CHAPITRE XII

ÉQUIVALENT MÉGAHIQUE DE LA GHALEUR

Si les idées de Leibnitz sont facilement vérifiables dans xin grand nombre de cas, certains phénomènes les contre- -disent absolument ; et Ton ne s'est pas fait faute, dès le commencement du débat, de les opposer triomphalement au philosophe. Nous citerons à ce propos quelques passages des lettres échangées entre Clarke et Leibnitz. Elles ont cet intérêt historique d'avoir été publiées deux fois, aussitôt la mort de Leibnitz, avec des notes dans lesquelles on s'attache à tourner en ridicule ses opinions.

Leibnitz pose en plusieurs endroits le principe que nous avons étudié, à savoir que la force active (lisez énergie) <lemeure constante dans l'univers. « Ceux qui s'imaginent, -dit-il, que les forces actives se diminuent d'elles-mêmes dans le monde ne connaissent pas bien les principales lois de la nature et la beauté des ouvrages de Dieu. » « Si la force active se perdait dans l'univers par les lois naturelles que Dieu y a établies, en sorte qu'il eût besoin d'une nouvelle impression pour restituer celle force, comme un ouvrier qui remédie à l'imperfection de sa machine; le désordre n'aurait pas seulement lieu à l'égard de nous, mais à l'égard de Dieu lui-même. »

Clarke répond en disciple de Newton, mais en disciple plus dévoué qu'intelligent; son argumentation paraît scientifique et au fond ne prouve rien ; Newton peut-être l'aurait désavoué.

« Ce qu'on dit, réplique-t-il, est une simple affirmation sans preuve. Deux corps destitués d'élasticité, se rencontrant avec des forces (lisez quantités de mouvement) contraires et égales, perdent leurs mouvements. » A quoi Leibnitz répond : « On m'objecte que deux corps mous, ou non élastiques concourant entre eux, perdent leur force (lisez énergie); je réponds que non. Il est vrai que les touts la perdent par rapport à leur mouvement total ; mais les parties la recouvrent, étant agitées intérieurement par la force du concours. Ainsi ce défaut n'arrive qu'en apparence. Les forces ne sont pas détruites, mais dissipées parmi les parties menues. Ce n'est pas les perdre, mais c'est faire comme ceux qui changent de la grosse monnaie en petite. La quantité de mouvement ne demeure pas la môme ; mais j'ai montré ailleurs qu'il y a de la différence entre la quantité de mouvement et la quantité de force. »

Clarke ne se considère pas comme battu : « Mais, lorsque deux corps tout à fait durs et sans ressort perdent de leurs mouvement en se rencontrant, il s'agit de savoir ce que devient ce mouvement, ou cette force active et impulsive? Il ne saurait être dépensé parmi les parties de ce corps, parce que ces parties ne sont pas susceptibles d'un trémoussement faute de ressort. » Ce qui est mal raisonné parce qu'expérimentalement il n'existe pas de corps tout à fait dtirs ; on n'en connaît pas dont les parties matérielles puissent être considérées comme rigoureusement au contact. D'ailleurs, deux corps qui ne sont pas mous ne s'arrêtent jamais dans leur rencontre, et c'est même à cause

ÉQUIVALENT MéCANIQUB DE LA CHALEUR 267

de ce fait expérimental que Descartes considérait les corp& parfaitement durs comme élastiques.

Quoi qu'il en soit, la question était nettement posée ; il nous faut discuter l'interprétation fournie par Leibnitz.

Or, il y a deux parts à faire dans sa théorie.

L'une consiste à affirmer simplement que l'énergie se conserve. Que, si elle diminue sous forme sensible d'énergie actuelle, c'est qu'elle passe sous une autre forme d'énergie actuelle — ou bien qu'elle devient de l'énergie potentielle, qu'elle crée une réserve de travail pouvant être ultérieurement utilisée, — ou bien qu'elle se transforme en une autre sorte d'énergie non encore définie.

L'autre consiste à dire que la force vive disparue doit nécessairement se retrouver dans l'un des deux états actuel ou potentiel et non pas dans quelque autre équiva* lent. Et conséquemment, lorsqu'il arrive, comme dans le cas du choc des corps mous, que la force vive disparait apparemment sans qu'aucun travail soit effectué, sans qu'aucune réserve de travail soit créée, il s'ensuit que la force vive disparue doit se retrouver encore sous forme actuelle ou de mouvement dans les parties menues des corps; qu'elle doit seulement quitter l'état sensible, pour l'état de vibration ou de trémoussement des molécules.

En résumé, non seulement Leibnitz énonce la conservation de l'énergie, mais de plus il limite le nombre des formes possibles de celte énergie.

La seconde proposition est tout à fait arbitraire ; on peut bien, à titre d'hypothèse explicative, admettre que l'énergie actuelle, qui semble disparaître, existe toujours sous forme de mouvement, mais c'est là une conception nullement imposée par l'expérience.

~-^jr

Tout en conservant la première partie de Thypothèse de Leibnitz, pouvons-nous généraliser la seconde? en d'autres termes, existe-t-il, outre les états de travail disponible et de force vive, d'autres modes sous lesquels peut se présenter l'énergie.

La première forme de l'énergie peut être désignée par le nom d'énergie de situation, en ce sens qu'elle dépend de la position de la masse, position absolue dans l'espace ou position relative par rapport à d'autres masses. La seconde peut être désignée sous le nom d'énergie d'état, parce qu'elle est indépendante de la position de la masse, mais a pour cause un état particulier de cette masse qui est la vitesse. Mais, qu'il s'agisse de l'une ou l'autre forme d'énergie, la masse n'a pas à proprement parler d'équivalent mécanique; elle n'en prend un qu'à condition qu'elle soit placée dans une situation donnée ou dans un état donné. Quand donc on s'est proposé de savoir s'il n'existait pas quelque autre forme d'énergie, on a été naturellement conduit à la chercher de même espèce que les formes déjà connues, c'est-à-dire à imaginer une masse dans une certaine position ou dans un certain état.

Sadi Carnot,dans un mémoire célèbre paru en 1824 sur la puissance des machines à feu, fit le premier gas décisif dans cette voie. On savait depuis Lavoisier, et nous avons eu occasion de le dire, que la chaleur n'a pas de poids appréciable. Au sens que nous avons donné au mot masse, la chaleur n'a donc pas de masse. Mais Lavoisier avait découvert des méthodes précises pour mesurer des

quantités de chaleur. On croyait à cette époque que la chaleur se comportait comme un fluide ; l'assimilation de la quantité de chaleur à une masse de nature particulière, dénuée de poids, était tout à fait naturelle. Sadi Garnot n'hésita pas à la faire.

La quantité du calorique étant réputée invariable, il en résultait, comme conséquence nécessaire, que le calorique ne faisait que passer dans les machines et devait se retrouver en totalité dans le condenseur. Toutefois il n'y arrive pas dans son état primitif; quelque chose s'est modifié: la température s'est abaissée ; il y a là comme une chute, et il était fort naturel d'assimiler ce passage d'une certaine quantité de matière de nature spéciale, d'une température plus élevée à une autre plus basse, à la descente d'un poids d'un certain niveau à un niveau inférieur. En conséquence, Sadi Carnot prit comme .mesure de l'énergie rendue disponible par la chute de la quantité Q de chaleur de la température Ti à la température T2, le produit Q? (Tj — Tî), 9 (Tj — Ti) représentant une certaine expression calculable numériquement, quand sont connues les deux températures Ti et T^ entre lesquelles la machine travaille. Réciproquement, si l'on doit faire passer la chaleur Q de la température Tj à la température Ti, il faut dépenser une quantité de travail Qcp (T, — T2).

On voit que dans cette thermodynamique fondée sur le principe de la constance de la quantité du calorique, il n'y a pas, à proprement parler, d'équivalent mécanique de la chaleur ; Ténergie calorifique est une énergie de situation ou d'état, en tous points comparable à l'énergie potentielle d'une certaine masse pondérable placée à une certaine hauteur au-dessus de la surface de la terre.

Cette nouvelle forme d'énergie supposée, il était naturel

de refaire un travail analogue à celui de Leibnitz ; de cher* <5her à quelle condition le mouvement perpétuel reste impossible.

Or, si l'expression ^ (T, — T|) n'était pas la même pour toutes les machines, si sa valeur numérique, calculée pour deux températures données, n'était pas invariable, le mouvement perpétuel serait possible. En effet, on peut employer dans une machine une certaine quantité de travail /i à élever une certaine quantité de chaleur Q de la température Tj à la température T, ; puis, avec une autre machine, on récupère une quantité de travail t^^ en laissant tomber cette même quantité de chaleur Q de la température T, à la température T^. Il faut, pour que le mouvement perpétuel soit impossible, qu*une fois ce cycle d'opérations accompli il n'y ait ni gain ni perte de travail, en d'autres termes que l'on ait /^ = /,. C'est évident pour le gain: s'il y avait perle, il suffirait d'échanger entre elles les machines, et la perte se transformerait en gain. D'où Car-

not concluait ce théorème fondamental : « Toutes les machines parfaites sont équivalentes, et l'utilisation d'une même chute de température et d'une même quantité de chaleur fournit toujours la même quantité de travail. Réciproquement, quelle que soit la machine employée, à l'aide d'une quantité de travail donnée on ne peut faire passer qu' une quantité de chaleur donnée d'une température déterminée à une autre température également déterminée. »

Des expérientes très cei*taines n'étaient pourtant pas d'ac* cord avec cette constance supposée de la quantité du calorique. Rumford avait observé, dès la tin du xv!!!"* siècle, que lorsqu'on forait des canons, il se dégageait une énorme quantité de chaleur: il en est de même dans tous les frottements. Mais on donnait de ces phénomènes une explication très analogue à celle de Leibnitz. On croyait que le travail dépensé dans le frottement passait à Tétat de force vive vibratoire el que ces vibrations étaient accompagnées de production de chaleur. On lit dans le Traité de physique de Pouillet, paru en 1827:

« On peut se demander si les dégagements de chaleur qu'on observe dans le frottement résultent d'une compression permanente des corps frottés ou si le mouvement vibratoire imprimé à leurs molécules n'est pas lui-môme une cause de chaleur. Il est difficile de faire sur ce point des expériences décisives. Cependant les quantités de chaleur produites par le frottement et par la ségrégation des molécules sont souvent si considérables que nous devons, avec Rumford et plusieurs phycisiens, en attribuer au moins une partie aux mouvements de vibration des molécules frottées. » On était encore loin de voir entre le travail dépensé et la chaleur produite une connexion nécessaire. Hirn dit excellemment: « Pendant une longue suite d années des centaines d'ingénieurs fort instruits ont assisté à l'expérience du frein de Prony, ont vu des puissances motrices colossales absorbées à tenir suspendu et parfaitement immobile un poids donné. Nul d'entre

efux pourtant n'était étonné de cette destruction continue de force vive. On voyait fumer le frein, on était obligé d'y verser des flots d'eau pour l'empêcher de s'allumer, personne pourtant ne se demandait si la chaleur ici produite n'était peut-être pas une compensation du travail dépensé. L'idée de frottement entraîne pour tout le monde celle d'usure des parties frottantes et par conséquent celle d'une dépense d'efforts nécessaire; d'un autrecôté, la physique expliquait aussi par l'usure la chaleur due au frottement. »

C'est vers 1842 que le docteur Mayer a clairement énoncé le principe que la chaleur est une forme de l'énergie ; qu'à une certaine dépense de travail correspond ua certain gain de chaleur, que réciproquement une certaine dépense de chaleur permet de produire un certain travail. On appelle équivalent mécanique de I9 chaleur la quantité de travail exprimée en kilogrammètres à laquelle équivaut une calorie ; c'est-à-dire la quantité de chaleur nécessaire pour élever de 0** à 1" un kilogramme d'eau.

La méthode employée par Mayer pour calculer cet équivalent est très simple.

On appelle chaleur spécifique d'un corps le nombre decalories qu'il faut dépenser pour élever la température d'un kilogramme de ce corps de /* à / + 1*. Or, on savait que la chaleur spécifique d'un gaz n'est pas la même suivant qu'on maintient constant son volume : dans ce cas, c'est la pression qui augmente ; ou qu'on maintient constante la pression: le volume du gaz doit alors nécessairement varier. Ces deux chaleurs spécifiques sont dites sous volume constant et sous pression constante. Désignons-les par les symboles C^ et C^,.

La différence C^ — C„ est égale pour l'air à 0,069, ce-

qui veut dire qu'il faut 69 millièmes de calorie de plus pour élever de 1*" la température d^un kilogramme d'air sans changer la pression, mais en augmentant le volume^ que pour élever la température sans changer le volume^ mais en augmentant la pression. Or, dans le premier cas, Tair en se dilatant produit un certain travail qu'il est facile d'évaluer. Supposons le gaz renfermé dans un corps de pompe et agissant sur un piston de surface s ; soit p sa pression, c'est-à-dire la force évaluée en kilogrammes qu'il exerce normalement sur chaque centimètre carré du piston; la force totale est pX s. Si le piston se déplace d'une longueur / [fig, 46), le travail qui est égal au produit de la force par le déplacement, puisque la force et le déplacement sont parallèles, est donc représenté par le produit pXs Xl = pd en appelant d le changement de volume du gaz. Or, il est facile d'évaluer ce changement de volume pour une dilatation de 1* ; en effet, les lois de Mariotte et de Gay-Lussac nous apprennent que, si on désigne par/? et V les pression et volume à une certaine température /, Pi et Vi les mêmes quantités pour une autre température

Fio. 46.

1, en appelant a le nombre ^tô' on a la relation:

PiVj

Appliquons cette formule au cas où p =/>i, puisque la pression reste constante, et de plus oit A = t -{- ij puisque l'augmentation de température est de l**. Il vient :

= rf.

D'après ce résultat, le travail effectué par 1 kilogramme d'air est :

v.pv

Or, d'après les lois de Gay-Lussac et de Mariotte, le produit -r^ — - est toujours le même, quelles que soient les conditions de température et de pression ; nous pouvons donc supposer pour le calcul que l'air est réduit à 0* et à la pression d'une atmosphère. Prenons le mètre comme unité de longueur, le kilogramme comme unité de poids ; la pression de 1 atmosphère correspond à 10,330 kilogrammes par mètre carré. De plus, on sait qu'à 0** et sous cette pression un kilogramme d'air occupe :

Le travail correspondant à une dilatation de 1** est donc de :

10,330 X 0,7733 ^^ ^^ , ., . , — = 29,25 kilogrammètres.

Dans le second cas, où la dilatation du gaz se fait sans changement de volume, mais avec un simple accroissement de pression, le travail est nul. Si le principe du docteur Mayer est exact, on peut écrire que la quantité de chaleur de 0%089 correspond précisément au travail que nous avons calculé. Divisons le nombre trouvé par 0,069 pour avoir le travail correspondant à une calorie ; il vient 425 kilogrammètres. C*est la valeur de l'équivalent mécanique de la calorie.

Notre raisonnement n'est pas rigoureux, car ne pourrait-on pas dire que la chaleur en excès, nécessaire à la dilatation sous pression constante, est employée non pas à effectuer le travail extérieur, mais à produire le changement de volume. Car, si nous supposions qu'on éloigne l'un de Fautre la terre et le soleil, il faudrait dépenser un certain travail, pour vaincre l'attraction mutuelle ; il parait logique d'admettre qu'il s'exerce entre les molé- 4;ulcs d'un corps certaines attractions qu'il faut vaincre, quand on fait changer le volume du corps, et, en admettant même le principe de Mayer, la quantité de chaleur égale à 0%069 sert à produire le travail extérieur, mais peutêtre aussi à produire le travail correspondant à l'écartement des molécules du gaz :

ce nombre 425 ne serait qu^une limite inférieure de l'équivalent.

M. Joule a fait une très remarquable expérience pour démontrer que ce dernier travail est nul. Imaginons deux vases métalliques réunis par un tube fermé à l'aide d'un

robinet. Ces deux vases plongent dans un autre vase plein d'eau. On comprime de l'air dans le vase A (fig, 47), et on fait le vide en B. Lorsqu'on ouvre le robinet 6, le gaz se précipite de A en B, et on constate que la température de l'eau n'a pas changé. La dilatation du gaz n'a donc produit aucun refroidissement dans sa masse : car, puisqu'en B on avait fait le vide, la dilatation ne correspond plus à aucun travail extérieur; en d'autres termes, dans sa dilatation le gaz n'a aucun obstacle extérieur à vaincre. Puisque sa

Fio. 47.

température reste la même, c'est d'après le principe de l'équivalence que Tattraction entre ses molécules est nulle. Le calcul précédent se trouve ainsi légitimé, et nous pouvons admettre pour équivalent mécanique de la calorie le nombre 425,

Si dans ce cas particulier le travail dit intérieur est nul, il n'en sera pas toujours de même ; aussi sommesnous amenés à énoncer plus rigoureusement le principe de l'équivalence. Nous disons qu'un corps ou un système de corps subit un cycle fermé d'opérations, lorsque les corps du système reprennent à la fin de l'expérience les mêmes états qu'ils avaient au début.

Le principe de l'équivalence consiste dans la proposition suivante : « Dans le cas où le système de corps parcourt un cycle fermé d'opérations, il y a proportionnalité entre le travail dépensé et la chaleur dégagée, ou réciproquement entre la chaleur qui disparaît et le travail rendu disponible. Si on exprime la chaleur Q en calories et le travail T en kilogrammètres, on a la relation:

Il est facile de montrer que la condition du cycle fermé est nécessaire pour que le principe s'applique. Lorsque l'eau se transforme en glace, il y a un notable accroissement de volume, par conséquent un travail extérieur produit. On pourrait avec de l'eau qui se congèle déplacer les corps les plus lourds, et pourtant chaque kilogramme d'eau transformée en glace abandonne 79 calories, de quoi produire 33,575 kilogrammètres. Il y a donc gain de chaleur et gain de travail. Mais le corps qui a servi à Topération n'est pas, à la fin de l'expérience, dans son état initial ; le cycle n'est pas fermé.

Rétablissons maintenant en toute rigueur le calcul de Mayer à l'aide de l'expérience de Joule. 1** Nous prenons un kilogramme d'air à 0^ et à une atmosphère ; sans changer le volume, nous le portons à 1*; en lui fournissant une quantité de chaleur C^, sa pression croît; 2* en employant l'appareil de Joule et en choisissant convenablement la capacité du vase B, où nous faisons le vide, nous ramenons le gaz à sa pression primitive, sans qu'il accomplisse de travail extérieur : sa température reste égale à 1* ; 3* nous le comprimons, en maintenant sa près sion constante et, par conséquent, en lui enlevant de la chaleur, jusqu'à ce qu'il revienne à son volume primitif et à la température 0^ ; il restitue la quantité de chaleur Cp, qui est plus grande que la chaleur fournie C,. Nous avons fait en tout un gain de chaleur C^ — C^ = 0%069, mais nous avons dépensé pour la compression 29,25 kilogrammètres. Or le gaz est revenu à son état initial, le cycle d*opérations est fermé, nous pouvons appliquer la relation d'équivalence, et nous trouvons le nombre 425 kilogrammètres pour l'équivalent mécanique de la calorie.

La question est loin d'être résolue dans son ensemble. Pour que le mouvement perpétuel soit impossible, il faut que ce même équivalent se retrouve identique, quel que soit le phénomène qui nous serve à le calculer. Car supposons que pour un autre cycle d'opérations l'équivalent soit 430. A l'aide de ce second cycle, nous transformerions une calorie en 430 kilogrammètres ; à l'aide du premier, nous utiliserions 425 de ces kilogrammètres à reproduire

une calorie, et il nous resterait encore, une fois tous les corps ramenés à leur état initial, un gain de 5 kilogranimètres : ce qui est précisément la définition du mouvement perpétuel. Il est donc nécessaire de démontrer que l'équivalent de la calorie est le même, quelle que soit Texpérience qui serve à le déterminer.

Expérience de Joule. — Dans un vase plein d'eau ou de mercure, peut tourner un arbre vertical AB [fig, 48) qui

porte des palettes disposées autour de lui dans des plans verticaux; dans leur mouvement de rotation elles entraînent le liquide. Il se dé- P veloppe donc un frottement, c'est-à-dire un travail résistant qui est transformé en chaleur:

le liquide s'échaufiFe. Le mouvement des palettes est obtenu à l'aide d'un poids P et d'un cordon qui s'enroule sur une poulie CD montée sur l'arbre AB. Le déplacement du poids et sa vitesse à un moment quelconque de la chute sont déterminés à l'aide d'une règle verticale EF. Le travail du poids est mesuré par le produit PH, si H est la hauteur de

chute, diminué de la force vive -^ que le poids possède au moment où il butte sur le plan EQ. La différence

PH — -^ serait nulle si la chute était libre. Elle né Test

plus, parce qu'une partie du travail de la pesanteur est employée à compenser le travail des frottements. On peut

donc mesurer, d'une part, le travail et, de l'autre, l'échauffement. Pour que celui-ci soit assez grand pour être évalué avec exactitude, on fait descendre plusieurs fois de suite le poids. On a ainsi trouvé pour E, Texpérience étant faite avec Teau 424,9 kilogrammètres ; avec le mercure, 425,6.

Expérience de Hirn sur la percussion. — On savait depuis fort longtemps qu'un métal s'échauffe lorsqu'on le bat sur l'enclume, ou lorsqu'on le comprime par le choc du balancier ; mais on est resté pendant bien longtemps dans l'ignorance de la cause du phénomène. Pouillet, dans sa Physique en parle ainsi : « Il était curieux d'observer si ce dégagement de chaleur est accompagné d'une réduction de volume permanente ; car, si le corps, un instant refoulé sur lui-même, revenait à ses dimensions primitives, on ne verrait plus de raison à la production de la chaleur. Or, il résulte de quelques expériences de MM. BcrthoUet, Biot et Pictet que le cuivre et l'argent, qui dégagent beaucoup de chaleur sous le premier coup du balancier, en dégagent moins sous le second et moins encore sous le troisième. Enfin, quand ils sont tellement écrouis que leurs molécules ne puissent plus se rapprocher davantage d'une manière permanente, les chocs les plus violents ne produisent plus d'élévation de température. » Ainsi donc, en 1827, on donnait encore pour cause à la 'production de chaleur la déformation permanente accompagnée d'écrouissage, c'est-à-dire un changement d'état du métal. C'était tout à fait erroné, car si dans le choc il faut effectivement qu'il y ait déformation pour qu'il y ait production de chaleur, c'est que le glissement des parties produit un travail analogue, au frottement ; mais l'état initial et

l'état final du métal peuvent être identiques à cette déformation près, sans que la chaleur cesse de se dégager. Pour mesurer l'effet du choc sur les corps mous, M. Hirn a employé l'appareil suivant {fig, 49). C'est un cylindre de fer AB du poids de 350 kilogrammes, maintenu audessous d'un madrier MM par deux paires de cordes qui te forcent à se mouvoir parallèlement à lui-même. En C se trouve la masse de plomb qui doit être écrasée et dont on mesure réchauffement. En P est suspendu un prisme de

Fio. 49.

grès du poids de 940 kilogrammes et qui sert d'enclume. On soulève AB à une hauteur verticale h et on le laisse retomber : il écrase le plomb contre le grès et remonte à une hauteur^A' ; le travail tot^l dépensé au moment du choc est /O [h — 'h'). Mais ce travail n'est pas employé tout entier à échauffer le plomb ; car l'enclume s'est soulevée de la hauteur verticale H : il reste donc un travail/? [h — h') — PH transformé en chaleur. Soit p' le poids du plomb, c sa chaleur spécifique, 6 réchauffement ; la chaleur dégagée est /?'c6. L'équivalent mécanique de la calorie est donné par le quotient du travail dépensé p [h — h!) — PH par le

nombre de calories dégagées, soit />'c6. On a ainsi trouvé 425 kilogramme très.

Le cycle d^opérations n'est pas ici complètement fermé; mais on peut admettre qu'aucune quantité de chaleur n'est emmagasinée dans le plomb sous forme latente, en d'autres termes qu'il n'y a pas de travail intérieur produit. Le plomb n'a pas changé d'état en s'écrasant. Ni sa densité, ni sa chaleur spécifique, ni l'aspect du métal ne se sont modifiés. Sans doute, le plomb après l'écrasement ne revient pas à sa forme primitive, et c'est même ce changement permanent qui est l'occasion immédiate et unique du développement de chaleur; mais le glissement relatif des parties, le frottement analogue à celui d'un liquide, ne constitue pas ui\ changement d'état; d'ailleurs, on sait que le plomb ne s'écrouit pas.

Fio. 90.

Xù

Expérience de Hirn sur le frottement de l'eau. — Ces expériences, analogues à celles de Joule, sont très intéressantes comme introduction à l'étude du frein de Prony. L'appareil de Hirn se compose d'un cylindre de laiton ABCD de 30 centimètres de diamètre sur 1 mètre de longueur {fig. 50). Il est poli et monté sur un axe vertical PP' qui peut lui communiquer un mouvement très régulier. Extérieurement et concentriquement, un cylindre A'B'C'D' poli intérieurement est placé à 3 centimètres du premier. Des disques ferment en A'B' et CD' ce cylindre ; ils sont munis

de boites à étoupe par où sortent les bouts de l'axe du cylindre intérieur. L'intervalle entre les cylindres est rempli d'eau. A cause du frottement intérieur du liquide, lorsque le cylindre ABCD tourne, il tend à entraîner dans son mouvement de rotation le cylindre extérieur avec uneforce qu'on mesure en s'opposant à ce mouvement. Dans ce but, un cordon est enroulé sur une poulie de diamètre 2L, qui est fixée au cylindre extérieur : au cordon est attacha un poids P. Soit 2/ le diamètre du cylindre extérieur, p la résultante des forces de frottement qui sont appliquées tangentiellement à ce cylindre, on doit nécessairement

avoir pour Téquilibre pi = PL, /? = — • Soit n le nombre

de tours que fait par seconde le cylindre intérieur ; la vitesse du déplacement d'un point de sa surface est 2ir/2/ ; c'est aussi le déplacement par seconde du point d'application des forces de frottement. Leur travail, égal à p X 2'nnl = 2;cnPL, est donc facile à mesurer. Des tubes verticaux, soudés aux disques de fermeture A'B' et CDV permettent d'établir dans l'appareil un courant continu de liquide dont on détermine réchauffement. Connaissant la quantité de liquide échauffé, on calcule aisément la chaleur totale dégagée. Par suite de ses grandes dimensions et de sa vitesse, on peut dépenser dans l'appareil jusqu'à 10 chevaux-vapeur, soit 750 kilogrammètres par seconde, et recueillir !"»«"« J2 dans le même temps. Oa a trouvé dans ces expériences E = 432.

Freln de Proxy. — Le frein est un appareil qui sert à déterminer la puissance d'une machine, c'est-à-dire Icnombre de kilogrammètres qu'elle est capable de fournir en un temps donné. On sait que, lorsque les puissances

sont égales aux résistances, le mouvement est uniforme : il suffit donc de développer des résistances mesurables jusqu'à ce que le mouvement reste uniforme, pour connaître directement la puissance de la machine. Le mécanisme précédent résout le problème, mais présente l'inconvénient de ne pas développer des frottements assez intenses, et surtout de ne pas permettre de faire varier aisément ces frottements ; en le modifiant de manière à supprimer ces défauts, nous obtiendrons le frein de Prony. Soit un cylindre C monté sur Taxe mis en rotation par la

R CZU S

Fio. 51.

machine [/ig. 51). Deux pièces de bois B et B' Tenserrent et peuvent être pressées plus ou moins contre lui au moyen des écrous V et V. La pièce B' porte un levier de longueur L qui supporte le poids P. On augmente le serrage des écrous jusqu'à ce que le mouvement devienne uniforme et on charge le levier jusqu'à ce qu'il reste en équilibre entre les arrêts TT. Le travail des frottements est alors 27t«PL ; ce produit mesure la puissance de la machine. 11 se dégage, bien entendu, entre la roue C et les pièces B et B' une quantité énorme de chaleur : on est forcé pendant toute l'opération de jeter de l'eau sur l'appareil.

%4 ÉQUIVALENT MéCANIQUK DE LA CHALEUR

EcoL'LEMEîîT DE l'eau SOUS FORTES PRESSIONS. — L*appareil deHirn {lig. 52), se compose d'un corps de pompe rempli d'eau dans lequel un piston se meut à frottement dur. Sur la tige de ce piston appuie avec une force de 45^28 par centimètre carré une pièce de fer qui pose à son autre extrémité sur un couteau. Le tout est plongé dans un grand récipient plein d'eau qui maintient constante la température de l'eau dans le corps de pompe. Sous la pression qu'exerce le piston, cette eau sort par un tube en col de cygne terminé par un ajutage de verre de 0""',6 de dia-

Fio. 52.

mètre : on en détermine réchauffement. L'élévation moyenne de température était de r,Û457. Le travail par centimètre cube d'eau écoulée est égal à la pression parle débit, soit 45,20 kilogrammes-centimètres, ou 0,4528 kilogrammètres. La chaleur correspondante dégagée était de O%0010457 ; donc, pour chaque calorie dégagée, il y a

0010^^7 ^^ '^^^ kilogrammètres dépensés.

On voit que la nature du phénomène employé pour déterminer l'équivalent mécanique de la calorie est indifférente; on obtient toujours le même nombre et la condition qui était imposée par le postulat que le mouvement perpétuel est impossible, se trouve ainsi satisfaite. Toutes les méthodes, à la condition qu'elles présentent une exactitude suffisante, conduisent au même résultat, au degré d'approximation que comportent les expériences.

Il est donc prouvé qu'il existe à côté du travail disponible, ou énergie potentielle, à côté de la force vive, ou énergie actuelle, une troisième force d'énergie représentée par la chaleur. Ces diverses formes d'énergie sont-elles réductibles l'une à l'autre? On conçoit qu'il est tentant de les ramener au moindre nombre possible, par exemple d'assimiler la chaleur à une force vive. C'est reprendre pour la troisième fois l'hypothèse de Leibnitz. Ce philosophe imaginait que, lorsque la force vive semble disparaître, elle se transforme en des vibrations des parties constituantes des corps ; ne peut-on pas admettre que la chaleur est une vibration plus rapide de ces mêmes parties, un mouvement oscillatoire des molécules ? Assurément rien ne démontre le contraire, mais il est évident qu'on ne peut guère apporter de la réalité de cette hypothèse une démonstration directe.

D'ailleurs qu'y gagne-t-on? A peu près rien. Il n'y aurait vraiment d'intérêt à chercher l'assimilation de la chaleur à une force vive que si l'on pouvait ramener l'une à l'autre l'énergie potentielle et l'énergie actuelle ; il semble^ au

286 EQUIVALENT BnicâKiâUE DB LA CHALEUR

moins dans Tétat acluel de nos eotHMÔâsances, que nous soyons encore loin de ce résultat.

Le principe de la conservation du mouvement et V%ssimilation de la chaleur à un mouvement sont des hypo^ thèses gratuites. Au contraire, le principe de la conservation d'une quantité que nous appelons énergie, et qui peut se présenter sous des formes irréductibles et pourtant telles que leurs mesures donnent une somme constante, est un fait d'expérience à Tabri de toute contestation. Entre ces formes, il y a équivalence, en ce sens qu'elles peuvent se substituer l'une à l'autre, que, si l'une croît, l'autre décroît d'autant ; mais il peut exister dissemblance de nature. Il faut donc envisager les théories qui font de la chaleur un mouvement, comme des représentations commodes, mais n'ayant aucune existence objective nécessaire.

Ce qui est fourni par l'expérience est l'équation fondamentale applicable à tout cycle fermé. Travail des forces = accroissement des forces vives + dégagement de chaleur.

Cette équation ne s'applique encore qu'à un cycle fermé d'opérations ; ne peut-on pas la généraliser de manière à l'appliquer à tous les cas ?