I. — Propriétés qui définissent la polaire

52. Si Ton mène d'un point donné une sécante quelconque à un cercle, le lieu géométrique des points conjugués harmoniques avec le point donné, relativement aux points d'intersection avec la circonférence, est une droite qu'on appelle la polaire du point donné, considéré comme pôle.

On voit que cette définition de la polaire, par rapport à un cercle, est la même que celle qui a été donnée à propos d'un angle (34), mais elle exige de même une démonstration,

53. Si d'un point on mène à une circonférence C une sécante qui la coupe en D et en E, on demande le lieu géométrique des points M où concourent les tangentes menées en D et en E (fig. 23 et 24). La perpendiculaire CF sur le milieu F de DE coupe en M la tangente MD; on a