PASSAGE DE LA LIMIÈRE

a soin de donner aiii faces de ces lames un parallélisme parfail. Si cette dernière condition n'était pas remplie^ on corrigerait les erreurs qui en résultent par le moyen indiqué dans le Précis élémentaire de physique expérimentale de Biot, 4842, t. % p. 113.

Pour déterminer les indices de réfraction des diiïérentes substances, il est plus naturel de les mesurer par rapport à Tair, et de conclure ensuite leur indice absolu de l'indice absolu de Tair. 11 était donc important de mesurer avant tout celui-ci, et cela autant que possible par un procédé physique. C'est ee qu'ont fait, les premiers, MM. Arago et Biot (1), par une méthode tout à fait satisfaisante. En déterminant l'indice de réfraction de la lumière, passant de Tair atmosphérique dans une masse d'air prismatique de moindre densité, et ensuite de densités différentes, ils sont arrivés aux résultats suivants : 1"* La réfrangibilité de Tair croît de la même manière pour toutes les couleurs avec sa densité dans le sens ordinaire du mot, et est indépendante de la température et de la pression. L'air est donc plus réfringent que le yide, et l'est également pour toutes Içs couleurs : son indice de réfraction absolu est plus grand que l'unité et a la même valeur pour chaque espèce de lumière. Les accroissements de l'indice absolu de l'aîr sont proportionnels aux accroissements de sa densité, â"" L'indice absolu de Tair correspondant à sa densité à la température 0"* et à la pression 760'°'", a pour valeur 1 ,000294 ; nombre qui s'accorde parfaitement avec celui que Delambre a déduit de la réfraction astronomique.

Les deux savants dont nous parlons ont étendu leurs recherches à d'autres gaz, et pour ceux-ci ils sont arrivés aux lois marquées sous le n^ 1 . Pour un mélange de gaz^ ils ont trouvé que l'indice observé s'accorde avec celui qu'on obtient en concluant l'excès de l'indice du mélange sur l'unité des excès analogues des indices des éléments, d'après la loi des règles de mélanges. Représentons donc par N l'indice d'un mélange dont les éléments entrent pour des masses m', m", m'".... et soient n', w", n'".... les indices de ces éléments, on aura :

m^(nf — l)->-m^^(n^^ — 1)4-....

D'après Dulong (2), qui a continué les recherches sur l'indice de réfraction des gaz, cette dernière loi cesse d'avoir lieu quand dans leur mélange ils agissent chimiquement l'un sur l'autre. Les lois du n** 1 sont en général

(1) Gilb. Ann., t. 25 et 26.

(2) Ann. de Pogg. VI.

D'uX milieu isotrope dans tN AUTRE. 29

d'autant plus applicables que les gaz sont plus éloignés de leur point de condensation. Dans le Toisinage de ce dernier^ l'excès de Tindice sur Tunité croît dans un rapport plus grand que la densité. La vitesse de la lumière dans les fluides gazeux est donc indépendante de la couleur, et moindre que dans le vide; elle décroît dans un même gaz quand la densité augmente y et tant que le corps ne s'approche pas de l'état liquide, les diminutions c(e la vitesse restent proportionnelles aux accroissements de la densité. Les indices de réfraction des gaz étant peu différents de l'unité^ leurs excès sur Tunité sont sensiblement proportionnels à 1^ différence de leurs carrés avec Funité. S'appuyant sur des considérations théoriques^ MM. Bîot et Arago exprimèrent les résultats de leurs recherches^ en disant que ces dernières différences^ qu'on nomme puissances réfracUyes^ étaient proportionnelles à la densité. La différen(^é entre cette interprétation et celle que nous avons adoptée^ se trouve dans les limites des erreurs de l'expérience ; les deux explications ont ainsi la même valeur. Yoy. au reste Dulong^ loe, cit.

Les résultats des recherches de MM. Arago et Biot^ savoir la puissance réfractivè et la densité des gaz soumis à l'expérience^ sont consignés dans le tableau ï du supplément. La table II contient les indices absolus et les puissances réfractives déterminés par Dulong. Ces deux tables se rapportent à la température 0^ et à la pression 760"". Les nombres de Dulong méritent plus de confiance que ceux d' Arago et Biot^ parce que le premier a fait ses recherches à une époque (1826) où la chimie avait appris à préparer les gaz avec une plus grande pureté. C'est plutôt à cette circonstance^ qu'à l'inexactitude 'des observations que Dulong croit devoir attribuer la différence entre ses résultats et ceux d' Arago et de Biot.

Dans les liquides et les solides^ au contraire de ce qui arrive pour les gaz et pour le vide^ les lumières différemment colorées nç se propagent pas avec la même vitesse; car^ à leur passage de l'air dans de pareils corps^ elles sont inégalement réfi'actées suivant la couleur. Le degré de réfrangibilité est donc étroitement lié à la qualité de la lumière que nous percevons par l'organe de la vue^ et nous trouvons constamment qu'un changement dans la quahté est accompagné d un changement analogue dans la réfrangibilité. Cette considération et cette circonstance que la lumière d'une réfrangibilité donnée pour deux milieux déterminés^ conserve le même indice pour ces mêmes milieux de quelque manière au reste qu'on la modifie^ sont des motifs suffisants pour nous faire regarder la réfrangibilité comme inhérente à la qualité ; dans notre théorie cette dernière étant attribuée à la durée des oscillations^ nous sommes ainsi obligés d'admettre que la vitesse de la lumière dans les corps liquides et

3U l'ASgAUK i>K LA uaiËiK

dans les corps solides est uae foDCtion de la durée de la Tibration ou de la longueur d'oïkde, tandis qu'elle en est indépendante dans le f ide et dans les gai.

Le phénomène de la dispersion, découvert et étudié par Newtun, résulte de ce qu'aux didécentes espèces de lumière homogène correspond une rérrangibilité différente. Par di^rsion on entend la décompoeibon par rérracUon d'une lumière quelconque en parties non ultérieurement décomposables. Celles-ci se'notnment élémentaires ou homogènes; elles sont colories et ont toujours, quelle que soit la source de la lumière décomposée, une des sept couleurs : — violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé, rouge ou une nuance comprise entre deux de ces couleurs consécutives. Ëtudious plus à fond cette décomposition pour la lumière solaire.

A travers une ouverture verticale, étroite ss {H^. 18), on laisse arriver

Fig. 18.

des rayons parallèles du soleil sur un prisme également vertical P que l'on a taillé dans un coq» solide en polisKaot deux Taces planes qui se coupent, ou que l'on a formé avec un liquide en l'enfermant entre deux lames de verre a faces parallèles inclinées l'une sur l'aulre. A leur entrée dans le pHÎsme les rayons du soleil seront divisés, dispersés, c'est-à-dire, leurs parties élémentaires colorées seront amenées à divei^er, parce qu'elles sont inégalement réfractées. l£ mouvement lumineux, rencontrant le prisme, résulte en eSet de tous les mouvements homogènes, dont la durée des vibrations correspond aux didérentes couleurs réunies dans la lumière solaire. D'après cela nous regardons l'onde plane incidente comme résullant de la superposition d'ondes de lumière homogène. A leur entrée dans le milieu prismatique, celles-ci sont écartées

d'ln milieu isot&ol'£ ïixy^ tx autre. 31

idifféremment de leur directton primitive : mais toutes restent perpendiculaires au plan d'incidence ; le cylindre lumineux incident se subdivise en faisceaux de rayons homogènes et parallèles. Les cylindres qui limitent ces faisceaux ont pour directrice commune la courbe suivant laquelle le cylindre incident coupe la face du prisme. Mais les axes de ces cylindres, qui sont tous dans le plan d'inddence, sont différemment inclinés sur la normale : ils divergent.

Les fHjtyam de couleur violette sont toujours les plus écartés de leur direction primitive, puis de moins en moins et successivement , les bleus, les verts, les Jaunes^ Ici orangés et enfin les rouges qui le sont lejnoim de tous. Et c'est ce qui arrive encore quand bien même la lumière incidente ne viendrait pas du soleily mais par exemple d'une lampe. La divergence des rayons eolorés persiste encore à la sortie par la seconde face du prisme. Si la lumière incidente consiste seulement en rayons homogènes, comme les rayons violets d'une réfrangibilité déterminée, ceux-ci ne perdent pas leur parallélisme après la réfraction répétée deux fois, et forment sur un écran SS une image de l'ouverture ayant la même hauteur et la même largeur. Si les rayons incidents pénètrent dans le prisme sous un angle tel qu'après la première réfraction ils fassent le même angle avec les faces du prisme, alors le cylindre émergent aura la même section que le cylindre incâdent, si bien que si SS est perpendiculaire à s' «'^ les dimensions de l'image s" «'' seront les mêmes que celles de la fente ss. Si la lumière incidente renferme des rayons d'une réfrangibilité un peu moindre que celle des précédents, elle formera sur l'écran une seconde image s"' s''' provenant dé ces rayons, présentant du reste les mêmes particuhirités que la première, et d'autant plus éloignée de celle-ci que la distance de l'écran au prisme sera plus grande. Mais dans le fait il y a dans la lumière du soleil, parmi les autres rayons, un grand nombre de rayons violets dont les qualités, il est vrai, ne varient pas de Tun à l'autre d'une manière tout à fait continue (car sans cela leur nombre serait illimité), mais par des changements brusques peu sensibles. Il résulte de là que la partie violette de la lumière incidente sera étalée sur l'écran en une bande horizontale Vv également violette ayant la même hauteur, la même dimension verticale que la fente. Cette bande consiste en images de l'ouverture se superposant en partie et successivement. L'extrémité V est formée par les rayons les plus réfrangibles, puis la réfrangibilité diminue en allant vers v où se trouve l'image due «lux rayons les moins réfrangibles. Plus l'écran est voinn du prisme, plus est petite la dimension horizontale de l'image, et plus les différentes images se rapprochent les unes des autres en se superposant. Si nous éloignons l'écran, elles s'éloignent : à une certaine distance deux

ini.ig{!K coiisûcutives, pour lesqtieU«g le cëiaijenwDt. 4i! qiutltl» de l'une àl'uutre est tiès-grand, pourront pire 'éenilvea l'une. de l'UBWe, dlewrili»-

Uiiice augmentera ù mesure qae Viaiim s'élaigiiera< du- prismsi. Dés- km dans l'image violette sur Trcraji doit ^paraître une Taie vflrtioile dncMCfr qui sépare ces deux images, et dont la dimension horiEoatsle augmente' wec l'éloigneraent de l'écran. A côl4 de celte preioière Eaie obscure, on en aura d'autres si l'on augmente réluigometot de l'écran ou si on dinuaufirlt largeur de la/ente, et, d'après cela> une raie devra présenter une largeur d'Mitant plus grande qu'elle aRiaralt plus, lot pendant qu'o» élo^ l'écran «u

qu'on rétrécit l'ouverture du volet.

Ce que nous venons de dire relativement aui a^reoeee que présente^ raient les parties élémentaires violettes de la lumière dit, soleil, s-'appJiqBe en général à lous les rayons élémentaires de- oette luntiète. N«U8, «lagsous ceuK-ci dans les sept degrés de coloration stHvants : violet, indigo, bleu^ vert jaune, orangé, rouge. Comme les rayons violejs, les autres s'étalent aiHH en bandes horizontales, et leur eneemble Corme la abonde unique du Bfwctre observée pour la première fois par Newton. L'œH n'y peut di^inguersU' cune limite tranchée entre les dilKrantes couleurs pas plus qu'on n'en peut reconnaître par la réfràngibilité. Celle-ci augmente d'un bout du spectre à l'autre par saccades nombreuses, irrégulièrement distribuées et inésalenent grandes. Les cliangements les plus marqués sont indiqués, d'après ce que nous venons de dire sur la formation du spectre, par de Hnes raies obscures qui doivent résulter, comme on l'a montté, d'un accroissement ou d'une diitiinulion non continue de réfrangibitité.

D LN IILIEU IBOTIUPE IIAKS 4iK AliTHE. 33

Les raies otorores 4u spectre furent observées pour la première fois par le ■pbïsideo raglais WollasUra, et déerites dans les Traroaction» philotopliiqim de 1802; mais plus tard elles lureut étudiées d'une manière complète par l'opticien alteHiand Prauenhofer qui ignorait le trafail de Wollaston. On leur dowu, d^près le savant aUemand, le nom de raies de Frauenbofer. Leur découverte eut pour l'élude de U lumière des uKiséquences fort importâmes. \uici coniiueiit l'jiuenbofer les observe : à travers une fente ver- Ucalf, ti tlang la chamliie obscure ou fait arrirer un rayon du soleil sur un prisme vertical en (linl-^lass (1), solidement fixé à une lunette liorizontale. La luncite est tTès-èluigiiée de la fonte et disposée de maniËrc que, lorsque sau? W prisme elle est diri^ vers l'ouverture, on aperi^t oeUement celle-ci. A cause du champ liinilé Je la lunette, une partie seulement des rayons ^émcnlaii'cs sortant de la seiLHide face du prisme est réfnudéc au foyer principal d« l'oUjecUr pour rurmei' limage de la fente, et ces rayons s'y réunissent tous pour faire Tine partie A\\ spectre comme sur l'éiran employé [dus haut. Par l'ociilairi% iioiB regardons cette image partielle comme un objet à travers une loupe, et nms la vogons grotsie. Si nous tournons la lunette dans le |dan' botizodtal, t'inelinaîson de la lumière incidente sur la première face du prisAe diange, et il pénèb% dans la lunette une autre partie de la lumière sortant de la seconde face : au foyer se forme donc l'image d'une autre partie du spectre. Nous pouvons de cette manière faire arriver successivement au foyer toutes les parties du spectre, et les examiner au moyen de l'ocalaira. Si la fente est sufltsamment étroite el si )a lunette grossit ctmvenabiemeot, mus apercevrons dans le spectre un grand nombre de raies verticales obscures, disséminées dans toutes les couleurs et ne présratant pas phu de loi dans leur répartition que dans leur largeur toujours fort petite : ce sont là les raies de Frauenbofer. Leur nombre et leur lat^eur augmentent atec le gros^gsemeiit de la lunette et à mesure que l'ouverture du volet devient plus étroite. Mais dans ce dernier cas, l'intenûlé du spectre observé diminue d'une mani^ sen^bie.

FratienlKirer choisit parmi les raies des différentes couleurs, celles ^ui se

. dittûiguent le mieux et peuvent être dès lors facilement retrouvées ; il les

désigna en allant du rouge au violet par les lettres A, B..,. H (lig. 30). Dans

la partie rouge du specfa-e, on remarque )a raie unique et large ^, la paire £

dont ta raie tournée vers A est très-fine, enfin la raie unique C à la limite

(I) C«Me ïorlc lie verre • uo pouioir dispersit considérable qn'i talriiiil daas sa cuinpii^ilioa.

PIKSAGB 1>E iA LUnifeRE

Ronge W

Orangée

Jaooe.'

Vert.. B

Bteoj

Indigo.

Violel.f

de Torangé. D consiste en deux lignes également obscures et se trouve dans Torangé près du jaune. E est un groupe de plusieurs raies très*rapprochées dans le vert. La raie épaisse F est au milieu du bleu^ le groupe G entre Tindigo et le violet^ et enfin le groupe H. dans le violet à Teitrémité du spectre.

C'est dans la partie située entre le jaune et Forangé que l'éclat est maximum; à partir de là il diminue graduellement de chaque côté pour s'éteindre vers chaque extrémité.

Le grand avantage des raies de Frauenhofer, c'est qu'elles indiquent dans le spectre des positions déterminées, et dès lors servent de point de repère dans la recherche des indices de réfraction. Pour fixer la réfrangibilité d'une substance, nous devons déterminer exactement ces indices, et les données doivent être nettes pour qu'on puisse facilement re* trouver la même qualité de lumière. Le nom de lumière verte ou jaune, n'indique rien de précis, car il y a de la lumière verte ou jaune de différentes réfrangibilités. Au contraire , la qualité est parfaitement fixée si nous disons que Ton parle de rayons qui , dans la série des éléments de la lumière solaire, sont voisins de telle ou telle raie A, B,... Puis pour obtenir des données positives sur l'indice de réfraction d'un milieu quelconque, nous cherchons l'indice de ce milieu par rapport à l'air pour k lumière correspondant aux raies AyB..,. Frauenhofer consigna cet usage des raies du spectre dans le volume V des Mémoires de l'Académie de Mimich 1814 et 1845, et détermina luimême l'indice de réfraction d'une série de substances pour les raies B, C... Le procédé expérimental qu'il employa, consiste essen-.

tiellcment en ce qui suit : un théodolilhe T,

D'ti.N MILIEL ItiOTIIOPE DANS IH AUTRE. 3">

devut l'objectir duquel est placé un disque ^ mobile autour d'un axe vertical (fig. 21), est placé boritonlalement i une distance BUfanmnieDt grande Fig. m.

d'une fente u verticale, et disposé de mantire que le point de c des Gis du QÙcromètre de la lunette coïncide avec le mUieu de l'image de It fente; pour cette position on note l'aiimuUi a. Puis on Sie sur le disque S un prisme p Tonné de la substance soumise à l'eipéricocc, de manière que son arte réfringente soit verticale. Par un mouTement de rotation de la lunette, on am^e uoe des raies A:... J7 du spectre, produit par la lumière tombant à travers ss sur p, au milieu du champ de l'instrument, c'est-à-dire, au point de croisement des fils. Alors au moyen du disque S, on tourne plusieurs fois et fort peu chaque fan le prisme j) autour de son aie vertical, el à chaque mouvement ramenant la même raie au centre du champ de la lunette, et notant l'aiimuth de celle-ci, on trouve bienlAt la position du prisme qui correspond au plus petit aiimutii : soit o' ce dernier. Pour la lumière