IV. — Notions sur les figures corrélatives

372. Étant donné un polygone M, on comprend qu'à chacun A de ses sommets corresponde, d'après des conditions quelconques, une droite A'B' que Ton peut considérer comme appartenant à un second polygone M'. Ainsi le sommet B de M donnera le côté A'C de M' : par conséquent, le sommet A' de M' correspondra réciproquement au côté AB de M; de cette façon chaque sommet d'un polygone correspond à un côté de l'autre.

On considère seulement le cas où les coordonnées x et j du sommet A n'entrent qu'au premier degré dans l'équation de la droite correspondante. Cette équation sera donc de la forme

x(a i x , + h x f -hc^-hyidtx 1 + bijr' +c,) -f-« 3 #' -\-b s y r -t~c 3 =o.

Ici x' ex y 1 sont les coordonnées courantes d'un point de cette droite, dont l'équation prend aussi ta forme

x'( a<x -4- a 3 y-ha z ) -hyr' ( A, x-t-b,y -+-é 3 ) -f- c k x -f- <vr-f-<?a = o.

Ce point et cette droite s'appellent pôle et polaire l'un par rapport à l'autre.