CA' = CA

sinco

le* réordonnée» eu point A s er on t

r=r jr, Z= — :

Alors b parallèle menée de A' à OD a pour équations z.sin*» / -. . z.eosf»

* = : » r 1- X 1 J=JT : ;

sin'* \lan»*» ' sin*»

il reste donc à chercher l'intersection S' de cette parallèle &A avecSV, ce qui revient à poser j-= o dans l'équation de ST A . Soient donc x", y les coordonnées de 9; puisque r* = o, nous aurons

! ^ 2, £, COSfr/

tang » sin •»

ce qui revient à

Z x 2,COS<fc>'

tango> sin»»

D'ailleurs, les équations de Sf at et de S A' donnait

z, sin *>'

sinu

Élevons ces deux relations au carré et ajoutons-les, afin de faire disparaître &>' pour avoir le lieu cherché; nous aurons, en réduisant,

7 sin m

11 est évident que cette équation représente un cercle situé dans le plan des zx et ayant son centre sur Ox. Il serait facile de constater que le point H est ici identique avec celui que nous avions reconnu dans le numéro précédent pour centre d'homologie : ce cercle coupe Taxe des x en un autre point I, ce qui tient à ce que la rotation peut se faire dans un sens ou dans l'autre.

Ainsi se trouve démontré par l'analyse le théorème du n° 329.

figures holographiques et corrélatives. i$5