II
qui se trouvait y succéder, n'était pas assez modifiable. Tout au plus pouvaiton , par la destruction préalable de l'identité des teintes, y rendre sensible l'interposition delà plaque de sirop de sucre dont la rotation propre était o°,625. L'appareil N, au contraire , donnait les images D e , G e d'un bleu trop foncé, comme étant trop épais. La déviation de go°, qui opérait leur identité, était trop inférieure à celle qui donne la teinte de passage pour une telle épaisseur; elle en était distante de 19 , et cela plaçait les teintes D e , G e dans les phases de leur succession où elles étaient le plus lentement modifiables. L'appareil ne pouvait donc avoir, et n avait, en effet, aucune sensibilité. Je rapporte ces détails pour montrer avec quelle facilité et quelle sûreté les effets divers de ces appareils peuvent se prévoir théoriquement d'après leur épais* seur, quand on leur applique les lois de succession des teintes fy,, G e , déduites de celle des rotations des rayons simples dont elles résultent.
» Maintenant je reprends l'appareil B dont l'épaisseur est 3 mm ,745, et, conformément à mes anciennes déterminations, j'admets qu'il donne exactement aux images extraordinaires D e , G e , la teinte de passage commune qui est propre à cette épaisseur, quand la section principale du prisme analyseur est rendue perpendiculaire à la direction de la polarisation primitive. Je conçois alors qu'on interpose, dans le trajet des rayons, une plaque active, dispersant les plans de polarisation comme le cristal de roche , et dont le pouvoir absolu , s'exerçant par exemple vers la droite, placerait sa teinte propre de passage dans l'arc de déviation -h /, si on l'observait isolément. Cette interposition rendra aussitôt les images D*, G e dissemblables. On demande si, en faisant mouvoir le prisme analyseur, on pourra rétablir leur identité, et obtenir la mesure de la déviation -h 1 par cette restitution?
»» Pour répondre à cette question physique, il faut avoir unendée juste de ce que j'ai appelé la teinte de passage. Elle ne se réalise , avec les caractères que je lui ai assignés , qu avec la lumière blanche , dans les milieux qui dispersent les plans de polarisation, comme le cristal de roche perpendiculaire à l'axe; et son emploi, comme indice de déviations, ne donne des mesures angulaires suffisamment précises pour des applications même approximatives, que dans les cas où l'arc de rotation des rayons rouges moyens n'excède pas environ 140 degrés. Cela dépasse de beaucoup l'amplitude qu'il convient de donner aux déviations dans les expériences courantes, que ce procédé d'observation a pour but de faciliter, en suppléant à l'emploi du verre rouge. Alors , en tournant le prisme analyseur dans le sens de la rotation qu'on étudie, on trouve toujours une suite de positions très- rapprochées les unes des autres, où l'image extraordinaire saute, plus ou moins rapidement, du bleu au
rouge, en passant par un bleu violacé, ou violet bleuâtre intermédiaire. Ce point de passage se reconnaît par l'apparition de la teinte violette entre les teintes si dissemblables qui la comprennent. Or l'expérience, ainsi que le calcul théorique des teintes , s'accordent à montrer qu'entre les limites d'amplitude énoncées tout à l'heure , l'arc de déviation où ce passage s'observe , est sensiblement égal à lare de déviation moyen des rayons jaunes simples, ce qui le rend proportionnel aux épaisseurs des plaques dans un même milieu. On reconnaît en outre, par les mêmes considérations, et avec la même concordance de résultats, que cet arc est, avec toute l'approximation saisissable, les f§ de Tare de déviation qui s'observe à travers les verres rouges revêtus d'une simple couche d'émail coloré par le protoxyde de cuivre, dont les physiciens se servent habituellement. Ainsi Ton peut, pour des spéculations physiques, le retrouver toujours numériquement par cette proportion , et suivre les modifications de la teinte de passage qui s y attache , fort au delà des amplitudes de rotation, où le caractère de transition de cette teinte est assez rapide pour spécifier suffisamment les déviât ioos correspondantes.
» Il est très-essentiel de remarquer que ce caractère phénoménal n'exige nullement ni ne suppose l'identité de la teinte de passage avec elle-même aux épaisseurs successives, mais qu'il la définit spécialement par l'apparition de sa nuance violacée plus ou moins vive, s'interposant comme moyenne entre le bleu et le rouge décidé qui la comprennent; moyenne dont la fixation est suffisamment précise pour des observations courantes , quand on ne l'applique pas à de trop grandes déviations. C'est à quoi plusieurs expérimentateurs français et étrangers n'ont pas fait assez d'attention, lui supposant une constance rigoureuse de nuance qui n'existe point. Et son intensité absolue est encore plus variable avec l'épaisseur des plaques : car, dans mon Mémoire sur la polarisation circulaire , inséré au tome -XIII de la Collection de l'Académie, j'avais établi que la quantité de lumière qui la compose, d'abord insensible aux épaisseurs très-petites, commence par croître comme le carré de ces épaisseurs, se chargeant de plus en plus de blanc à mesure que l'épaisseur augmente, jusqu'à dégénérer finalement, comme toutes les autres teintes, en une blancheur parfaite contenant, comme limite, la moitié de la lumière transmise, lorsque le progrès des rotations des rayons simples dans les grandes épaisseurs a réparti leurs plans de polarisation sur un arc suffisamment étendu. En s'appuyant sur ces résultats théoriques auxquels l'expérience est complètement conforme , on va voir clairement pourquoi l'appareil à deux plaques ne peut pas, du moins avec exactitude, mesurer des déviations par le rétablissement d'identité de ses teintes , même avec les conditions particu-
Hèrement favorables que lui donne l'épaisseur spéciale des plaques dans celui que j'ai nommé B.
» En effet, supposons, comme tout à l'heure, que la plaque additionnelle interposée après cet appareil ait sa teinte de passage propre dirigée dans Tare de déviation + i. L'arc de déviation analogue du système total deviendra 90 + 1 pour la plaque D , et — 90 -f- 1 ou — (90 — î) pour la plaque G. Ces deux arcs comptés depuis o°, le premier vers la droite, le second vers la gauche de 1 observateur, se terminent aux extrémités d'un même diamètre. Or, l'action du prisme analyseur sur les plans de polarisation dispersés produit identiquement les mêmes effets quand on intervertit ses positions en ramenant sa section principale dans un même plan diamétral. Ainsi la même direction angulaire de ce prisme atteindra simultanément les deux arcs yo° + r , — (90 — i) , et y donnera aux images extraordinaires D e , G e les teintes de passage qui sont propres à lune comme à l'autre, ce que Ton voit être une conséquence de l'épaisseur spéciale donnée ici aux plaques de l'appareil 6, qui place ses teintes de passage individuelles dans lare de déviation primitif 90 . Mais les deux nouvelles teintes de passage D tf , G„, obtenues ainsi , ne seront plus identiques entre elles dans leurs nuances, encore moins dans leurs intensités absolues. Celle qui appartient à la déviation de droite 90 + 1 sera relativement plus abondante en lumière, comme propre à une rotation plus grande; et celle qui appartient à la déviation de gauche — (90 — î) sera relativement plus sombre comme propre à une rotation moindre. Le maximum de cette inégalité s'obtiendrait, pour l'appareil B que nous considérons, si la plaque additionnelle avait sa déviation propre égale à ±Qo°- y ce qui, pour des plaques de cristal de roche, supposerait une épaisseur de 3 mm ,747 , c'est-à-dire égale à celle de l'appareil même. Car, en supposant, par exemple, que cette action additionnelle s'exerçât vers la droite comme celle de la plaque D , la teinte de passage pour la moitié de droite du système serait très-lumineuse, comme appartenant à une déviation résultante de 180 ; et pour la moitié de gauche, au contraire, l'intensité de la teinte? de passage résultante serait absolument nulle, comme appartenant à la déviation o°. Ce cas extrême de disproportion est facile à réaliser par l'expérience, et le résultat est exactement conforme à ces prévisions (1). D'a-
( 1) Je rapporterai dans un prochain Compte rendu une suite d'expériences de ce genre que j'ai faites ainsi, par compensation et par addition, tant sur l'appareil B mentionné ici que sur un autre C d'une épaisseur presque exactement double dont je parlerai plus loin. Les effets résultants se sont toujours trouvés parfaitement conformes aux prévisions théoriques ainsi qu'aux
près cela, si l'on veut supposer la déviation additionnelle •+• 1 assez petite pour que la dissemblance dés deux nouvelles images D € , G e , se trouve inappréciable pour l'œil dans une certaine position du prisme analyseur, la direction dans laquelle cette compensation s'établira, sera mathématiquement différente de celle qui conviendrait à l'élément commun -+- L Conséquemment il y aura toujours une erreur dans cette dernière évaluation quand on voudra la conclure ainsi, par la restitution d'identité apparente des deux teintes D„ G € .
» Quoique ces résultats ne pussent offrir aucun doute, puisqu'ils dérivent nécessairement des lois physiques auxquelles ces phénomènes sont assujettis, je les ai vérifiés par l'expérience en combinant successivement l'appareil B avec trois plaques de cristal de roche perpendiculaires à l'axe , dont les épaisseurs, choisies exprès très-restreintes , ont été mesurées au sphéromètre pour apprécier avec exactitude l'influence progressive de cet élément. J'ai aussi déterminé leurs déviations propres, tant d'après la teinte de passage, qu'avec le verre rouge, au dernier degré d'appréciation que comportent nos appareils actuels, afin de ne rien emprunter aux évaluations calculées que j'aurais pu déduire de mes anciennes déterminations. L'une de ces plaques', exerçant la déviation vers la gauche, m'avait servi autrefois pour des expériences publiées; les deux autres, exerçant la rotation vers la droite, m ont été obligeamment prêtées par M. Soleil. Leurs épaisseurs, ainsi que leurs éléments optiques propres, sont rapportés dans le tableau suivant tels que je les ai obtenus pour leur plage la plus centrale. Car ces plaques, ainsi que celles des appareils à double rotation, ayant toujours quelque léger défaut de parallélisme, cela jette inévitablement de petites différences cor-* respondantes dans les résultats observés, puisqu'une différence d'épaisseur, égale à j~ de millimètre, fait varier la déviation de i°,a (i).
indications des figures contenues dans mon Mémoire de 1818, et cet accord s'est soutenu jusque dans dos cas où Tare de déviation de la teinte de passage atteignait une circonférence entière.
(1) J'avais fait d'abord ces épreuves avec des épaisseurs diverses de sirop de sucre fraîchement préparé, dont je mesurais directement les pouvoirs rotatoires. Mais j'ai craint que cette manière d'opérer ne parût pas ici assez certaine, à cause de la possibilité de quelque différence très-petite entre les lois de dispersion des plans de polarisation par les deux corps ainsi comparés. En conséquence , j'ai recommencé les expériences avec des plaques de cristal de roche, ce qui assure l'identité de la comparaison.
