QUATRIEME LEÇON

Hé la Méthode*

SOMMAIRE. — Il y a diversité et successivité dans les phénomènes. — Entre ces phénomènes divers et successifs il existe un rapport général constant. — L'idée d une constante existant entre les phénomènes est une conception toute spirituelle qui dérive directement de la loi morale. — La croyance à l'existence de cette constanto dirige tous les grands inventeurs dans leurs recherches. — Ces recherches ont toujours pour but de découvrir des rapports de plus en plus généraux. — Vérification de cette assertion dans les sciences astronomiques. — Astronomie des Grecs. — Série des recherches entreprises pour découvrir une constante invariable. — Travaux de Kepler, de Daniel Bernouilli , d'Euler, du chevalier d'Arcy, de M. Poinsot. — De la méthode dont l'homme se sert pour procéder à la découverte d'une

constante. — 11 existe deux méthodes distinctes, une métlwde d'invention et une méthode de vérification. — La méthode de vérification consiste dans l'emploi alternatif de deux modes, le mode synthétique et le mode analytique.

— Du mode synthétique. — Du mode analytique. — De la méthode d'invention. — Création de l'hypothèse. — Conditions auxquelles toute hypothèse doit satisfaire. — Du point de vue auquel il se faut placer pour créer une hypothèse nouvelle. — Exemple. — Epreuves auxquelles toute hypothèse doit être soumise avant d'être livrée à la vérification directe. — Vérification de l'hypothèse par voie de synthèse et par voie d'analyse. — Le mode synthétique se compose de deux ordres d'opérations distinctes. — Détermination, et démonstration par des procédés logiques, des propositions secondaires que l'hypothèse renferme.

— Vérification au contact des phénomènes de ces différentes propositions par l'Observation directe, par Y Expérimentation, par la Statistique, par le Calcul des Probabilités , etc., etc. — Confusion qui existe dans la langue quant à la valeur des mots synthèse et analyse. — Du mode analytique. — Propositions générales sur la Méthode scientifique.

Messieurs ;

Nous avons établi, dans nos précédentes leçons , que toute investigation scientifique avait pour but de déterminer l'ordre de succession des phénomènes, et de découvrir les lois de dépendance mutuelle qui les unissent, de telle sorte que, un phénomène étant donné, l'on put prévoir quels phénomènes devaient succéder ou avaient précédé.

Toute investigation scientifique suppose donc nécessairement l'existence de deux conditions indispensables : —

Il faut, premièrement , qu'il y ait diversité et suceessivité dans les phénomènes eux-mêmes : —

Et, en second lieu , il faut qu'il y ait entre ces phénomènes divers et successifs un rapport général, constant, et humainement déterminable.

Si les phénomènes, en effet, n'étaient pas variés et successifs , il est manifeste qu'il n'y aurait pas plusieurs phénomènes , mais bien un ordre phénoménal unique , identiquement le même , et d'une durée indéfinie : il n'y aurait pas, par conséquent, lieu à établir une prévision scientifique quelconque , puisque le phénomène existant serait à tout jamais un et identique. Ainsi , en astronomie, la prévision scientifique ne s'étend pas encore aux étoiles fixes , parce que ces astres , dont les rapports de position sont invariables pour nos moyens actuels d'investigation, ne constituent pour nous qu'un seul et même phénomène ; tandis que l'astronomie sidérale commence à naître pour ces systèmes d'étoiles, entre lesquelles la précision des investigations modernes a déterminé quelques rapports de position sensiblement variables.

Et, d'un autre côté, si les phénomènes ne se succédaient pas suivant un ordre constant et humainement déterminable: — si, entre tous ces phénomènes variables et isolés , il n'existait pas un rapport quelconque invariable et général : — si , parmi ces apparences qui changent sans cesse , il n'était pas humainement possible de découvrir quelque chose d'uniforme et de constant : — il est évident encore qu'il ne pourrait y avoir de prévision scientifique possible; puisque, pour affirmer la futurité (si l'on peut ainsi dire ) d'un phénomène, l'homme se fonde essentiellement sur la connaissance qu'il possède du rapport général qui lie entre eux les phénomènes accomplis , et sur la conviction intime qu'il a , que le rapport général qui a demeuré constant depuis l'origine des temps doit encore persister identique jusqu'à leur entière consommation. S'il n'en était ainsi , lequel d'entre nous oserait affirmer que le soleil se lèvera demain?

Ainsi , toute recherche en vue d'une prévision scientifique à établir suppose l'admission simultanée de ces deux condilions : une variation quelconque dans les manifestations phénoménales : une invariabilité quelconque dans le rapport qui existe entre ces manifestations.

Remarquons bien , Messieurs , que si l'existence de la variété et de la multiplicité dans les phénomènes est un fait qui tombe, en quelque sorte de prime-abord, sous nos sens , il n'en est pas de même de la constante qui les gouverne ou les unit. L'idée d'une loi qui régit le monde, c'est-à-dire d'une constante existant entre les phénomènes, est une conception toute spirituelle — une conception à priori qui nous vient des croyances mêmes qui nous font hommes. En effet, messieurs, lorsque nous savons que nous avons un but , que nous devons obéir à une loi morale invariable, que nous marchons à une fin déterminée, nous sommes certains, à fortiori, que le milieu où nous devons agir sera toujours tel que nous puissions y mettre en pratique les préceptes qui nous sont enseignés , non seulement nous , mais tous ceux qui nous suivront. Nous croyons en même temps en Dieu et à la loi morale qui nous est imposée en son nom ; par suite, nous croyons à une loi qui régit, non seulement le monde des hommes , mais le monde de tous les êtres , vivants ou brutes. En un mot, nous croyons à une constante générale, universelle; et, par suite, nous croyons aussi à des constantes spéciales qui dérivent de celle-là.

C'est la conviction de cette constante incessamment présente à l'esprit des savants, qui les porte à chercher, au milieu de la variété des successions phénoménales , un lien , une loi qui en explique le système et le retour régulier aussi bien que les anomalies. Sans cette constante idéale et à priori , l'homme verrait chaque fait , comme la bête les voit ou plutôt les sent, comme une excitation ou une surprise isolée , passagère , sans motif et sans

but , satisfaisante ou repoussante pour ses instincts , et rien de plus. Que l'on ne nous objecte pas, qu'à force de voir les phénomènes se succéder , l'homme apercevrait que les successions sont régulières : nous avons déjà répondu à cette objection en faisant remarquer que, pour voir et observer, il faut un motif. Or l'homme, livré à son seul instinct, ne pourrait percevoir que les relations des phénomènes avec cet instinct et non les relations des phénomènes entre eux , c'est-à-dire quelque chose de complètement étranger à l'instinct. Ajoutons que l'histoire des sciences prouve , que les relations les plus communes entre les phénomènes ne sont jamais devinées ou cherchées avant qu'une doctrine, ou une croyance, n'ait conduit les savants à supposer qu'une constante les unit. Ainsi , Messieurs , long-temps la thérapeutique et la physiologie ont été considérées comme des groupes de phénomènes isolés l'un de l'autre : vous en trouverez la preuve dans les traditions de la médecine grecque antérieure à Hippocrate : vous en trouverez la preuve dans les écrits de beaucoup de médecins modernes, relatifs, il est vrai, seulement à des cas particuliers. Il n'y a pas bien long-temps encore , que l'on considérait l'électricité, le magnétisme, la lumière, la chaleur comme des phénomènes isolés , et que l'on était loin de penser qu'une même loi pût les régir, etc. , etc. Passons rapidement sur les exemples : il vous sera facile de vous en fournir à vous-mêmes un grand nombre.

C'est donc, nous le répétons, la conviction à priori d'une constante nécessairement existant dans les rapports entre phénomènes , qui engendre toutes les hypothèses qui ont pour but cet ordre de recherches dans les sciences. Ainsi que nous l'avons dit dans une leçon précédente, la science se compose d'abord d'une multitude de petites spécialités séparées par de grandes lacunes; et c'est à rechercher de petites constantes spé-

ciales que les premiers investigateurs s'appliquent. Mais, à mesure que la science se développe, on ne larde pas à s'apercevoir que ces constantes spéciales n'ont qu'une exactitude approximative : on remarque un grand nombre d'anomalies qu'elles ne peuvent aucunement expliquer. II n'est point difficile de se rendre compte de ce fait. Imaginons, par hypothèse, une spécialité composée de cent phénomènes : il y aura certainement une certaine constante dans les rapports de ces cent faits. Mais cette constante ne sera pas invariable ; car ce groupe particulier de phénomènes a nécessairement des contacts avec des groupes voisins ; et il en résultera, quant à lui, des modifications ou des anomalies. Supposez maintenant que vous possédiez une théorie qui vous représentât le plus exactement possible la constante des rapports des cent premiers phénomènes dont il s'agit. 11 vous arrivera, toutes les fois que vous remarquerez un changement dans ces rapports, d'être forcé de reconnaître que votre théorie est incomplète, et qu'elle ne représente nullement . le caractère fixe, immuable, de la constante idéale que vous poursuivez. Savez-vous , Messieurs , ce que font dans ce cas les hommes médiocres? Ou bien ils nient qu'il y ait une constante quelconque ; ou bien ils s'obstinent à soutenir la théorie qu'ils possèdent, et refusent de voir les contradictions. Vous trouverez beaucoup de ces gens -là aujourd'hui. Savez-vous ce que font les hommes forts ? Ils se disent qu'ils ne se sont pas placés à une généralité suffisamment élevée.

Il est curieux de suivre, dans l'histoire des sciences, cette marche incessante de l'esprit humain vers la connaissance ou l'acquisition de rapports de plus en plus généraux, et, par conséquent aussi, de plus en plus constants. Il est curieux surtout de remarquer quelle est la foi absolue de tous les grands inventeurs dans l'existence de ces rapports , alors même que la multiplicité

presque infinie et l'extrême diversité des phénomènes semblaient devoir en dérober à tout jamais la connaissance aux investigations humaines , si même elles n'en niaient pas l'existence. L'homme n'étudie les phénomènes, c'est-à-dire ce qui change sans cesse, que pour découvrir entre eux un rapport général , c'est-à-dire ce qui reste sans cesse invariable et constant.

Afin de rendre ce qu'il nous reste à dire plus facilement saisissable, qu'il nous soit permis , Messieurs, de vous montrer dans une science spéciale cette marche continuelle de l'esprit humain vers la découverte de faits de plus en plus généraux : nous vous exposerons ensuite les procédés t ou les instruments, dont l'esprit humain se sert pour la découverte de ces faits : en d'autres termes, nous nous occuperons du sujet même de cette leçon, de la Méthode scientifique.

Dans la diversité des apparences que présentent les mouvements des corps planétaires , les premiers astronomes avaient pensé saisir un rapport uniforme et constant: c'étaient la longueur du rayon mené du centre de la planète au centre de l'orbite , et la vitesse angulaire de la planète dans cette orbite. Toute la diversité du phénomène astronomique était donc pour eux réductible à celte généralité constante : une vitesse uniforme dans une orbite circulaire. Et malgré les anomalies, malgré les inégalités que l'observation oculaire avait rendues sensibles , cette première constante forma la base des prévisions astronomiques jusqu'à l'époque de Kepler; et tous les efforts de la science tendirent uniquement à rectifier la théorie par l'observation , en déterminant avec une plus grande exactitude le centre des mouvements , et en en mesurant avec plus de précision la vitesse.

Mais, ainsi que l'exprime Kepler lui-même : — cr La bonté divine avait donné à la science un observateur tellement minutieux (Tycho-Brahé), qu'une erreur de

— 1C4 — huit minutes seulement devenait impossible : il restait donc humblement à remercier Dieu, et à tirer parti de cet immense bienfait; car ces huit minutes, qu'il n'est plus possible de négliger, peuvent servir à réformer l'astronomie tout entière. » — Et, en effet, la grande exactitude que Tycho-Brahé avait introduite dans ses observations astronomiques, et dans les tables qu'il en dressa, permit à Kepler de refaire la science en démontrant au-delà de toute négation, pour la planète de Mars, que les deux quantités, jusqu'alors regardées comme seules constantes, étaient elles-mêmes essentiellement variables. Mais dès lors aussi Kepler, ne trouvant plus ni dans le rayon , ni dans l'angle, la constante qui jusqu'alors y avait été reconnue , dut nécessairement procéder à la découverte d'une nouvelle quantité qui pût servir à établir un rapport constant entre les positions variables des planètes : — et cette quantité il la trouva dans l'aire décrite par le rayon vecteur de chaque planète ; car il démontra que cette aire était constamment proportionnelle au temps écoulé. Ainsi, pour Kepler, toute la diversité du phénomène planétaire était réductible à cette généralité constante : des aires égales décrites dans des temps égaux.

Mais cette nouvelle constante, établie et vérifiée par Kepler , ne devait pas suffire long-temps à l'exigence toujours croissante des observations astronomiques : de minimes perturbations ne tardèrent pas à être remarquées. Alors Newton , reprenant la loi de Kepler , démontra que la proportionnalité des aires aux temps était la conséquence nécessaire du mouvement rectiligne elliptique , lorsque ce mouvement était la résultante d'une force de projection initiale modifiée par une attraction constante vers un centre fixe. Puis , s'étant élevé à la découverte de sa grande loi de la gravitation universelle, il démontra que les perturbations minimes qui infirmaient

la loi de Kepler étaient les conséquences nécessaires de l'attraction mutuelle des corps planétaires ; et que , par conséquent , la constante découverte par lui ne pouvait être absolument vraie que pour un corps projeté seul dans l'espace absolu, et constamment attiré vers un centre fixe.

Alors trois mathématiciens également remarquables, Daniel Bernouilli , le chevalier d'Arcy et Euler, se mirent presque en même temps à rechercher, par des procédés différents , une nouvelle constante. Ils démontrèrent que, dans un système composé de plusieurs corps mobiles, animés de vitesses quelconques , dirigés vers un même point fixe, et soumis à des attractions réciproques , l'aire décrite par chaque corps en particulier n'était pas , ainsi que le voulait la loi de Kepler, une quantité constante, mais bien au contraire une quantité qui variait à chaque instant de grandeur et de position par l'action perturbatrice des autres corps ; mais ils démontrèrent en même temps que, lorsque, dans un système semblable, on projetait chacune de ces aires sur un môme plan fixe, en multipliant chacune d'elles par la masse du corps qui l'avait décrite, la somme totale de touies ces projections ainsi multipliées devenait une quantité constante et complètement immuable pendant toute la durée de l'ordre phénoménal établi. Ainsi, dans la diversité des phénomènes planétaires , Daniel Bernouilli, Euler et d'Arcy découvraient encore une nouvelle constante : — La somme des aires décrites, projetées sur un même plan, et multipliées chacune par la masse de la planète par laquelle elle est décrite.

Telle est la seule quantité constante à laquelle la science astronomique puisse aujourd'hui s'élever ; et cette quantité serait en effet invariable et absolue si notre système planétaire était lui-même isolé , libre et absolu dans l'espace. Mais si, comme cela est probable, comme cela

est certain même, les autres systèmes répandus dans l'espace à des distances incalculables pour nous , exercent sur notre soleil et sur les planètes qui l'accompagnent une influence quelconque; il devra nécessairement résulter de cette influence inégale sur différents points du système un élémentperturbateur qui fera varier , par desperturbations séculaires , cette constante elle-même. Alors , comme l'observe si bien M. Poinsot (1) , pour arriver à une constante absolue, il faudrait découvrir quelque nouveau rapport plus général et, par conséquent, plus invariable : il faudrait remonter à tout l'ensemble des corps de cet univers , de telle sorte qu'il ne restât plus rien d'extérieur à considérer : et si , par impossible , il était donné à l'homme de s'élever à ce degré de généralisation , il n'apercevrait encore que des mouvements qui se détruisent et des quantités qui s'anéantissent : la résultante générale de ces mouvements et de ces quantités serait égale à zéro ; et cette résultante elle-même ne serait constante que dans l'hypothèse d'une somme de matière et d'une somme de forces également immuables, inaltérables , éternelles.

Les phénomènes astronomiques , qu'on les envisage sous le point de vue dynamique ou sous le point de vue géométrique, sont toujours réductibles à des phénomènes de quantité ; car, de ce point imperceptible que nous occupons dans l'espace , nous ne pouvons mesurer que des lignes, des angles , et des temps, et au moyen de ces quantités calculer d'autres quantités encore, des vitesses et des masses. C'est précisément pour cela que l'astronomie est une science éminemment mathématique. Or le problème posé à l'esprit humain dans la série que nous venons d'exposer a toujours été de déterminer, entre ces quantités observées qui variaient à l'infini, un rap-

(1) Mémoire sur l'èquateurdu système solaire.

port quelconque invariable. Ce rapport était nécessairement une quantité.

Ces choses posées , il vous sera facile de saisir le rapport général qui lie entre elles les différentes solutions qui ont été successivement apportées au problème astronomique. La solution ancienne, qui supposait un mouvement uniforme dans une orbite circulaire , tenait compte de deux ordres de phénomènes : l'orbite circulaire coordonnait les différents points successivement occupés par le corps céleste, et établissait entre eux un rapport général et constant : le rayon vecteur : — le mouvement uniforme coordonnait les différentes périodes des révolutions planétaires ou sidérales , et établissait entre elles un rapport également constant et général : la vitesse angulaire. Mais ces deux classes de phénomènes étaient regardées comme complètement distinctes l'une de l'autre ; et les positions et les*vitesses n'étaient aucunement liées entre elles. — La solution nouvelle apportée par Kepler, en supposant les aires parcourues par le rayon vecteur de chaque planète proportionnelles aux temps, établissait au contraire un rapport général entre ces deux classes distinctes de phénomènes : les mouvements devenaient rigoureusement dépendants du rayon vecteur : les vitesses devenaient intimement liées aux positions successivement occupées par la planète : en un mot , un même rapport général était établi entre toutes les positions et toutes les vitesses successives du même corps planétaire. Cette solution était donc identiquement la même que la solution précédente, et dans le principe et dans le but : elle en différait seulement dans sa plus grande généralité qui liait dans un rapport unique deux classes de phénomènes que la solution précédente laissait complètement indépendantes. Mais ce rapport lui-même n'existait que vis-à-vis les différents phénomènes que présentait chaque planète en particu-

lier. La solution de Kepler envisageait chaque planète comme isolée dans l'espace, et nullement comme fonction intégrante d'un système planétaire : les phénomènes d'une même planète étaient intimement liés entre eux ; mais les différentes planètes demeuraient complètement étrangères l'une à l'autre. — Le principe de dynamique générale, établi en même temps par Euler, Daniel Bernouilli et le chevalier d'Arcy, vint précisément établir un rapport de mutuelle dépendance entre les corps planétaires eux-mêmes. Ce qui n'était pour Kepler qu'une somme de phénomènes généraux, distincts quoique harmoniques, devint un Système, ou un ensemble de fonctions mutuellement dépendantes. Chaque phénomène se présenta alors comme étant dans la dépendance immédiate de tous les phénomènes coexistant avec lui; et un rapport unique fut établi entre tous les éléments de notre système planétaire. — Enfinl'extension donnée par M. Poinsot à ce même principe lie notre système lui-même à ces innombrables soleils répandus dans l'espace ; et peutêtre nous sera-t-il permis un jour de constater par ce moyen la nature de l'influence ainsi exercée sur nous, et même d'en mesurer l'étendue.

Vous voyez maintenant, Messieurs, l'ordre suivant lequel ces solutions se succèdent , ainsi que le rapport général qui existe entre elles : — elles diffèrent entre elles comme les termes d'une série constamment croissante; chaque terme venant établir un rapport entre la classe de phénomènes coordonnés par le terme précédent, et une nouvelle classe de phénomènes auparavant regardée comme distincte. C'est que telle est, en effet, la marche générale du progrès dans les sciences : — des solutions toujours identiques dans leurs principes, toujours différentes dans leurs formes , et venant toujours répondre d'une manière de plus en plus complète, de plus en plus générale , à un problème identiquement et éternellement le même.

Nous nous sommes servis de cet exemple, Messieurs, pour vous montrer comment , dans une science spéciale, l'esprit humain était successivement conduit à rechercher des rapports de plus en plus généraux entre les phénomènes soumis à son investigation. Il nous reste maintenant à vous exposer la Méthode, c'est-à-dire l'instrument, au moyen duquel l'homme procède à découvrir et à démontrer ces mêmes rapports.

C'est la Méthode scientifique proprement dite qui seule doit nous occuper ici; et, par conséquent, nous écartons toutes ces considérations sur l'utilité et sur la valeur des méthodes en général , considérations qui sont communes à tous les traités de philosophie, qui ont été développées avec une grande clarté par Pascal et par l'école de Port-Royal, et avec lesquelles vos études précédentes ont dû vous rendre suffisamment familiers.

Cela posé, nous disons, que l'esprit humain procède à la coordination des phénomènes soumis à son investigation, et à la découverte des rapports généraux existant entre ces phénomènes , par l'emploi de deux méthodes différentes que nous allons successivement exposer devant vous, et que nous nommerons, l'une la Méthode d'invention, et l'autre la Méthode de vérification, scientifiques. Seulement, afin de rendre plus facilement saisissable ce que nous avons à dire sur ce sujet difficile, nous renverserons l'ordre dans lequel ces méthodes se succèdent, et nous nous occuperons d'abord de la Méthode de vérification.

La Méthode de vérification consiste dans l'emploi alternatif de deux modes radicalement distincts, et également indispensables à la complète rigueur de cette méthode. Ces deux modes sont : le mode synthétique et le mode analytique.

Le mode synthétique consiste, à déduire par voie syllogistique, d'une formule générale hypothétiquement

affirmée toutes les propositions secondaires que cette formule renferme, et à porter ces propositions au contact des phénomènes, afin de déterminer, soit par l'observation , soit par l'expérience , si ces propositions expriment réellement les rapports existant entre ces phénomènes.

Le mode analytique consiste , à induire des rapports spéciaux existant entre les phénomènes des rapports d'un ordre supérieur, et à s'élever ainsi, par des inductions et des généralisations successives, jusqu'au rapport général qui embrasse tous les phénomènes étudies.

Lorsque l'esprit humain procède synthétiquement, la formule générale dont il fait usage est équivalente à celle-ci : — Tel étant le rapport général qui existe entre les phénomènes, les rapports spéciaux existant entre ces mêmes phénomènes doivent être tels. — Lorsque l'esprit humain procède par voie d'analyse, c'est cette formule inverse qu'il emploie : — Les rapports spéciaux existant entre les phénomènes étant tels, tel en doit être le rapport général. — Ainsi, dans le mode synthétique, l'esprit procède d'une conception générale et hypothétique sur un ordre particulier de phénomènes, et descend par voie de déductions successives jusqu'aux phénomènes les plus minimes de cet ordre : dans le mode analytique, au contraire, l'esprit procède du phénomène particulier luimême, et s'élève, par des inductions successives, jusqu'au rapport général qui domine tout l'ensemble de cet ordre de phénomènes. Ces deux opérations distinctes, l'une qui descend et l'autre qui remonte, se servent réciproquement de preuves, et se vérifient l'une par l'autre. Si la formule, qui exprime le rapport général existant entre les phénomènes, est exacte, les deux mouvements s'accorderont, et, se rencontrant sur les mêmes degrés et dans les mêmes propositions , s'affirmeront l'un l'autre : si, au contraire, cette formule est inexacte, les deux

mouvements se contrediront, ou passeront l'un à côté de l'autre en se niant réciproquement.

L'emploi alternatif de ces deux modes constitue, suivant nous, la grande méthode de vérification dans les sciences. Nous aurons à examiner plus tard diverses autres méthodes qui ont été préconisées à différentes époques; et il nous sera facile de vous démontrer, que toutes ces méthodes ne sont que des modifications fort incomplètes du procédé général que nous venons de vous exposer.

Cette méthode, exclusivement destinée à vérifier des hypothèses déjà émises et formulées , suppose nécessairement l'existence d'une méthode différente et exclusivement destinée à la création des hypothèses elles-mêmes : c'est cette deuxième méthode que nous nommons la Méthode d'invention.

Une hypothèse n'est pas autre chose que l'affirmation d'un désir ou d'une conviction sur un terrain scientifique quelconque, à l'occasion d'un certain ordre de faits. En vertu de sa croyance, l'homme affirme que tel rapport doit exister dans tel ordre de phénomènes. On comprend facilement, d'après cette définition, comment il y a des hypothèses vraies et des hypothèses fausses; car, s'il y a des croyances et des désirs justes et vrais, il y a des croyances et des désirs qui ne sont ni l'un ni l'autre. On comprend non moins facilement comment le critérium moral juge toute hypothèse, indépendamment même de toute vérification directe.

La création de l'hypothèse est l'acte le plus élevé de l'esprit de l'homme. Cette création suppose, en effet, que dans un même instant, dans ce moment presque inappréciable que dure une seule pensée, l'esprit humain a eu présent devant lui cette multitude innombrable de signes entre lesquels il lui fallait trouver un rapport, et qu'il a affirmé sa croyance à l'égard de ce rapport. Si vous

cloutez qu'il en soit ainsi, Messieurs, interrogez tous ceux qui, dans le domaine scientifique, ont découvert quelque rapport nouveau si peu important, si minime qu'il soit; et ils vous diront que, dans un instant dont ils n'ont pu mesurer la durée, une idée nouvelle a jailli, en quelque sorte, dans leur esprit, et les a frappés comme d'un éclair de vérité.

L'hypothèse est donc un rapport que l'esprit établit entre un nombre plus ou moins considérable de phénomènes : — rapport qui, pour être transmissible, doit être représenté par un signe, et qui, pour être vérifiable, doit être traduit dans une formule. Mais, dès lors qu'elle est traduite en formule, l'hypothèse entre directement dans le domaine de la méthode de vérification; et cette méthode est appelée à la juger d'une manière définitive en employant alternativement les deux modes distincts qui la composent, c'est-à-dire, en descendant synthétiquement de la formule aux phénomènes, et en s' élevant analytiquement des phénomènes à la formule.

Il est manifeste, d'après le caractère même que nous venons d'assigner à l'hypothèse , que la Méthode (iinvention dont il est ici question ne saurait être un procédé destiné à produire logiquement, et d'une manière en quelque sorte fatale, des hypothèses scientifiques nouvelles : évidemment cette méthode ne doit être envisagée que comme un moyen propre à placer l'esprit humain dans les conditions les plus favorables pour la production d'hypothèses dont la valeur scientifique soit incontestable. Or, il est quatre conditions principales auxquelles toute hypothèse doit pleinement satisfaire pour être véritablement utile et féconde : — elle doit établir un rapport unique entre tous les phénomènes qui ont été observés au moyen des hypothèses précédentes : — elle doit enrichir la science de faits nouveaux en dirigeant l'attention vers de nouvelles observations : — elle doit

tenir compte de tous les rapports déjà constatés comme existant entre les phénomènes : — elle doit combler toutes les lacunes que ces différents rapports ont servi à mettre en évidence. .

Or, toutes les fois que, dans une direction scientifique quelconque, vous voudrez créer une hypothèse nouvelle qui satisfasse pleinement aux conditions fondamentales que nous venons d'énoncer, c'est sur le terrain de l'histoire que vous devrez avant tout vous placer. Circonscrivez nettement, et en vous plaçant à un point de vue encyclopédique suffisamment élevé, tous les phénomènes entre lesquels vous désirez découvrir un rapport nouveau : puis examinez attentivement, et en suivant l'ordre de la succession chronologique, toutes les hypothèses au moyen desquelles l'esprit humain a déjà tenté d'établir le rapport que vous avez en vue de découvrir. L'étude de ces hypothèses devra vous donner, en trois grandes catégories distinctes et méthodiques, et tous les faits qu'elles ont servi à faire découvrir, et tous les rapports qu'elles ont établis entre ces faits , et toutes les lacunes qu'elles ont mises en évidence. Alors, lorsque toutes ces données du problème que vous voulez résoudre seront à la fois présentes à votre esprit, placez-vous au point de vue religieux le plus élevé auquel vous puissiez atteindre, et créez le rapport que vous désirez.

Étudiez l'histoire des sciences, Messieurs, et vous verrez que c'est ainsi qu'en ont agi tous les grands inventeurs. Ainsi, pour reprendre encore l'exemple sur lequel déjà nous avons si longuement insisté, la théorie astronomique du mouvement uniforme dans des orbites circulaires avait engendré, depuis l'époque de Ptolomée jusqu'à l'époque de Tycho-Brahé, un nombre très considérable d'observations que Kepler avait recueillies dans ses grandes Tables lludolphincs : cette théorie avait encore établi entre les phénomènes astronomiques un

rapport général, -— rapport qui était devenu incomplet par suite de la vérification complète de la théorie ellemême, puisque cette vérification avait rendu sensibles une multitude de phénomènes dont la théorie ne pouvait aucunement tenir compte : enfin cette même théorie avait indiqué l'existence d'une grande lacune dans la science, puisqu'elle n'établissait aucun rapport entre les deux éléments principaux de la même planète — la longueur du rayon vecteur et la vitesse angulaire. Ce fut précisément sur le terrain, ainsi nettement circonscrit, que se plaça Kepler ; et la solution nouvelle apportée par lui vint répondre rigoureusement à toutes les exigences créées par la solution de Ptolomée : elle coordonnait tous les phénomènes qui avaient été découverts à l'aide de la solution précédente : elle expliquait toutes les anomalies qui, dans la solution précédente, étaient inexplicables : enfin elle comblait la lacune que cette solution avait mise en évidence , et liait l'un à l'autre, dans un rapport de dépendance mutuelle, le rayon vecteur et la vitesse angulaire de chaque planète. Mais, de même que la théorie de Ptolomée , la théorie de Kepler devait , elle aussi, engendrer des observations dont elle ne pourrait tenir compte , et mettre en saillie des lacunes qu'elle ne pourrait combler ; car, tandis que la vérification de la théorie elliptique des planètes démontrait que les orbites planétaires n'étaient pas même des courbes planes, la dépendance établie entre les rayons et les vitesses des planètes rendait manifeste une nouvelle lacune, — l'indépendance réciproque des planètes entre elles. Ce fut sur ce terrain nouveau que se plaça Newton : sa formule vint répondre aux exigences créées par les lois de Kepler, précisément comme celles-ci étaient venues répondre aux exigences engendrées par la théorie de Ptolomée.

Enfin, si vous doutez qu'un esprit véritablement et profondément religieux ait conduit à leurs découvertes

Kepler, Newton et tous les grands inventeurs, lisez leurs œuvres, Messieurs; et, en face d'une démonstration aussi palpable, il n'y aura plus pour vous de doutes possibles. L'évidence est là , et tellement claire que toute négation est impossible.

L'hypothèse, une fois créée et traduite en formule, appartient dès lors à la méthode de vérification. Mais avant de la livrer à cette investigation qui doit la juger en dernier ressort, il est un certain nombre d'épreuves auxquelles elle peut être soumise , et qui serviront à déterminer à l'avance si l'hypothèse a en elle une valeur suffisante pour commander un long et laborieux travail de vérification. Ces conditions générales, auxquelles toute hypothèse doit satisfaire, et sur lesquelles nous allons insister avec quelque détail , peuvent toutes être déduites de la définition même de l'hypothèse.

Toute hypothèse est un signe représentant un rapport que notre esprit établit ou perçoit comme existant entre un nombre déterminé de phénomènes.

De cette définition, il suit : que toute hypothèse n'a qu'une valeur essentiellement relative, et parce que cette hypothèse n'exprime qu'un rapport, et parce que le rapport exprimé n'existe lui-même qu'au point de vue de notre esprit, et nullement au point de vue du fait luimême. Cette proposition générale va nous fournir de nombreux corollaires que nous allons successivement développer.

1° Puisqu'une hypothèse n'a de valeur que comme exprimant un rapport, il suit : que les hypothèses sont entre elles comme les rapports qu'elles expriment. Donc une hypothèse est d'autant plus exacte que les phénomènes qu'elle coordonne sont plus nombreux, que le rapport qu'elle établit est plus général, que la prévision qu'elle permet est plus étendue.

2° Puisque les hypothèses sont entre elles comme les

rapports qu'elles expriment, il suit : que toute hypothèse qui nie un rapport plus général qu'elle-même est nécessairement fausse. Or, la loi morale étant la loi la plus générale de toutes, puisqu'elle exprime le rapport des hommes avec Dieu, des hommes avec le monde et des hommes entre eux, il est évident que toute hypothèse qui est en contradiction directe avec la loi morale est nécessairement fausse.

3° Puisqu'une hypothèse n'est que l'expression d'un rapport qui existe pour nous entre un certain nombre de faits d'un ordre déterminé, il suit : que les différentes conditions que toute hypothèse suppose n'ont de valeur que vis-à-vis ces mêmes phénomènes. Il faut donc bien se garder de donner à ces conditions une valeur absolue, et de convertir ainsi des existences relatives (des conditions) en des existences absolues (des essences). Ce fut là surtout le vice de la science antique ; et il ne faut pas croire que les savants de nos jours en soient complètement affranchis. Pour ne citer qu'un seul exemple, vous rencontrerez dans le cours de vos études un grand nombre de travaux modernes dont l'unique but est d'étendre à des phénomènes, qui n'ont aucun rapport avec les phénomènes astronomiques, les lois de l'attraction newtonienne. Or, ainsi que vous le savez, Messieurs, la formule de Newton est destinée à exprimer la loi des influences réciproques qu'exercent l'un sur l'autre des corps libres dans l'espace et situés à des distances réciproques appréciables : l'attraction n'est que la condition, hypothétiquement affirmée, de ces influences : par conséquent, vouloir étendre la théorie de l'attraction astronomique à des phénomènes d'un autre ordre, c'est vouloir convertir une condition relative en une essence absolue.

4° Enfin , puisque toute hypothèse n'est que l'expression d'un rapport général existant entre un certain nombre de phénomènes d'un ordre déterminé, il suit : que

toute hypothèse doit être telle, qu'elle puisse être immédiatement et directement portée au contact des phénomènes , afin de constater ainsi que ce rapport est bien réellement l'expression générale de tous les rapports individuels existant entre ces mêmes phénomènes : il faut, en d'autres termes, que toute hypothèse soit immédiatement vériflable. Cette dernière condition, qui pourra vous sembler futile tant elle est évidente, est peut-être celle qui, dans nos habitudes scientifiques actuelles, se trouve le plus fréquemment violée : il nous serait facile de vous citer une multitude de travaux modernes basés sur des considérations hypothétiques qui , par leur nature même, échappent complètement à toute vérification. Toutes les genèses matérialistes , sans en excepter une seule, sont dans ce cas.

Ainsi , antérieurement à tout travail direct de vérification, il est un certain nombre de considérations générales qui peuvent motiver l'exclusion d'une hypothèse hors du domaine de la science. Nous les traduisons dans les règles suivantes :

1° Rejetez toute hypothèse qui, par ses inductions théoriques ou par ses conclusions pratiques , tend à révoquer en doute les existences que la morale suppose , et que l'ontologie définit et démontre :

2° Rejetez toute hypothèse qui n'est pas susceptible d'une vérification immédiate et directe :

3° Rejetez toute hypothèse qui tend à confondre sous une même loi les phénomènes de l'ordre circulaire, de l'ordre sériel et de l'ordre libre :

4° Rejetez toute hypothèse qui renferme une considération fondamentale sur l'essence des faits:

5° Regardez les hypothèses comme d'autant plus exactes que les phénomènes qu'elles coordonnent sont plus nombreux, que 1» s rapports qu'elles établissent

sont plus généraux, que la prévision qu'elles permettent est plus étendue.

Une hypothèse , qui échappe à toutes les conditions d'exclusion que nous venons d'énumérer, ne saurait plus être jugée qu'au contact même des phénomènes que cette hypothèse est appelée à coordonner. C'est ici que commence la vérification proprement dite par voie de synthèse et par voie d'analyse.

Le mode synthétique se compose de deux ordres d'opérations parfaitement distinctes : le premier consiste à déterminer, par des constructions logiques, toutes les propositions secondaires que la formule générale implique : le deuxième consiste à porter toutes ces propositions secondes au contact des faits , afin de déterminer ainsi si ces propositions expriment réellement les rapports existant entre ces faits. Nous allons nous occuper successivement de ces deux ordres distincts d'opérations.

Dans la construction actuelle du langage, il n'existe pas de procédé qui puisse conduire logiquement, et par les simples transformations du langage lui-même, d'une formule générale aux propositions que cette formule renferme. Le procédé que l'on suit pour parvenir à ces propositions est encore celui qui fut exclusivement adopté par tous les géomètres anciens : il consiste à affirmer à priori la proposition en question, et à en établir ensuite l'exactitude en employant tantôt la méthode directe, tantôt la méthode par l'absurde. Dans la méthode directe on se borne à démontrer que, si le rapport affirmé dans la formule première est exact, le rapport affirmé dans la proposition seconde l'est nécessairement : dans la méthode par l'absurde on démontre que, si le rapport affirmé dans la proposition seconde n'était pas exact, le rapport affirmé dans la formule première serait nécessairement faux : dans l'un et l'autre cas le

procédé général consiste à prendre la formule ellemême pour critérium, et à employer ce critérium pour juger souverainement, et par des constructions logiques infaillibles, les propositions secondes.

La rigueur de ce procédé ne laisse rien à désirer. C'est sur ce procédé que se fonde toute la géométrie des anciens : les axiomes sont des formules générales qui affirment des rapports incontestables ou. évidents par euxmêmes : la certitude des propositions secondes gît dans l'infaillibilité des constructions logiques qui démontrent que , si les axiomes sont vrais , les propositions sont incontestables. Mais l'emploi de cette méthode présente souvent des difficultés presque insurmontables : la langue dont on se sert ne conduit aucunement , par ses propres transformations, delà formule générale à ses conséquences , de l'axiome aux propositions : il faut un égal effort d'esprit et pour formuler la proposition générale, et pour percevoir chacun des corollaires de cette proposition. C'est là précisément que se trouve la puissance de la langue mathématique actuelle — langue dont la syntaxe est telle que l'on peut proc4der, par les seules transformations du calcul, de la formule primitive aux formules secondes, et engendrer ainsi, par des constructions algébriques, toutes les équations de détail que l'équation générale renferme. Ainsi l'équation générale du triangle donnera toutes les équations particulières de tous les triangles possibles : — ainsi les équations générales du deuxième et du troisième degré donneront, par la discussion algébrique, toutes les propriétés de toutes les courbes de ces degrés : etc.

Dans le langage ordinaire ce sont les propositions , ou les séries de propositions, qui jouent le rôle des lettres dans les calculs algébriques. En algèbre, en effet, une lettre, ou tout autre signe, est une proposition ou un raisonnement entier. Ainsi , dans toutes les sciences où l'on

ne peut se servir de ce langage spécial, on emploie, pour étendre une formule générale à tous les cas qu'elle renferme, le moyen des successions de propositions unies tantôt par la forme de l'induction, tantôt par celle du syllogisme, tantôt par celle de la définition, en un mot, par toutes les méthodes secondes qui sont en usage. Je ne vous en entretiens pas ici, car je suppose, Messieurs, que vous avez tous fait votre cours de philosophie. Je vous dirai seulement quelques mots du syllogisme que, dans ces derniers temps, un auteur célèbre a préconisé comme l'unique méthode d'invention existante.

Pendant cette grande impulsion qui , dans le seizième siècle, fut imprimée aux travaux scientifiques, la plupart de ces hardis novateurs, qui ont doté la science de toutes les richesses que nous consommons aujourd'hui, attaquèrent, avec des arguments plus ou moins victorieux, les formes syllogistiques encore exclusivement enseignées dans les écoles philosophiques. Et, il faut le dire, ces attaques furent parfaitement justiûées toutes les fois qu'elles s'adressèrent au syllogisme envisagé comme un moyen de découvertes, comme un instrument propre à créer des propositions ou des rapports généraux. Ainsi l'observation de Descaries est parfaitement fondée lorsque, dans son discours sur la méthode, il affirme que : « la forme du syllogisme est plus propre à exposer les choses que nous savons qu'à découvrir celles que nous ne savons pas : comme l'art de Raymond Lulle, ce n'est trop souvent qu'un moyen de discuter longuement et sans fruit sur des choses qui nous sont inconnues (1). » Ainsi encore Bacon— après avoir affirmé qu'il est impossible d'avancer dans la science, si l'on n'a devant les yeux un but nettement fixé, — après avoir établi

(1) Descartes: Dissertatio de Methodo : Lih. I. Aphor. xnr et xiv.

qu'il n'existe dans la science qu'un seul but légitime , celui de doter l'humanité de découvertes nouvelles (1), — Bacon, disons-nous, démontre invinciblement que la forme syllogistique est radicalement impuissante à engendrer ces nouvelles découvertes, et qu'elle ne peut jamais servir qu'à démontrer la vérité de découvertes déjà faites (2).

A ce point de vue la critique du syllogisme est rigoureusement vraie; et, si vous voulez nous permettre d'employer pendant quelques instants la langue des scholastiques, nous essaierons de vous faire comprendre comment et pourquoi la forme syllogistique est nécessairement stérile.

Comme vous le savez, Messieurs, le syllogisme se compose essentiellement de trois propositions distinctes, une majeure, une mineure, une conclusion ; et le but de tout syllogisme est de démontrer l'existence d'un rapport déterminé entre un sujet donné et un attribut donné également. Pour parvenir à ce but, on procède à la recherche d'un terme qui soit commun et au sujet et à l'attribut, et que l'on appelle à cause de cela le moyen terme : ce terme trouvé, on construit ainsi le syllogisme : [a majeure affirme le rapport entre le moyen terme et F attribut : la mineure affirme le rapport entre le sujet et le moyen-terme : la conclusion affirme le rapport entre le sujet et l1 attribut.

Cette conclusion est évidente et forcée, puisque, le

(1) Bacon : ÎVovum Organum : Aphorism. lxxxi.

« Fieri non potest utrecte procedatur in enrriculo ubi

ipsa meta non recteposita sit et defixa • meta autem scientiarumvera et légitima non alia est quamut dotetur vita humana novis inventis et coplis. »

(2) Bacon : Instaurationis magnai argumenta. ISovum Organum : Aphorism. xnr.

moyen terme étant commun et au sujet et à l'attribut, il y a nécessairement rapport entre l'attribut et le sujet.

Rendons ceci plus sensible par un exemple, et prenons le syllogisme classique de l'école. Il s'agit d'établir un rapport déterminé entre un sujet, la tempérance, et un attribut, louable. Pour ce faire nous cherchons un terme qui soit commun et au sujet et à l'attribut ; et nous découvrons le moyen terme vertu. Alors nous établissons le syllogisme :

Majeure. Toute vertu est louable : — ce qui afOrme le rapport entre le moyen terme et l'attribut :

Mineure. La tempérance est une vertu : — ce qui affirme le rapport entre le sujet et le moyen terme :

Conclusion. Donc, la tempérance est louable : — ce qui affirme le rapport voulu entre le sujet et l'attribut.

Nous n'avons point à nous occuper ici de toutes les conditions qui sont essentielles à la rigoureuse construction du syllogisme : il nous suffit de dire que tout syllogisme est rigoureusement réductible à la forme que nous venons d'exposer, et que tel est aussi l'esprit véritable de ce genre de construction logique. Or, pour que cette construction soit possible, il faut de toute nécessité que tous les termes soient parfaitement définis et connus ; et il faut encore que les rapports, affirmés dans la majeure et la mineure, soient également incontestables : car si les termes, vertu, tempérance, louable, n'étaient pas parfaitement connus, il vous serait impossible d'affirmer un rapport entre ces termes ; et, par conséquent, vous ne pourriez construire, ni votre majeure, ni votremineure: et si, d'une autre côté, les rapports afiirmés dans votre majeure et dans votre mineure n'étaient pas incontestables , le rapport affirmé dans votre conclusion ne serait nullement démontré; car la tempérance n'est louable que parce que la tempérance est une vertu, et que toute vertu est louable : niez l'une ou l'autre de ces deux affir-

mations , et vous niez , par cela même , le rapport qu'il s'agit de démontrer. Ainsi l'on peut dire, en thèse générale, que tout syllogisme a pour but de démontrer qu'il existe entre deux termes donnés et parfaitement connus un rapport déterminé ; et cette démonstration impliquera toujours l'existence incontestée et inconstestable de deux autres rapports d'un ordre plus élevé que celui dont il s'agit d'obtenir la démonstration. Bacon avait donc parfaitement raison de dire que le syllogisme était complètement impuissant à découvrir, soit des sujets, soit des attributs, soit des moyens, soit des rapports généraux.

Mais lorsque l'on cesse d'envisager le syllogisme comme une méthode d'invention pour n'y plus voir, comme Bacon et Descartes, qu'un puissant moyen de vérification, toutes ces objections disparaissent. Tous les termes étant supposés connus, les sujets, les moyens et les attributs étant donnés, et les rapports affirmés dans les majeures et les mineures étant, par hypothèse, supposés vrais, le syllogisme devient un instrument invincible pour établir si le rapport , affirmé dans la proposition à démontrer, est ou n'est pas exact. C'est là précisément ce qui justifie l'importance que nous accordons au syllogisme, ainsi que la place que nous lui assignons dans notre méthode.

Lorsque l'hypothèse a été soumise à cette élaboration logique : lorsque toutes les propositions que cette hypothèse renferme, toutes les conditions qu'elle suppose, ont été mises en évidence par la voie des définitions , des déductions, des inductions, etc., et qu'elles ont été démontrées rigoureusement exactes par des constructions syllogistiques parfaites (l'hypothèse elle-même, et tous les rapports qu'elle affirme, étant supposés vrais) ; lorsque ce travail logique a été fait, disons-nous, la première classe d'opérations , dont le mode synthétique se

compose, est terminée : il reste maintenant à prendre chacune de ces propositions de détail logiquement établie, et à la porter dircclement au contact des phénomènes , afin de déterminer si les rapports , ainsi préétablis, expriment bien réellement les rapports existant entre ces phénomènes (I) : et c'est ici que nous rencontrons une multitude de procédés particuliers , dont l'ensemble forme la deuxième partie de notre méthode de vérification, et chacun desquels a été érigé en ces derniers temps, on ne sait en vérité par quelle aberration d'esprit, en une méthode complète d'invention scientifique. Nous ne pouvons examiner ici que les plus importants entre ces divers procédés : ['Observation , l'Expérimentation , la Statistique , le Calcul des Probabilités.

Le procédé le plus simple, et celui qui s'offre le plus immédiatement à l'esprit, c'est Y Observation directe. Ce procédé suppose seulement, que les phénomènes entre lesquels on veut établir un rapport se développent d'euxmêmes, et en quelque sorte spontanément, sous les yeux de l'observateur; de telle sorte qu'il suffise de comparer entre eux le rapport théorique engendré par l'hypothèse et le rapport phénoménal engendré par le fait extérieur lui-même. « Observer , » avons-nous dit dans notre pré-

(1) Toutes les fois qu'il s'agit de trouver la cause d'un effet , ce n'est que par voie d'hypothèse que l'on y peut parvenir. On ne peut vérifier une hypothèse qu'en en développant les conséquences et en les comparant aux faits. Si tous les faits que l'on produit, comme conséquences de l'hypothèse , se retrouvent dans la nature précisément tels que l'hypothèse doit les faire attendre , cette conformité , qui ne peut être l'effet du hasard, en devient la vérification, de la même manière qu'on reconnaît le cachet qui a formé une empreinte en voyant que tous les traits de celle-ci s'insèrent dans les traits du cachet. ( Voyez Turgot, Deuxième discours en Sorbonne.)

cédente leçon, « c'est appliquer une loi à l'étude d'un fait.»

Cependant les matérialistes du siècle dernier n'ont pas craint d'ériger l'observation en une méthode d'invention : ils ont avancé que l'observation était la source unique de toutes nos connaissances; et plus d'un savant de l'époque actuelle répète encore après eux, que l'observation est la grande, la seule méthode scientifique. Les matérialistes du dix-huitième siècle étaient de simples observateurs ; il était donc assez naturel qu'ils en appelassent toujours à la seule observation. Mais aussi , et c'est là la conséquence rigoureuse à laquelle les conduisait leur prétendue méthode d'invention , ces observateurs n'ont rien découvert, exactement rien : nous leur portons le défi formel de nous citer un seul fait , un seul , qui ait été aperçu pour la première fois par eux, et dont la connaissance ne soit pas logiquement, forcément, syllogistiquement déductible d'une loi générale déjà découverte et enseignée par quelque savant religieux du siècle précédent. Si ces hommes avaient réfléchi, que leur observation se bornait à étudier attentivement les phénomènes à la lumière des généralités émises depuis longues années par des savants religieux ; — s'ils avaient une seule fois songé qu'ils avaient été précédés par de grands inventeurs dont ils ne faisaient que constater les découvertes ; — s'ils s'étaient rappelés que Lamarck, D'Alembert, Laplace, avaient pour ancêtres dans la science, Kepler, Newton', Leibnitz, Descartes, Harvey, Linnœus, et Charles Bonnet; — peut-être auraient-ils reconnu que l'avancement des sciences impliquait deux méthodes, l'une d'invention, l'autre de vérification; mais assurément ils n'auraient jamais érigé en méthode générale de découverte un moyen de détail essentiellement destiné à constater des découvertes faites , essentiellement impuissant à rien découvrir.

Le procédé d'Expérimentation ne diffère du procédé

d'observation que parce qu'il suppose, que les faits dont on cherche à déterminer les rapports ne se passent pas spontanément sous nos yeux , mais ont besoin, au contraire, d'être directement engendrés par nous avant d'être observables. Evidemment l'expérimentation, bien plus encore que l'observation si toutefois cela est possible, suppose la pré-existence d'une formule théorique qui exprime un rapport dont il s'agit de constater l'exactitude. Il vous suffira de lire ce que le grand vulgarisateur de la méthode expérimentale, Bacon lui-même, a écrit sur l'emploi de cette méthode, pour vous convaincre pleinement qu'il est matériellement impossible de tenter une expérience quelconque , si l'on ne possède d'avance une théorie quelconque sur les résultats que cette expérience doit fournir. Comme l'observation, l'expérimentation sert à démontrer l'existence , ou la non-existence, d'un rapport préconçu : elle ne saurait jamais conduire à la plus minime découverte.

La Méthode statistique, à laquelle depuis quelques années on semble vouloir attribuer en médecine une grande importance, ne saurait être non plus qu'un moyen de vérification : encore, dans l'état actuel de nos connaissances physiologiques , et avec l'organisation du corps médical qui existe aujourd'hui, ce moyen est-il nécessairement imparfait et à peu près illusoire.

Le principe de cette méthode, qui consiste à juger les moyens thérapeutiques par les résultats pratiques, nous paraît en lui-même incontestable : c'est dans la mise en œuvre de ce principe, c'est dans l'extension qui lui a été donnée, que se trouvent des sources innombrables d'erreurs qui semblent vicier jusqu'au principe lui-même. En effet, pour que l'application rigoureuse d'une semblable méthode fut possible, il faudrait d'une part que les moyens thérapeutiques fussent parfaitement connus quant au

mode d'action de chacun des éléments divers qui les composent; et d'autre part il faudrait que les affections morbides fussent parfaitement étudiées dans toutes les séries phénoménales qui les constituent. Or, nos connaissances sont aujourd'hui également incomplètes quant à l'un ou à l'autre de ces deux termes ; et il en résulte nécessairement que nous ne pouvons établir entre ces deux termes que des rapports extrêmement imparfaits et défectueux.

Mais quelle que soit la valeur que l'on accorde à la statistique dans les sciences médicales (et tout ce que nous disons ici ne milite en rien contre le principe même de cette méthode), toujours faudra-t-il envisager la statistique comme un moyen plus ou moins parfait de juger des doctrines thérapeutiques au contact des phénomènes morbides, et nullement comme un moyen de découvrir des méthodes thérapeutiques nouvelles : ce sera donc essentiellement un moyen de vérification et nullement une méthode d'invention.

En thèse générale il est exact de dire , que la méthode statistique consiste à établir des rapports numériques entre des catégories différentes de faits semblables, et à faire de ces rapports la base d'un jugement ou d'un acte. Or, pour qu'il vous soit possible d'établir des catégories distinctes, il faut nécessairement que vous possédiez un principe général en vertu duquel vous puissiez les séparer l'une de l'autre : et pour qu'il vous soit possible de former chacune des catégories de faits semblables, il faut nécessairement que ces faits vous soient connus et dans leurs rapports et dans leurs conditions d'existence. Ainsi, avant de dresser une statistique quelconque , il faudra d'abord connaître et les faits sur lesquels cette statistique sera basée, et les rapports généraux existant entre ces faits: la statistique ne pourra donc faire découvrir ni des faits ni des rapports : elle pourra seulement donner une exprès-

sion numérique à un rapport déjà conçu comme existant.

Le Calcul des Probabilités constitue encore, aux yeux de quelques savants, une méthode ou un moyen d'invention et de découverte. Nous ne chercherons pas à montrer ici tout ce que les conclusions fournies par le calcul des probabilités renferment à nos yeux de radicalement vicieux et sophistique, soit que l'on accepte les bases de ce calcul telles qu elles ont été établies par Laplace, soit que l'on adopte au contraire les modifications nouvellement introduites par M. Poisson. A notre sens le calcul des probabilités est, de quelque côté qu'on l'envisage, un moyen souverainement illusoire et nul, et qui, dans la pratique, conduirait habituellement à regarder comme infiniment peu probables, ou même comme numériquement impossibles, des événements qui seraient actuellement en voie de s'accomplir. Mais c'est là une discussion que nous ne pouvons aborder ici : il suffit à notre but de démontrer que ce calcul, dont la notion fondamentale repose sur la possibilité d'évaluer numériquement la ftdurité probable d'un phénomène, ne peut être envisagé que comme un moyen fort infime de vérification , et nullement comme un instrument propre à provoquer des découvertes scientifiques. Or, cette proposition est en quelque sorte évidente par elle-même; car la possibilité d'évaluer numériquement la futurité d'un phénomène quelconque se fonde nécessairement sur la connaissance d'une constante qui régit un nombre plus ou moins grand de faits exactement semblables, puisque, si cette constante n'existait pas, le calcul n'aurait aucune base, et si les faits n'étaient pas parfaitement semblables , le calcul ne saurait offrir aucune conclusion positive. L'application du calcul des probabilités suppose donc que l'on connaît les faits auxquels ce calcul s'applique dans tous leurs rapports possibles : elle suppose encore que l'on possède aussi la

constante générale qui régit ces faits. Par conséquent, le calcul lui-même ne saurait conduire à la découverte ni des faits, ni des rapports, ni des constantes.

Quant aux applications générales que Laplace lui-même a faites de sa théorie des probabilités, elles sont en harmonie parfaite avec la plupart des conceptions philosophiques de ce savant matérialiste. Depuis l'origine des sciences, les philosophes et les savants avaient universellement admis qu'il n'existait pas d'effet, si minime qu'il fût, qui n'eût une cause quelconque, connue ou inconnue: mais il avait été réservé à Laplace de démontrer mathématiquement que notre ordre phénoménal tout entier en avait très vraisemblablement une. Dans tous les lieux et dans tous les temps aussi, les artistes, les savants, les hommes politiques ont cru à la stabilité des conditions d'existence de l'espèce humaine; et dans cette conviction ils ont entrepris des travaux, ils ont fondé des institutions, dont l'avenir seul devait recueillir les fruits ; mais Laplace seul a pu croire qu'il fût nécessaire de rectifier à cet égard la foi des hommes dans l'avenir, en évaluant numériquement l'exacte probabilité qu'il y a pour que notre monde dure encore un jour de plus. Enfin, c'est à Laplace que la science et la philosophie doivent la première tentative de réduire le grand problème de la certitude humaine à un problème de chiffres, et de démontrer au genre humain tout entier, que nul ne pouvait être sûr de sa propre existence à moins qu'il n'en eût établi l'extrême probabilité par un calcul des chances. Pyrrhon et Marphurius n'étaient point encore parvenus jusque là.

Il nous reste encore, avant de clore celte partie de notre discussion, à nous occuper de deux mots extrêmement importants, et sur la valeur desquels la plus grande confusion règne encore dans le langage scientifique : — nous avons à parler de Y Analyse et de la Synthèse.

Si l'on recherche d'abord quelle est la valeur que la définition assigne à chacun de ces deux termes, on trouve, dans différentes spécialités scientifiques, des différences ou des contradictions tellement formelles, qu'ici l'on nomme analyse ce que là on appelle synthèse, et réciproquement. Ainsi, en chimie, on définit Y Analyse : — un procédé en vertu duquel on réduit un corps composé en ses éléments constituants : et l'on appelle Synthèse : — un procédé en vertu duquel on reconstruit un composé quelconque au moyen de ses éléments. Ainsi, en chimie, l'analyse procède du composé au simple : la synthèse procède du simple au composé. En philosophie, au contraire, on définit la Synthèse : — le procédé par lequel on descend du rapport général au fait particulier : on définit Y Analyse : — le procédé par lequel on s'élève des faits particuliers au rapport général. Dans le langage mathématique la confusion des termes a été portée à un degré bien plus considérable; car non-seulement on a appelé tantôt synthèse ce que tantôt on appelait analyse, mais encore on a confondu sous la même dénomination des procédés appartenant tantôt à l'un, tantôt à l'autre de ces deux modes distincts. Ainsi la forme géométrique employée par les anciens mathématiciens a été qualifiée de procédé synthétique, tandis que l'on nomme Analyse mathématique la forme algébrique employée par les mathématiciens modernes : et de ces deux dénominations , également vicieuses, ont jailli d'innombrables discussions sur la valeur relative de la synthèse et de l'analyse comme moyens d'invention , — discussions dans lesquelles on ne paraît pas même avoir songé à préciser les termes dont on faisait usage.

La géoméirie des anciens n'est ni une synthèse ni une analyse : la science tout entière, telle qu'elle fut constituée par Euclide, n'est qu'une immense série de syllogismes qui s'enchaînent, et qui tous sont rigoureusement

construits selon les règles posées par Aristote. Il paraîtrait même que, dans la coordination de son travail , Euclide avait pour unique but d'arriver à la connaissance et à la démonstration des cinq corps réguliers de la géométrie , — corps admirables d'après lesquels toutes les choses créées avaient été formées , et qui avaient pour caractères essentiels d'être incorruptibles, inscriptibles dans la sphère, et d'être limités par des polygones égaux et réguliers réunis sous des angles solides semblables et égaux. Et, en effet, par des efforts d'imagination véritablement prodigieux, Euclide est parvenu à établir une immense chaîne de syllogismes qui s'étend depuis les cinq axiomes, évidents par eux-mêmes, jusqu'aux cinq corps réguliers dont les merveilleuses propriétés remplissent son dernier livre. Mais, quel qu'ait été le but d'Euclide, il est certain que la méthode employée par lui pour parvenir à ce but a été rigoureusement celle que nous avons déjà indiquée. 11 a affirmé un certain nombre de rapports généraux, qu'il a posés comme incontestables ou évidents par eux-mêmes, les axiomes : puis, par des efforts d'invention immenses , il a créé une multitude de rapports spéciaux, les théorèmes, qu'il a démontrés exacts, tantôt directement, tantôt par l'absurde, en employant pour critérium tantôt les axiomes , tantôt des propositions déjà démontrées au moyen de ces axiomes. Enfin il a établi la chaîne qui devait conduire des rapports généraux, les axiomes, jusqu'aux rapports partieuliers , les propriétés des polyèdres réguliers. Or, en procédant ainsi, et c'est ainsi que procèdent nécessairement tous les géomètres , Euclide a procédé tantôt du général au particuculier, tantôt du particulier au général : il a employé alternativement la synthèse et l'analyse comme deux moyens différents d'un même but, — la démonstration de propositions aperçues au moyen de propositions démontrées. Ainsi la forme géométrique n'est ni une analyse

ni une synthèse ; c'est \à méthode de démonstration proprement dite, la seule que notre syntaxe actuelle permette.

La forme algébrique des modernes a été dénommée plus malheureusement encore une Analyse. Ce que l'on appelle Y Analyse mathématique est une méthode, une langue complète : — une langue ayant ses ternies , ses rapports, sa syntaxe; et dont toutes les démonstrations s'effectuent par des enchaînements de propositions toutes rigoureusement réductibles à des rapports établis entre deux termes. Comme toutes les langues possibles, la mathématique est, par elle-même, essentiellement stérile: elle ne crée rien : elle n'engendre rien : elle ne conduit pas à la plus minime découverte ; mais elle a sur les autres langues scientifiques cet immense avantage que, lorsqu'un rapport général a été perçu, et qu'il a été traduit en équation , l'élaboration purement algébrique de cette équation pourra donner, par les seules transformations du calcul, tous les rapports spéciaux que l'équation primitive renferme.

Nous avons déjà indiqué, dans le cours de cette leçon, ce qui constitue essentiellement pour nous les deux modes distincts que l'on désigne en philosophie sous les dénominations de synthèse et d'analyse. Nous n'avons point à revenir ici sur cette question ; mais nous avons cru devoir insister quelque peu sur l'emploi abusif qui se fait habituellement de ces deux termes, afin de vous mettre en garde contre de graves erreurs de méthode dans lesquelles cet abus pourrait aisément vous entraîner.

L'hypothèse créée, appréciée, traduite en propositions secondaires, et jugée au contact des faits, n'est point encore, après toutes ces épreuves diverses, complètement vérifiée, et, partant aussi, elle n'est point encore définitivement admissible. En effet, en procédant ainsi synthétiquement de l'affirmation hypothétique d'un rapport gé-

néral à la démonstration logique des rapportsparticuliers qui y sont implicitement ou explicitement renfermés, et à la vérification directe de ces rapports sur les phénomènes eux-mêmes, l'on n'a réellement satisfait qu'à une seule des conditions auxquelles doit satisfaire toute hypothèse : on a découvert des rapports jusqu'alors inobservés, et on a enrichi la science de faits nouveaux en dirigeant l'attention vers de nouvelles observations. Il reste donc encore à prendre l'un après l'autre chacun des rapports qui ont été établis en vertu de toutes les hypothèses précédentes , et à démontrer que ces rapports sont les conséquences nécessaires de l'hypothèse nouvelle : il reste enfin à prendre l'une après l'autre toutes les lacunes que les rapports précédemment établis ont servi à mettre en évidence, et à démontrer que la nouvelle hypothèse établit un lien de mutuelle dépendance entre les différentes catégories de phénomènes que les hypothèses anciennes laissaient dans une indépendance relative inexplicable. C'est cette deuxième classe de travaux qui constitue, dans notre méthode de vérification, la partie plus spécialement analytique.

Ici se termine ce que nous avions à vous dire dans cette leçon sur la méthode scientifique proprement dite. Mais il ne sera pas inutile peut-être de résumer, sous forme aphoristique, les différents termes dont cette méthode se compose, et de vous présenter ainsi, en quelques propositions, un plan général de travail qui pourra vous servir de guide pendant tout le cours de votre carrière scientifique : car l'élève et le savant sont placés au même point de vue — l'un pour étudier et connaître l'œuvre des hommes, l'autre pour étudier et connaître l'œuvre de Dieu.

1° Circonscrivez nettement, et en vous plaçant à un point de vue encyclopédique suffisamment élevé, l'en-

semble des phénomènes entre lesquels vous vous proposez de découvrir un rapport général.

2° Examinez successivement, et en les rangeant dans l'ordre de leur succession historique, toutes les hypothèses qui ont eu pour but de coordonner cet ensemble de phénomènes ; et regardez ces h\ pothèses comme d'autant plus exactes que les phénomènes qu'elles coordonnent sont plus nombreux, que les rapports qu'elles établissent sont plus généraux, que la prévision qu'elles permettent est plus étendue.

3° Etablissez en trois catégories distinctes et parallèles : 1° tous les faits qui ont été découverts au moyen de ces différentes hypothèses : 2° tous les rapports plus ou moins généraux que ces hypothèses ont établis entre ces faits : 3° toutes les lacunes et toutes les contradictions que ces rapports ont mises en évidence.

4° Soumettez tous les faits ainsi classés à un examen rigoureux que vous renfermerez entre les deux limites que voici :

5° N'acceptez aucun fait dont les conditions d'existence soient impossibles : dites seulement : Ce fait est faux.

6° Ne rejetez aucun fait parce qu'il est en contradiction apparente avec d'autres faits : dites seulement : La théorie de ces faits est fausse, et implique une généralité insuffisante.

7° Les faits étant connus, les rapports étant établis, les lacunes étant constatées, et tous ces signes étant en même temps présents à votre esprit, placez-vous au point de vue religieux le plus élevé auquel vous puissiez atteindre: créez une hypothèse nouvelle, et formulez-la.

8° Si votre hypothèse, par ses inductions théoriques ou par ses conclusions pratiques, tend à révoquer en doute les existences que la loi morale suppose et que l'ontologie démontre : rejetez-la.

9° Si votre hypothèse n'est pas susceptible d'une véri-

fication" complète, directe et immédiate : rejetez - la.

10° Si voire hypothèse tend à confondre sous une même loi des phénomènes de l'ordre circulaire, de l'ordre sériel, et de l'ordre libre : rejetez-la.

11° Si votre hypothèse renferme une considération fondamentale sur l'essence des faits : rejetez-la.

12° Si votre hypothèse échappe à toutes ces conditions d'exclusion : vérifiez-la.

13° Développez et formulez toutes les propositions secondaires qui sont virtuellement renfermées dans votre hypothèse ; et démontrez, par des procédés logiques rigoureux, que ces propositions secondaires sont les conséquences nécessaires ou les conditions essentielles de votre hypothèse.

14-° Portez chacune de ces propositions secondaires au contact des faits ; et constatez , par tous les procédés connus de vérification scientifique, que ces propositions expriment rigoureusement des rapports existant entre ces faits.

15° Démontrez que votre hypothèse tient compte de tous les rapports déjà découverts au moyen des hypothèses antérieures à la vôtre.

1G° Démontrez que votre hypothèse comble toutes les lacunes que les hypothèses précédentes ont mises en évidence.

Alors : 1° parce que votre hypothèse est rigoureusement conforme à la loi générale qui règle les rapports des hommes avec Dieu, des hommes entre eux et des hommes avec le monde : 2° parce qu'elle établit un rapport unique entre tous les phénomènes qui ont é(é observés au moyen des hypothèses précédentes : — 3° parce qu'elle tient compte de tous les rapports déjà constatés comme existant entre ces phénomènes : — 4° parce qu'elle comble toutes les lacunes que ces rapports différents ont servi à mettre en évidence : — 5e enfin , parce

qu'elle augmente le domaine de la science en dirigeant l'attention vers des rapports nouveaux, de nouvelles observations : — pour toutes ces causes, et à toutes ces conditions votre hypothèse sera véritablement utile et féconde : elle sera rigoureusement vraie pour tout l'ensemble de -phénomènes que vous avez eu pour but de coordonner ; et vous aurez doté la science humaine d'une puissance de plus ; et vous aurez écrit votre page dans cette œuvre immense que le génie des hommes élève à la gloire de Dieu.