul conjectural ou calcul des probabilités?

Le nombre des chances d'un événement est il toujours limité et calculable?

>re la probabilité de cet événe-

it?

^st-il des probabilités assez grandes ir pouvoir être considérées comme ; certitudes ?

Comment devons «nous considérer ce .*on nomme le hasard?

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