YITES8B ET ACCÉLÉRATION. — CHUTE DES GRAVES

Jusqu'à présent nous n'avons pas introduit dans nos raisonnements la notion du temps ; il faut maintenant aborder l'étude des déplacements considérés non seulement par rapport à l'espace, mais aussi par rapport à la durée. Nous ferons d'abord abstraction des forces qui produisent le mouvement et, par conséquent, nous exposerons les principes fondamentaux de la cinématique.

On dit qu'un mobile est animé d'un mouvement uniforme lorsqu'il parcourt des espaces égaux en des temps égaux, quelle que soit, d'ailleurs, la forme de sa trajectoire ; si alors on choisit une unité de temps, par exemple la seconde, une unité de longueur, par exemple le mètre, la vitesse est définie comme le quotient du nombre qui mesure la longueur par le nombre qui mesure le temps. Avec ces conventions, Tunité de vitesse est celle du mobile qui parcourt un mètre en une seconde. Dire qu'un rapide a 18 comme vitesse, c'est dire qu'il parcourt 18 mètres à la seconde, ou que généralement, en supposant son mouvement unifoime, le quotient du nombre qui mesure là longueur en mètres par celui qui mesure en secondes le temps employé à parcourir cette longueur est 18. De

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même la vitesse du son est 340. Soit e l'espace, v la vitesse, / le temps ; on a évidemment e =vt: c'est Téquation du mouvement uniforme.

Le mouvement est dit varié quand Tespace parcouru dans des intervalles égaux de temps n'est pas toujours le même. Dans un tel mouvement, si Ton divise l'espace total parcouru par le temps employé à le parcourir, on obtient une vitesse moyenne qui ne donne aucun rensei gnement précis sur le mouvement du mobile à chaque instant. Savoir qil^un train fait moyennement 60 kilomHres à l'heure ne suffit pas pour connaître les circonstances du voyage : à quel moment le train s'arrête ; où sa vitesse est minima ; s'il s'est produit quelques troubles dans sa marche, etc. Mais il est certain que, si l'on diminué l'intervalle de temps pour lequel on mesure l'espace parcouru^ par exemple si on détermine toutes les cinq minutes le chemin parcouru par le train, les renseignements sur la vitesse seront plus précis ; elle ne sera encore qu'une vitesse moyenne ; mais l'on pourra suivre de plus près les alternatives de ralentissement et d'accélération du mobile. Plus petit est l'intervalle de temps pour lequel on mesure l'espace parcouru, mieux la vitesse est déterminée. Enfin, si l'on pouvait diminuer indéfiniment l'intervalle de temps, l'espace parcouru diminuerait, lui aussi, indéfiniment, sans pourtant que généralement leur rapport cesse d'être fini ; ce rapport, que les mathématiques permettent de trouver, si la loi du mouvement est donnée algébriquement, est ce qu'on appelle la vitesse vraie à un instant donné. Bien entendu, dans la pratique, on se contente de vitesses moyennes, mais en prenant les intervalles de temps aussi petits que les conditions expérimentales le permettent.