DES

Formules de Lagrange. — Équations canoniques.

«• On sait qo^en appliquant le théorème de d*Alembert au mouvement d'un système patériel, on obtient Téquation :

en désignant par iti^ la masse d'un point du système, x,, y,, z^ les coordonnées de ce point à la fin du temps r, X^, Y^., Z< les composantes de la force P^ qui agit sur ce point, dx^^ di/f^ dz^ les projections sur les axes du déplacement virtuel do-, de ce point. Les déplacements Sxt, di/i^ $Zi doivent être compatibles avec les liaisons du système à l'instant considéré.

C'est l'équation générale de la dynamique : on l'appelle l'équation de Lagrange.

t. Dans le cas où il existe une fonction de force U, c'est-à-dire une fonction telle que l'on ait :

il vient :