VITESSE ET ACCÉLÉRATION

temps; si la durée du mouvement devient deux, trois, etc., fois plus grande, l'espace devient quatre, neuf, etc., fois plus grand.

II. — Les espaces parcourus dans des secondes successives sont comme les nombres de la série arithmétique 1,3, 5,7: car, si nous représentons par 1 l'espace parcouru dans la première seconde, l'espace parcouru en deux secondes est 4, donc l'espace parcouru dans la deuxième est 4 — 1=3. Ainsi de suite.

III. — Si, au bout d'un temps quelconque /, le mouvement devient uniforme, la vitesse restant ce qu'elle est au temps /, l'espace que parcourt le mobile dans ce mouvement uniforme et pendant un nouveau t est double de l'espace qu'il avait parcouru dans le mouvement varié.. En effet, dans le mouvement varié, il parcourt en un temps /

un espace e =-gt*; alors sa vitesse est devenue v = gi;

dans un mouvement uniforme, avec cette vitesse et pendant un nouveau temps ^, il parcourt, d'après la formule générale des mouvements uniformes, un espace y x / = ff^^y précisément double du premier.

Toutes ces propositions purement mathématiques ont été démontrées par Galilée en suivant une marche peu différente.

GHÛTB DES GRAVES 91

Ces préliminaires posés, étudions les lois de la chute des corps.

Tous les corps, tant les grands que les petits, les solides et les fluides, descendent avec la même vitesse dans le vide, ce mot ne faisant qu'indiquer que l'espace a été privé d'air et ne préjugeant rien d'une importante question que nous aurons plus tard l'occasion d'approfondir. Cette vérité, soupçonnée par Épicure et Lucrèce, a été démontrée par Galilée. Il fut mis sur la voie par l'observation des lustres du dôme de Pise: ayant remarqué que, suspendus à des cordes d'égale longueur, grands et petits faisaient leurs oscillations dans le même temps, il eut l'intuition que cette oscillation était une série de descentes le long de plans inclinés, identiques pour tous les pendules, et il en conclut que les corps, grands ou petits, avaient la même vitesse de chute sur chacun de ces plans. Un raisonnement bien simple conduit d'ailleurs à ce résultat; que l'on imagine le corps divisé en fragments égaux: chaque fragment arrivera au sol en même temps que les autres; il n'y aura rien de changé si on les rapproche les uns des autreset, par conséquent, s'ils reconstituent le corps primitif. Donc, grands ou petits, les corps doivent tomber avec la même vitesse. L'expérience corrobore ces raisonnements : des boules d'or, de plomb, de cuivre et de cire lâchées du haut de la tour de Pise parvinrent en bas en même temps, et plus tard Newton, en plaçant dans un tube où il fit le vide un morceau d'or et une barbe de plume, constata la même durée de descente. Si les corps