Introduction à la géométrie supérieure

Name: Introduction à la géométrie supérieure
Author: Charles Pierre Housel

Société et destinsLecture classique7 h 00 de lecture

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De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 7 h 00 (28 quarts d'heure) de lecture.

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Chapitres

Introduction à la géométrie supérieure15 min
DE MATHÉMATIQUES15 min
PRÉFACE15 min
VIII TABLE DBS MATIÈRES15 min
THÉORÈMES ET PROBLÈMES SUR LE TRIANGLE15 min
DROITES MOBILES, TRIANGLES HOMOLOGIQUES15 min
THÉORÈME PB PASCAL, ETC15 min
CH4PITRE PREMIER15 min
II. — Triangle coupé par une droite15 min
AF.CE.BD = BF.AE.CD15 min
AF15 min
AF BD CE__ BF'CDAE15 min
CF~~BC15 min
COD.BOA=BOD.COA15 min
COE ABK COD — ABD15 min
V. — Théorème de Carnot15 min
Le signe positif du second membre de cette formule15 min
VI. — Relations entre les sinus des angles formés par les15 min
Si a, b, c étaient en ligne droite, on sait (2) que15 min
L'équation prouve qu'il y a toujours un nombre pair ou15 min
VII. — Applications15 min
CHAPITRE I. TRANSVERSALES15 min
I. — Division harmonique15 min
AC.BD = AD.CB15 min
BD15 min
AD.CB = AC.DB15 min
En comparant la formule15 min
II. — Faisceaux harmoniques15 min
AC.BD = AD.CB15 min
III. — Pôle et polaire relativement a un angle15 min
IV. — Théorèmes sur les polaires15 min
V. — Applications15 min
AB BD D'B15 min
BD D' B15 min
I. — Propriétés qui définissent la polaire15 min
R* = CM.CF15 min
CP.CO = CH 2 =R15 min
ÉO DÔ ' PÈ OE15 min
II. — Théorèmes sur les polaires15 min
IV. — Polaires dans une conique15 min
I. — Définitions; construction de l'axe radical15 min
L'axe radical ou la dishomologue de deux cercles est15 min
MC - R' = MC — R15 min
II. — Cas particuliers15 min
P0'=:PH.PH15 min
__, CG %-R15 min
III. — Propriétés de quatre points conjugués15 min
IV. — Propriétés de l'axe radical15 min
CHAPITRE V. — RAPPORT ANHARXONIQUE, DIVISION HOMOGRAPHIQUE15 min
On pourra toujours résoudre le problème suivant15 min
RAPPORT ENHARMONIQUE, DIVISION HOMOGRAPHIQUE15 min
Faisceaux homo graphiques. — La^g. 37 donne15 min
III. — Droites divisées homo graphiquement15 min
V. — Applications au cercle et aux coniques15 min
I. — Propriétés qui définissent l'inyolution15 min
THÉORIE DE15 min
L'équation du n° 120 revient à15 min
III. — Involutton étendue a plus de six points15 min
IV. — Point central15 min
THÉORIE DE L' INVOLUTION15 min
V. — Cas généraux de l'involution15 min
Supposons maintenant que deux des trois cercles, ad15 min
VI. — Cas particuliers15 min
VIII. — Faisceaux en involution15 min
Si Ton représente par A, B, C, D quatre plans passant15 min
Si quatre plans passent par une même droite, un plan15 min
I. — Constructions15 min
Étant donnés sur une droite deux couples de segments15 min
II. — Involution dans le triangle15 min
APPLICATIONS DR L INVOLUTION15 min
III. — Involution dans le quadrilatère15 min
IV. — Involution dans le cercle et les coniques15 min
Théorème de Desargues15 min
V. PftlNCIPX DE CONTINUITÉ15 min
CHAP1TUE TH15 min
I. — Définitions15 min
CENTRES DE SIMILITUDE OU D'HOMOTHÉTIE15 min
III. — Centres directs et inverses de similitude15 min
Théorèmes sur trois figures homothétiques15 min
X CE15 min
IV. — Centres de similitude de deux cercles15 min
OS ~ R15 min
CENTRES DE SIMILITUDE OU DHOMOTHÊTIE15 min
V. — Propriétés relatives a l'axe radical15 min
Droites et points conjugués15 min
Quadrilatère inscrit aa cercle15 min
I. — Théorèmes sur trois cercles15 min
AR V ~ AT15 min
AM.AT, /" = AN'.AT' = AM.AR15 min
CONTACTS D'UN CERCLE AVIC TROIS AUTRES15 min
II. — Construire un cercle tangent a trois cercles donnés15 min
III. — Modifications pour les points et les droites15 min
CB BD AC~"AD15 min
IV. — Problèmes secondaires15 min
Mener un cercle tangent à un cercle et à deux droites15 min
AO'. AO' ' =^AM = AMÎ15 min
AB=±VA0.A15 min
I. — Cbrclb circonscrit et «bntrs de GRJLYITÉ15 min
BE ' AB.AC. BC15 min
NM = - AB15 min
GB -+- GC15 min
THÉOBÈMB9 ET PROBLÈMES SUR LE TRIANGLE15 min
Le même triangle BOP donnera aussi15 min
II. — Cercle inscrit bt cerclbs bx-ikscrits15 min
BIT=« = ITO15 min
GO = - GH15 min
AB.AC = E'B.E'C — AE15 min
Reprenons l'équation15 min
Ensuite15 min
ABC15 min
A B C ABC15 min
V. — Théorèmes divers15 min
La somme des distances des sommets d'un triangle au15 min
i° On a15 min
DES CERCLES INSCRIT ET EXINSCRITS15 min
VII. — Cercle des neuf points15 min
Cette circonférence passe par les pieds des hauteurs15 min
OD = AM = -AH15 min
THÉORÈMES ET PROBLEMES SUB LE TRLAHSLE15 min
SOMMETS D'UN TRIANGLE SOIT MINIMUM15 min
M'A + M'B = AB15 min
Calculs relatifs au problème précédent. — Posons15 min
TANGENT AUX DEUX AUTRES ET A DEUX CÔTÉS DU TRIANGLE15 min
I.46 CBAPIT1E I. TBÉOftfcBES ET PtOBLÈSES 5UB LE TUAJIGLE15 min
Nous avons vu (1) que le principe des signes pour les15 min
Soient n points «, 6, c, d, . . ., sur une même droite15 min
Dans l'équation plus générale15 min
Quatre points a, b, c, d étant disposés d'une manière15 min
L'égalité primitive peut se mettre sous la forme15 min
Dans la formule ( i ), posons15 min
V. — Conséquences du théorème précédent15 min
VI. — Point situé hors de la droite15 min
DROITES MOBILES, TRIANGLES HOMOLOGIQUES15 min
II. — Droites concourantes en un point15 min
III. — Triangles homologiques15 min
IV. — Notions sur les figuhes homologiques15 min
Formules générales15 min
X. — Y' — Y LX' -+-MY'4- N15 min
II. — Application aux coniques15 min
L'équation S' = o de l'autre conique sera de la forme15 min
III. — Problème de Hallby15 min
Quant à la seconde partie du théorème, imaginons dans15 min
CB A PITIE XIII15 min
FP15 min
IV. — Lieu géométrique15 min
V. — Application aux coniques homothétiques15 min
VI. — Divers théorèmes15 min
FIGURES H0M0GRAPWQUB& ET CORRÉLATIVES15 min
FIGURES H0M0GRAPBIQUBS ET CORRÉLATIVES15 min
II. — Réduction de i/homologie à la perspective15 min
FIGURES HOMOGRAPWQUES ET CORRÉLATIVES15 min
CA' = CA15 min
Résumé15 min
IV. — Notions sur les figures corrélatives15 min
La première forme devient aussi15 min
V. — CoMQCBS COftmfiLATITES15 min
VI. — Corrélation réciproque15 min
Alors, considérons la conique qui a pour équation15 min
QUADRILATÈRE15 min
On en conclut le corollaire suivant15 min
I. HeXAGO» 1XSCE1T A OHB COKIQC15 min
THÉORÈME DE PASCAL, ETC15 min
Triangle inscrit (fig. n3), — Dans un triangle inscrit15 min
III. — Point décrivant unb conique15 min
THÉORÈME DR PASCAL, ETC. I15 min
V. — Cas particuliers15 min
VI. — Droite enveloppe d'une conique15 min
VII. — Faisceaux mobiles15 min
I. — Thborbhb ad quatuor lineas15 min
M H' MI15 min
II. — THfOfttMI DBS 5BGMKTTS15 min
O'A'.O'B' . OA.OB O'C'.O'D' : OC.OD15 min
OA.OB... N OC.OD...*~M15 min
Voici maintenant l'énoncé du théorème en question15 min
AB — BC = DA — DC15 min
IV. ThÉOESMES SUR LES FAISCEAUX HAEMOKIQCES15 min
AI* P15 min
V. — Théorème de Carnot15 min
Voyons ce qui se passe quand un sommet du polygone15 min
AT.AQ CP-CV BK15 min
AT.AQ15 min
Prenons encore une courbe de degré p 9 indiquée par15 min
I. — Proposition inverse du théorème de Pappcs15 min
II. — Proposition inverse du théorème de Desargues15 min
PP15 min
Lemme d'analyse. — Soit15 min
La formule15 min
FA . FC == FB . FD = FD ^FN, . FN15 min
CONSTRUCTION DES CONX'CES15 min
CONSTRUCTION 1>ES CONIQUES15 min
II. — Construire une conique, connaissant cinq tangentes15 min
III. — Construire uns conique, connaissant quatre points15 min
ET UN POINT15 min
ET DEUX TANGENTES15 min
ET DEUX POINTS15 min
VII. — Résumé15 min
AM15 min
VIII. — Théorèmes sur la parabole15 min
AM 7 FM' , BM" FM15 min
MC.M'A15 min
HK15 min
TD TP TD TF15 min
IX. — Construction di la parabole15 min
CONSTRUCTION ©ES CONIQUES15 min
Construire une parabole, connaissant quatre tangentes15 min
I. — Centre instantané db rotation15 min
Construction dei enveloppes, w* On p*nt qwlquejbis15 min
II. — Théorème de Là Hibe15 min
Un point pris sur une circonférence qui roule sans15 min
PM' MA15 min
III. — Théorèmi nr Schootbk15 min
Nous rappellerons deux cas particuliers15 min
IV. — MOUVSMBHT CONTINU15 min
LIBRAIRIE DE GAUTHIER-VILLARS15 min
partie15 min
QUAI DES GRANDS-AUGUSTINS, 55, A PARIS15 min

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