AC.BD = AD.CB

l4 CHAPITBE II.

On voit que les segments sont pris, comme cela doit être, de manière à donner le même signe de part et d'autre*

Pour voir que cette propriété, qui peut servir de définition à la division harmonique, s'accorde avec les notions précédentes, il suffît de vérifier que cet accord a lieu si Ton pose

AD = a, AB = 6, AC = c;

on verra aussi facilement que Ton peut également prendre pour point de départ l'autre extrémité D, c'est-à-dire poser

DA=û, DC = 6, DB = c.

24. On considère le premier et le troisième point, le second et le quatrième, comme conjugués deux à deux : ainsi À et B sont conjugués entre eux, de même que C et D. On dit alors que la droite AB est divisée harmoniquement en C et D, ou bien CD en A et B.