PASSAGE DE LA LUMIÈRE

relative à cette raie^ à' — a sera par conséquent le minimum de la déviation pi*oduite par le prisme p. Représentons par « l'angle réfringent du prisme mesuré par lés procédés gouiométrîques^ et parn l'indice de réfraction de la lumière eki question^ ou pour être plus court de k caia observée, alors on aura la relation conmie qui permet de calculer n au moyen des ncirabres observés,

n . sin. ^ oc = «en. j (« + a' — a).

Une description complète àp toutes les particularités' que présente la recherche des indices de réfractiobs se trouve développée dans le Mémoire sur la détermitmtim>4eê indices de f^fractimi des sept raies de Frauenhofer dans une série nombreuse de verres. Par M. Vahbé Dxitirou, Ann. de Ch. et Phy., 3"^ série, terne 2è.

Pour avoMT une représentation graphique des raies du spectre qui pourrait être utile, ob porte, comme Frauenhofer Ta fait le premier, sur une ligne droite à partir d'une extrémité des longueurs proportionnelles aux azîmuths minima des raies, et <m élève à chaque point de division des perpendiculaires d'égale longueur, qui représentent chaque raie en particulier. On cherche ensuite à donner autant que possible à chaque perpendiculaire une épaisseur proportionnelle à celle de la raie qu'elle représente. C'est de cette manière que Frauenhofer a dessiné le spectre dans le V* volume des Mémoires de V Académie de Munich, pour 1814 et 1815 (1).

La fig. 2i représente le spectre avec ses plus fortes raies, comme Ta observé le satant anglais Baden-Povireil (2l) : l'échelle qui est à côté permet d'apprécier l'écartement des différentes parties et des^ raies. Powell employait, pour obtenir ce speett^, une lunette achromatique grossissaiit environ 10 fois et qui, avec le prisme, était à peu près à 12 pieds de l'ouverture par laquelle pénétraient les rayons du soleil. La largeur de la fente était de ^ de pouce. Poweirfaitia remarque qu'en employant un grossissement même de 20 fois, il ne fût pas en état de réconnaître que les deux larges raies^ formant la raie <? de Frauenhofer, étaient un groupe de raies très-fines ainsi que les représente la figure' de Firauenhofer.

Les raies de Fi*aùérihofer étant causées par le manque de lumière solaire.

(1) On trouvera les Iravtsx pemarquables «le cet illostre opticien, ayant rapport k la dispersion, dans le mémoire inlilulé : Délerminalion du pouvoir réfringent et dispersif de différentes espèces de verre, etc., par Jos. Frauenhofer, imprimé dans les mémoires astronomiques de Schumacher, pour 1825.

(2) Ann. de Pogg., LXIX.

BtIN IdlLIEi; tSOTHOPB DANS LN AUTRE. 37

dans certaines espèces de lumière leur nombre ne pourra pas diminuer si on fait passer celte lumière à travers up milieu quelconque, mais il est au contraire permis de penser que ce nombre augmenterail , si par exemple quelques-unes des parties élémentaires de la lumière solaire étaient déiniites par ce passage. Et en effet, le savftBt'oplidenMglais Bre48t«r (I) découvrit quei«aU% lesmiésdePrauIienlio^ fer> ou en remarque denotiTelles, si, avant de traverser le prisme otï après s'être étalée en ^ctre, la. lamiëfe sotaire est dirigée à-tc&vem un (ubfr fermé aui dnui bouta por; des.^ames de giace, à faces parallèles, et F«mpli d'ande bjrpoaiotiqjue.

C'est àms les poctiOBs bleue et violette du s[icctre,,qu'WL<rema«|ue le plus de nouvelles raies et les plua lai^ïs-

Augmente-t-on la longueur. die. la nolonn6 g/tieiise ,^ca.versée, oa élève-t-oii sa températuiq, ce qui foui:eU. nuance «rangée du gaz, on voit, un plus grand nombre de raie^,' et leur netlebé augmente avec leur lai;geuf,.

L'acide hypçazoiique n'est pas le seul g4z qui présente cette propriété. Daniell et Miller, deux physiciens anglais, l'ont retrouvée aussi dans d'autres gai colorés.

Pour plus de Oétails, vt)ir les Affoles de Poggendorf,.XXm,:KXX\m et LSIX.

Les corps liquides et les eofps soUdçs se comitorteat autrement que les gaz.

Qu'ils soient colorés ou incolores, ils ne déterminent aucune nouvelle raie dans le spectre. Si l'on place sur la route d'un

38 PAS^^AC^E liV LA LVMlfeRC

rayon lumineux une colonne d'un lufuide coloré ou bien une lame d'un corps solide coloré^ cela ne produit dans le spectre provenant de ce rayon aucune raie différente de celles de Frauenhofer^ seulement cela détermine en une ou plusieurs places du spectre un affaiblissement d'intensité. Les portions du spectre dont les couleurs sont principalement absorbées par le corps traversé ont moins d'éclat que les autres et disparaissent même complètement si le corps est suffisamment épais ou sa couleur suffisamment foncée. Le physicien suédois Rudberg qui a étudié avec soin la manière dont se comportent un grand nombre de liquides est arrivé à ce résultat (i)^ « que les raies ndres conservent leur position dans chaque couleur du spectre jusqu'à la disparition de ceUe«d, et qu'en outre aucune nouvelle raie ne se présente, o Miller a trouvé que tandis que le gaz acide chloreux déterminait de nouvelles raies^ sa dissolution aqueuse bien que colorée n'en offrait pas.

La composition de la lumière émise par un corps dépend nécessairement dé la manière dont elle se produit et de la nature du corps lumineux. D'après cela> dans des spectres produits au moyen d'un seul et même prismej mais par des lumières venant de diverses sources^ nous voyons toi^gours une différence dans le nombre^ la distribution et la largeur des raies ou des bandes obscures ; comme on peut souvent les appeler i cause de leur étendue. Consultes à ce sujet : Moigno^ Répertoire d'opiîque moderne, t. II et III. — Annales depky, et chim,, mars 1851. Études de photométrie électrique, par Masson.— >innfl/«« de Poggendorf,X\l, XXXI, XXXffl, XXXVI, XXXVIII. La dispersion de la lumière nous offre le meilleur moyen de nous procurer de la lumière homogène. On fait tomber le spectre sur un écran dans lequel on a pratiqué une petite ouverture en rapport avec la longueur du spectre. Par cette ouverture passent seulement des rayons qui diffèrent trèa-peu par leur réfrangibilité. En déplaçant l'écran ou en tournant le prisme, de nouveaux rayons élémentaires de la lumière incidente traversent l'ouverture ; plus celle-ci est petite, et plus la lumière obtenue de cette manière s'approche de l'homogénéité. On trouve dans le travail de M. Dutirou, cité plus haut : Mém. sur la détermination des ind. de réfr,, etc. y un appareil fondé sur ce principe, l'illuminateur, au moyen duquel on peut facilement (Menîr un faisceau de rayons parallèles d'une réfrangibilité déterminée. L'a{^reil fut imaginé par M. Babinet et réalisé par M. Dutirou.

On utilise aussi assez fréquemment rabsorbtîo& pour se procurer luie lumière simple au moins jusqu'à un certain degré. Les mâieux colorés laissent

(1) Ann. de Pogg., XXXV.

n\s MILIEU ISOTftOPE DANS tN AUTRE. 39

passer de préférence, sans l'affaiblir, la lumière dont ils paraissent colorés, et celle-ci prédomine par conséquent dans les rayons qui les tratersent. Ainsi, par exemple, les yerres colorés par le peroxyde de cuivre donnent de la lumière verte, par le protoxyde de la lumière rouge. Uantimoniate de potasse et Toxyde de fer colorent le verre en jaune, seulement un peu plus orangé avec le dernier. Le bleu s'obtient par l'oxyde de cobalt, le violet par l'oxyde de manganèse. Mais la lumière traversant un verre coloré n'est jamais homogène : la plus pure est celle qui vient d'un verre fortement coloré en rouge par le protoxyde de cuivre. Gomme le protoxyde de cuivre se transforme facilement en bioxyde à une haute température , et que déjà en petite épaisseur il colore très-fortement, on procède comme il suit pour obtenir du verre rouge. Avec la canne du souffleur on prend très-peu de verre coloré par Toxydule de cuivre et facilement coulant, ensuite on prend une I^us grande qjiantité de verre incolore moins coulant. La masse attachée à l'extrémité de la canne est alors soufflée et transformée en lame. Cette feuille est formée de verre incolore recouvert d'une couche mince de verre rouge plus facilement fusible. Plus cette couche est épaisse, plus la couleur de la lumière est pure, mais en même temps plus elle perd de son intensité.

Parmi les liquides colorés, une ilissolution de sulfate de cuivre ammomacai est ce qu'il y a de mieux pour obtenir une lumière sensiblement homogène et presque violette.

Dans remploi des milieux colorés, il revient évidemment au même ou de colorer par leur moyen la lumière incidente, ou bien de la laisser parvenir à Tœil à travers la lame colorée aussitôt après qu'elle a éprouvé les changements nécessités par l'expérience. Car, dans un cas comme dans l'autre, l'action des rayons absorbés par le milieu est annulée dans l'expérience.

Brewster préfère, pour obtenir un rayon d'une réfraction déterminée, l'oxalate double de chrome et de potasse, corps hétérotrope (1). Ce sel a la propriété, sous une certaine épaisseur encore assez faible, d'éteindre toutes les parties du spectre, à l'exception d'une bande mince qui se trouve dans le rouge. Dans le spectre obtenu par Brewster, la sone lumineuse persistante était éloignée de la raie B (fig. SO) de la sixième partie de l'intervalle, entre ^ et A, et du côté de cette dernière. Dès lors si un faisceau de rayons solaires tombe sur une lame de ce sel d'une épaisseur convenable et facile à trouver, il ne passe que les rayons dcHut la réfrangibilité correspond à la partie du spectre que nous venons d'indiquer.

(1) Ânn. de Pogg., XXXVII. Sur les propriétés optiques de Poxalate double de chrome et de potasse, par Brewster.

40 PASSAf.V BB LA LIVIÈRE

Enfin c'est aussi le lieu de remarquer que parmi les différentes sources de lumière^ la flamme de l'alcool salé donne une lumière jaune à peu près homogène.

Dans les dernières tables de l'appendice^ nous donnons les résultats des recherches faites jusqu'à présent sur les indices de réfractions par rapport à l'air pour les liquides et les solides isotropes/Le troisième tableau contient les mesures de Frauenhofer qui eurent une influence si marquée sur le développement de l'optique théorique. Dans le quatrième tableau se trouvent les résultats des observations du physicien anglais Baden-Powell (1). Parmi ces observations on en rencontre quelques-unes relatives au même corps à différentes températures : on y voit que celle-ci augmentant^ et par conséquent la densité diminuant^ l'indice devient plus petit. Cela s'accorde bien avec la loi d'Arago et Biot^ sur la proportionnalité de la puissance réfractive et de la densité des gaz, et aussi avec ce fait que l'indice de réfractioa augmente psir le passage d'un corps de l'état gazeux à l'état liquide^ et de celui-ci à Télat solide (voy. tableau II et dans le sixième : acide sulfureux^ sulfure de carbone, etc.). Dans le cinquième tableau sont réunis les indices des différents verres mesurés par M. Dutirou (S). Dans ces (rois tableaux, les indices des substances sur lesquelles on a expérimenté, sont déterminés par rapport aux raies principales B^ C... de Frauenhofer : ils ont été mesurés par la méthode de Frauenhofer déve1op}iée plus haut page 3 i. (Le procédé de M. Dutirou ne s'écarte pas dans ce qui est essentiel de celui de Frauenhofer.) Dans le sixième et dernier tableau nous ne trouvons plus .que les valeurs moyennes des indices des milieux isotropes, c'est-à-dire, les valeurs de chaque rapport pour les rayons de réfrangibililé moyenne, pour les rayons jaunes. La lumière jaune est aussi celle dont l'intensité domine au milieu des parties élémentaires colorées de la lumière solaire, en sorte que dans beaucoup de cas la connaissance de cette valeur moyenne suffit. Tous les nombres de ce tableau n'ont pas été déduits de la déviation produite par la réfraction à travers un prisme, surtout, on le comprend facilement, quand il s'agissait d'un corps opaque. Quant à ce qu'il faut entendre par indice de réfraction d'une substance opaque, et quant à sa détermination, voyez page 43. Les éléments de la sixième table sont tirés de la liste donnée dans le ^* volume de l'optique d'Herscliel : mais cette liste, comme on peut le voir en comparant, fut considérablement augmentée par les déterminations de M. Jamin (3).

(1) Ânn. de Pogg., LXIX.

(2) Ann. de chim. et de phys., 5« série, t. 28.

(3) Ann. de phys. et de chim., 5« série, t. 29 et 31 .

d'un MiiïSD'isoTAOpiB dans un àutbs. 41

En déduisait tes lois'dëia réfraction des principes de la théorie des onduktSoDB/'iious àyods etaminé le cas où la lumière passe d^un milieu moins réfringent dans un milieu plus réfringent. Nous avons tu qu^à Tonde incidente en odrrespondent toujours une réfléchie et une réfractée. Si la lumière tombe normalement sur la surface de séparation, le faisceau réfracté est le prolongement du faiâceau incident^ et cela quel que soit Tindice de la substance. Si l'angle d'incidence augmente^* celui de réfraction augmente aussi^ mais en restant toujours moindre que le premier^ et en même temps les rayons réfractés ayant des indices différents^ s'écartent de plus en plus les uns des autres. EnGn dans le cas ou les rayons incidents rasent la surface, ç'est-à-dire^ quand l'angle d%cidencé est droite la dispersion et Tangle de réfraction r atteijgnent leur Valeur la plus grande^ laquelle^ pour ce dernier, est donnée par Téqua-»

tien Sifk^ rss-'.n. étant Vmdice relatif des deuK milttui.

Mais tes résultats sont différents si lé premier milieu est le plus réfringent, La constructidn reposant sur le principe d'Huyghens donne toujours dans ce cas un rayon ré&échi, mais il n^y a de rayon réfracté qu'autant que Tangle

d'incidepoe ne. dépasse pas la limite / pour la<pielle on a «Sm. / = -. Pour

cette limite méme^ la figure de l'onde réfractée se réduit à une ligne droite. Celle-ci est en Ô^ (fig. il) perpendiculaire au plan d'incidence et est limitée par led deux tangentes à ^intersection du cylindre incident et de la surface de séparation, menées parallëlement au plan d'incidence. Si l'angle d'incidence dépassé cette limite, il n'y a aucun plan, ni aucune surface qui touche toutes les ondes sphériques du second milieu. Les mouvements élé-

menlaires ne se composent plus alors pour former une onde perceptible :

il n'y a aucun rayon réfracté, et cela arrive pour toutes les valeurs de l'angle

wff' QQ d'incidence comprises entre cette limite et

un angle droit. On sait d'après l'étude élémentaire de la lumière, qu'on nomme réflexion totale cette réflexion de la lumière pour une incidence comprise entre ces limites : ce nom lui vient de ce que l'intensité de la lumière réfléchie ne diffère pas d'une manière sensible de celle de la lumière incidente ; toutefois on peut encore reconnidtre un affaiblissement appréciable de cette dernière. WoUaston a montré que Ton peut fa-

43 PÀSBAfiK DS LA LUMitU

dlemeot déduire l'indicâ de r^ractîon relatif de deux milieui de l'obeerfalioD de l'angle limile J de ta réfleiion totale, et il a imaginé et comtniit iu instrument au moyen duquel «i mesure cet angle. Le principe enr lafae\ il repose peut s'expliquer ià brièvement. Soit ABC (Gg. 23) un prisme isocèle en verre dont l'indice de réfraction est n. U ne pourra EOrtir de cehùrà, dans la directim de, que les rayoni qui, dans le i»iMne, ont suivi la route cd telle que l'on ait : Cos. edA s= n. Coa. cdC. Les rayons pardlèles à ni ont éprouvé sur la face BC ou une réQeiion ou une réfractioa. Mais dans la direction cd il n'y a de réfléchi, par BC, que les rayons qui hMnbent suivant àc quand bco = ocd; et les rayons réfractés suivant cd provienneDt f^- g9 de ceux qui, dans l'air, parallMes à a' c,

arrivent sur £C, de manière que Sin. a' es' = R. Sin. ocd. Enlia les rayons qui dans le prisme se propagent suivant bc, proviennent, s'ils sont produits par réfraction, de rayons qui dans l'air, parallèles à ab, remplissent la condition Cos. obA = n. Cos. Bbc. Mais si les rayons bc doivent leur origine à une réflexion sur AB, ils ont alors déjà subi pour le moins une réfracticHi et un affaiblissement, et, avant d'arriver dans la direction de, par réOexion sur BC et réfractioa en AC, ils auront d'autant moins d'éclat, qu'ils ont déjà perdu presque toute leur intensité par le fait des changements de direction qu'ils ont suins. Ausâ en regardant vers le prisme, dans la direction ed, on ne recevra presque que la lumière qui tombe sur le prisme dans les directions ab et a'c : on verra donc à travers le prisme les objets placés dans la direction m', et va même temps, et recouvrant ceux-ci, les im^es des objets qui se trouvent dans la direction ba. Si L'on regarde sur le prisme suivant une autre direction faisant avec oc un plus grand angle que ed, les angles ocd, ocb, o' ca' croissent unsi que l'angle de ab avec co. Enfin ocd atteint l'augle limile /, et dans ce cas Cd' se confmd avec BC. L'œil ne voit aucun des objets placés sous BC, et en même temps les images vues par réflexion des objets placés dans la direction ba acquièrent leur plus grand éclat, parce que les rayoi» bc éprouvent sur BC la réflexion totale. Si par exemple c'est la lumière des nues qui tombe suivant idt, elle donne à la base du prisme l'éclat de l'aient. Cette apparence aurait encore lieu, quand même l'angle entre detXoù denendnit plus grand. On voit facilement, d'après ce qui précède, «Ofamrat «a peut ob-

d'un milieu isotrope bans un autre. 43

s^f er le oommenceBoeiit de la réflexion totde^ et mesurer Tan^e limite / ooarreq^daiift^

MettOQs une partie de la face BC du prisme en contact immédiat ayec un corps trao^rent, fluide ou demi-fluide^ dont l'indice de réfraction s' soit plitt petit que celui du yerre. L'angle limite 7' de la réflexion totale^ pour le passage de la lumière du verre dans ce corps ^ est donné par l'égalité

Sin. y» = — , qui montre que 7' est plus grand que /. Aipsi^ tandis que la

lumière est déjà totalement réfléchie sur tous les autres points de la base BC, elle n'éprouve qu'une réflexion partielle partout où le verre est en contact avec la substance; cette place se dessine d'une manière tranchée sur l'éclat argentin de la base. Mais si Ton tourne le prisme de manière que la direction suivant laquelle on observe fasse un angle toujours {4us grand avec ce, on arrivera bientôt à une position pour laquelle la place de contact du verre et du corps disparaîtra et deviendra brillante. De Tan^^ que dans cette position la direction du rayon visuel fait avec la normale oc et de l'indice de réfraction connu n du verre^ on déduit facilement langle limite 7'^ le raf^rt

—, et enfin l'indice de réfraction absolu de la substance.

Si le corps soumis à l'expérience est solide et facilement fusible^ on le place en fuûon sur le prisme et on l'y laisse refroidir. Si ce n'est pas possible^ ou si le corps présente un indice de réfraction plus grand que celui du verre du prisme, on le colle au prisme par une face plane polie , au moyen d'une couche mince d'un mastic transparent (baume ou résine). L'indice de ce mastic doit être plus grand que ceux du corps et du prisme. On le mesurera préa* lablement^ et dès lors il sera facile de déterminer l'angle limite de la réflexion totale pour le passage du mastic dans le corps^ au moyen de l'observation de l'angle formé par de et co (fig. 34). La fig. 215 montre comment dans ce cas p. Q^ la lumière tombant suivant ab est réfractée et

réfléchie.

Si l'on applique à des corps opaques la méthode précédente^ ils présentent les mêmes phénomènes que les corps transparents. Nous pouvons donc logiquement, d'après cela^ parler de Vindice de réfraction des corps opaques, et nous hésitons d'autant moins, que pour un grand nombre de corps, nous reconnaissons leur opacité seulement à partir

Âà PàSSàGB PB LÀ LUMIÈRB d'uN MILIEU ISOTROPB DANS UN ÀUTIB.

d'une certaine épaisseur et au-delà; et par conséquent, guidés par Tanalogie, nous attribuons à tous les corps un certain degré de transparence^ mais non une opadté complète*

Dans le nxiëme tableau ^ nous trouYons inscrits les indices de réfraction de substances opaques (dans le sens ordinaire du mot)^ qui furent mesurés par Wollaston au moyen du procédé indiqué plus baut.

Le léger affaiblissement de la lumière par la réflexion totale, la disparition du rayon réfracté nous décèlent un rapport particulier entre l'intensité des rayons inddent, réfracté et réfléchi. Ce n'est pas, il est vrai, le moment de nous occuper ici de cette relation, mais nous ne devons cependant pas écarter ime difficulté a laquelle nous conduit la construction analysée page 21. Celle-ci, en effet, nous donne encore un rayon réfléchi quand le second milieu est identique au premier. La chose se passe cependant alors comme si la lumière se propageait dans un seul et même corps : or, dans ce cas, on ne voit jamais de rayon réfléchi, et c'est pourquoi, dans l'application du principe d'Huyghens à la propagation de la lumière dans un milieu isotrope (page 15), nous ne tenons pas compte des ondes intérieures fournies par la construction. L'intensité du rayon réfléchi et celle du rayon réfracté dépendent évidemment (des expériences fort simples suffisent pour le montrer), non-seulement de l'angle d'mcidence, mais encore de l'indice relatif des deux milieux. La question que nous venons de soulever, sera décidée si nous démontrons que c'est une conséquence nécessaire des principes de la théorie des ondulations que, si rindice relatif est égal à l'unité, l'intensité du rayon réfracté est égale à celle du rayon incident, et qu'alors celle du rayon réfléchi devient nulle. Cette démonstration e«t possible, mais seulement il faut plus de moyens que nous n'en avons jusqu'à présent à notre disposition ; c'est pourquoi, contentons-nous ici d'avdr indiqué la possibilité de résoudre la question, et, dans ce qui suit, montrons l'accord parfait entre les résultats de la théorie et les données de l'expérience qui doivent la compléter.