CHAPITRE IV

RTKtare de* TibntHiiiu lamlnvace* dan* «b BillleM tiotriipe.

Nous venODs d'étudier la propagation des ondulations lumiDCuses sans avoir rien supposé sur leur nature^ nous allons mainfeoant nous occuper du mode de vibration de l'élher. Pour chaque vibration on doit surtout se demander : i' quelle est la fonne de la trajectoire que parcourt la masse ûsdllante; 2* quelles sont les dimenûom de cette trajectoire; 3° quel est le temps pendant lequel elle est décrite, ou quelle est la durée de la vibration T Et d'abord, quant à la forme de la trajectoire, nous allons chercher quelques données dans le phénomène très-àmple de la double réfraction. Nous trouverons là des éclEÙrcissements, non-seulement sur le caractère général des vibrations lumineuses, mais encore sur la forme de la trajectoire pour une e^)èce déterminée de lumière, et il sera facile d'en déduire les trajectoires pour les autres espèces.

Parmi les nombreuses variétés de carbonate de chaux il en est une, le ^Ib d'Islande, que la nature nous oSre sous forme de cristaux parallélépipédiqueS; transparents au plus haut degré (llg. 26). Les faces de ce cristal

Fig. i6. Fig. »7.

sont des parallélogrammes dont les angles sont de 101* S5' et 78* S', elles se présentent comme les plans de plus facile clivage, c'est-à-dire que parallèlement à ces faces, le spath dislandc peut âtre facilement divisé, et les faces nouvelles ainsi obtenues sont parfaitement planes et éclatantes. En utilisant cette propriété, on peut retirer sans peine d'une masse naturelle de

MATUU DBS TIBRATIOKB LUVIRBVSBS

Fig. n.

qAlh, un parallélépipède dont les foces sont des losaDges ou rhonibes arec leB angles indiqués plus haut (Bg. 27); un pareil parallélépipède se nomme un rhomboèdre. On flie un rhomboèdre de spath R (fîg. 38), au moyen d'un morceau de liège K, dans une enveloppe métallique C de Tonne cylindrique, de manière que deux faces opposées soient perpendiculdres à l'aie de l'enveloppe. Celle-ci porte à une extrémité la plaque en laiton mm percée en son milieu d'une petite ouverture circuUùre 00. Pour une épaisseur du rhomboèdre de lO"", le diamètre de l'ouverture sera de S™" ou moins : pour une plus grande épaisseur on pourra augmenter oo dans le même ra[^rt. En dirigeant sur mm des rayons lumineui parallèles d'une couleur quelconque, dans la direction de l'axe du cylindre, il arrive sur le cristal R un faisceau de rayons parallèles dont la section est égale à l'ouverture oo. Si nous recevons la lumière sortant du cristal sur un écran SS (Hg. 29), placé perpendiculairement i l'aie de l'instrument, nous apercevons sur SS deux imt^es également éclairées de la couleur de la lumière incidente, et ayant la même grandeur que l'ouverture.

L'une a son centre à la rencontre a' de l'axe et de l'écran; elle est formée par un cylindre lumineux qui est le proliHigement en ligne droite du faisceau incident. La seconde image a son centre à oMé de a', sur la ligne droite >upé par \ax plan mené par l'axe aa, et parallèle à la petite diagonale des faces latérales /. et /i ; et la seconde image conserve cette pos£on pw rapport au cristal, quand même on tourne le tuyau autour de «sa axe. Pendant ce mouvement, la première image ne change pas, mais la seconde se meut autour de la première dans le même sens et avec la même vitesse que le tube, en même temps qu'elle conserve le même éclatj la même position par rapport à la première image et & la ligne droite dont nous avons parié ; le centre a" décrit un cercle autour de a'. La seconde image est donc fonnée par un cylindre lumineux, parallèle à celui de la première, par conséquent au faisceau incident et identique à celui-là en forme et en gruideur mais dont l'axe est éloigné de l'axe du premier d'une certaine quantité (qui . dépend de l'épaisseur du cristal), dans un plan parallèle à la petite diagouale des rbombes f, et /", et perpendiculaire à ces faces. Ce [dan s'appelle section principale du cristal. De ce qui précède, noua concluons que l'onde plane

suivant laquelle l'écran est o

DAR8 DM MILIBU BOTIOPI. 47

iDàdenle à m» eu^ dant le criatel se partage ea deui groupes d'oodn pUnes, pour cbacun deaqueh psndwt la prepagatioB dans l'âtërieur dn eràlal il y a des kw pailiculi^eî. Poar l'un d'eui ces loit sont les mêmes que pour let nifieux i80tr(^)ea, et, A'xprie cela, nous appelons les ondes de ce groupe, ondes réfractées ardinaires, tandis que 1«8 autres nous ks £sona réfractées extrmréinairettmt. Plaçons devant la face /, {ftg. 30) un diaphragme m' m' d<H]t l'ouYerture o' o' est ^' ' ^ale h. l'ouverture oo, et ayant comme

celle-ci son centre snr faïc du tuyau, alors il ne s(niira du cylindre que les rayons ordinaires. Laissons-les tomber sur un secwd rhomboèdre W de ^th d'Islande de la même épaisseur que le premier et fixé, comme lui, dam un tuyau O O. Celui-ci entre, à fl*ott«nent doui, dans le premier CC, et peut tourner autour de leur aie commun. La lumière sortant de f^ donne munteBant, en fénéral, deux imiigeB de TouTerture oo, ayaat les mêmes raf^iorts de forme et de position , que celles formées en sortant du premier cristal par les rayiHis ordinaires et les rayons extraOTdinaires. Mais le raj^rt d'intensité des deni nouvelles images diffire de eelui des premières : occupons-nous seulement de l'intenntâ de celle des deux images produite dans le secwd cristal par les rayons OTdinaireœent réfractés, et, à cet effet, pratiquons dans la lame métallique m" m" une ouverture o" o" ayant U même position et la même grandeur que oo et o' o', et par conséquent ne laissant passer que ces raycms. Plaçons d'abord le cylbidre C O dans une position telle, par rapport au premier, que les sectioDB principales des deux cristaux soient parallèles (de telle sorte, par conséquent, que les petites diagonales des rlKwabes/',,/', et/^1,/^3 soient parallèles); on verra sur l'écran une image de l'ouverture qui le cède à peine en éclat à Hmege ordinaire obtenue par le premier mstal.

Hais si, & partir de la position indiquée, on tourne le second tube dans un sens ou dans l'autre, l'éclat de l'image diminue au fur et à mesure que l'angle dont oa tourné augmente, jusqu'à ce qu'enfin cet angle devienne droit, et par «mséquent jusqu'à ce que les sectitHiB prindpales des crist«ui soient perpendiculaires; alors l'éclat est le plus faible possible, il est nul, limage de l'ouverture disparatt comidétement. Elle reparaît de nouveau, A l'on tourne davantage; elle devient plus brillante et reprend sa prentière intensité maximum quand on a twiiné de deux uigles dnrits, quand par conséquent les sections principales des deux cristaux se confondent de nouveau.

48 NATORE DBS VlIRlTtORS LU111HK0SBB

Les «f^wrences que doub lenoos de déaire se répètent, â en partant de cette dernière position on tourne au-del& des deux angles droits, jutqu'i ce qu'on ait ramené le cristal dans sa positiou pri- "' ' miliTe : la nnfane ciiose a lieu dans quelque

sens que l'oo tourne. De ces faits sous concluons que Is modiScation, que sulùt dans son intensité par son passage dans le second cristal le cylindre lumineux sortant du premierj dépend de la position que prend la section principale du second cristal, par rapport à un certain plan important k conâdérer dans ce cylindre lumineux : à nous cboisissonB pour ce plan, celui mené par l'aie du cylindre et parallèlement k la section principale du premier cristal, le faisceau lumineux perd d'autant plus en intensité, que l'angle formé par ce plan invariable et la sectim principale du second cristal se rapproche plus de l'angle droit ; la lumière est à peine affaiUie quand cet angle est nul, et elle est presque complètement éteinte qnand cet angle est droit. Le cylindre lumineux se comporte en outre, par rapport i ce plan fixe, de la même manière que par rapport à un autre perpendiculaire au premier; car le faisceau lumineux éprouve la même modiGcaUon aussitôt que la section prindpale du seumd cristal fait le même angle avec l'un de ces plans, la section principale pouvant se trouver d'un côté ou de l'autre du plan, Dke lors, le plan fixe de la sectii»] principale se distingue eBsenliellement du plan qui lui est mené perpendiculairement, par l'aie du faisceau lumineux. Tout cela nous conduit k attribuer à ce dernier des eâtéi, ou, comme on dit, unepo/omo/ton; nota devons y dùtàiguer une droite, une gauche, vn haut et un bas. Seulement pour avoir une notation déterminée, nous admettrons que la direction des cdtés du rayon est marquée par le plan de la section prindpale, que nous nommons pour cette raison plan de polarisalion du faisceau lumineux, ou des ondes, ou des rayons qui le produisent. Nous aurions pu, pour les mêmes raisons, donner ce nom au second plan de symétrie du rayon.

A ce fait remarquable qu'on peut attribuer, des cAtés à la lumière, se rattacbent des conséquences importantes sur la nature des vibrations lumineuses. En effet, quelle que soit la nature des vibrations d'une molécule d'étber qui se trouve sur le trajet de la lumière, nous pouvons toujours, d'après les premiers prindpes de la dynamique, les regarder «mune résultant de l'action ûmultanée de trois vibrations linéaires, dans la direction de trois axes perpendiculaires entre eus, le choix de ces aies étant toutefois indéterminé.

DANS en MILIEU I80TE0PB. 49

Plaçons en un dans la direction du faiseeau lumineut ou des rayons parallèles^ et par conséquent perpendiculaire au plan de Tonde. La vibration d'une molécule lumineuse sera dès lors pour nous^ en général^ la résultante d'une yibration dans la direction de la propagation^ perpendiculaire au plan de Tonde et qu'on nomme longitudinale, et de deux vibrations perpendiculaires à la direction de la propagation et dans le plan de Tonde^ qu'on nomme pour cela transversales, et qui sont perpendiculaires entre elles. U peut maintenant se présenter trois cas : les vibrations peuvent être seulement transversales, ou seulement longitudinales, on, ce qui est le cas le plus général^ elles peuvent résulter de ces deux espèces de vibrations. Il est impossible de déduire la propriété, d'avoir des côtés dans la lumière polarisée des seules vibrations longitudinales^ mais bien des vibrations transversales. Dès lors nous devons supposer Texistence des dernières dans la lumière polarisée. Quant aux vibrations longitudinales qui pourraient les accompagner^ nous pouvons admettre qu'elles sont anéanties par leur passage à travers le q^th calcaire ; dès lors, la lumière polarisée consiste seulement en vibrations transversales. Mais, en second lieu, on pourrait aussi supposer qu'elles sortent du spatb modifiées d'une certaine façon. Dans la lumière polarisée par le premier cristal de Texpérience rapportée plus haut, se trouveraient dès lors des vibrations longitudinales, et elles devraient se propager aussi à travers le second spath calcaire modifiées d'une façon quelconque, mais toujours la même quelle que soit la position du dernier cristal. Or, quand les deux sections principales sont à angles droits, il ne sort du second cristal aucun mouvement lumineux appréciable. Donc, si les vibrations longitudinales existent, nous ne sommes plus en état de les percevoir. Quelle que soit des deux hypothèses précédentes celle que nous dussions accepter, dans tous les cas nous nous voyons contraints d'attribuer à des vibrations transversales la lumière polarisée tant qt^elle est sensible. Et ce qui parait le plus naturel, c^est d'essayer d'expliquer tous les phénomènes lumineux par les vibrations transver^ sales. La suite nous montrera que cela réussit d'une manière tout à fait satisfaisante, et nous y voyons une raison d'adopter cette hypothèse.

D'après les principes de dynamique invoqués plus haut, nous pouvons toujours regarder les vibrations transversales de la lumière polarisée par le premier cristal, comme résultant de deux vibrations rectilignes dont Tune est dans le plan de polarisation et l'autre lui est perpendiculaire. Mais de ce que cette lumière est seulement un peu affaiblie quand la section principale du second criâtal coïncide avec le plan de polarisation, tandis qu'au contraire elle est tout à fait éteinte quand ces plans sont perpendiculaires, nous devons

Sd NàTURB M8 TIBRinONS LUMINBU8ES

eoodure que Ton ne peut Admettre reiisteaœ que de l^une ou de l'autre de eesdeuicomposaDCe^ Si elles existaîei^ en efiét toutes deux m même temps, il serait Ineii certaîn cpie la lumière en questien aurait deui eMés laliraux dans les deux directions indiquées^ maïs on ne peurrût pas comprendre com^ ment, selon la position du second cristal, Umtôt la lumière passerait à peine afaiblie, tastèt elle serait tout à fait étemte. Ce qui reste indéds, c'est la di* rection de ces vibrations que nous devons seules admettre, sont-^lles dans le plan de polarisation ou perpendieulaiTes à ce plan. La théorie ne donne aucune réponse inconlestiMe relativement à cette question, et aucun des phénomènes lumineux connus ne permet de porter un jugement k ce sujet. Noos admettons, avec le même droit qu'on pourrait alléguer en faveur du contraire, que les vibrations du faisceau lumineux polarisé sont perpen^Kculaires à son ^ plan de p(4arisation, et alors nous nommons le plan qui leur est parallèle, c'esl-à-dire, le plan mené par la direction du feisceau et perpendiculairement au plan de polarisation, le plan de vibrtdion ou d'omllatim du rayon ou des ondes planes correspondantes.

De ce que le plan de polarisation de la lumière polarisfe par double réfraction est un plan de symétrie, par rapport auquel le rayon se comporte tout à fait comme sll avdt une droite et une gauche, il faut aussi que les vibrations rectilignes d'un côté et de Tautre de ce plan aient lieu identiquement de la même manière, c'est-à-dire que, dans un pareil rayon, chaque molécule d'éther s'éloigne d'un cAté du plan de sa position d'équilibre jusqu'à une certaine distance maximum, puis revienne de nouveau à sa position d'équilibre, pour exécuter de l'autre cAté du plan un mouvement tout à fait pareil. Un raycm de lumière de la nature de ceux qui sont polarisés par double réfraction, nous le nommons polarisé rectilignement, parce que nous l'attribuons à des vibrations rectilignes parallèles.

Si la partie perceptible de toutes les espèces de lumières consiste en vibrations transversales, ce qui pour nous est vraisemblable, ces vibrations, d'après la dynamique, peuvent être regardées comme les résultantes de deux lumières à vibrations rectilignes, car chaque vibration unique, quelle que soit son origine, peut être décomposée en deux vibrations rectilignes, parallMes à deux axes déterminés perpendiculaires au rayon. Mais la nature des composantes rectilignes pourrait fort Inen diiférer de la nature des vibrations de la lumière polarisée par double réfraction; ces composantes, par exemple, n'autaient pas besoin d'être symétriques, par rapport à un plan fixe passant par le rayon. Quant à la lumière ordinaire non polarisée, comme celle émanant du soleil ou d'un corps lumineux par lui-même, on peut facilement prouver.

HÀHS uir msuse isonora. Si

même arec les moyens de démonetralioDS qae nous avons déjà à notre Asposition^ (pi'elle se compose de lumière polarisée reetil^^mrat ou mieux qu'elle ne diffère en rien de la lumike provenant du eoDoours de deux ondes ou de deux faisceaux polarisés rectilignement.

Nous nous en oonyaincrons par Texpérience suivante : Fmsons avec le faisceau que nous avons désigné comme extraordinairement réfracté^ les mêmes expériences qu'avec le faisceau ordinaire^ nous trouverons Inentét qull est aussi polarisé rectilignement^ mais que son pkn de polarisation est perpendi* culaire à celui du rayon ordinaire. La direction du faisceau extraor£ndre dans le cristal reste évidemment indépendante de la grandeur de Teuverture oo (fig. 28 et 39) ; par conséquent, l'écartement des aies des deux faisceaux à leur sortie du premier cristal conserve la même grandeur. Uélwgiasement graduel de ^ouverture oo (fîg. 38) , fait seulement que les contours des faisceaux et des images se rapprochent d'abord, puis se touchent, puis enfin se coupent. Ouand ce dernier cas arrive, on distingue dans Tensend^le des faisceaux et des images trois parties. Deux sont formées Tune par les rayons ordinaires, Fautre par les rayons extraordinaires : ce sont dans les images les deux pallies o et e (fîg. 33), juxta-posées en forme de croissant. Ces deux

parties ont la même intensité. Enfin , dans la troisième Fig. 52. pjjj^g moyenne, la lumière ordmaire se mêle à la lumière

extraordinaire; sur Técran c'est la partie c, suivant laquelle les deux images se crouvrent; cette partie emprunte son éclat aux rayons ordinaires et extraordinaires, et présente, d'après cela, une intensité plus grande que chaque partie o et e. Si nous analysons maintenant la partie centrale de la lumière qui provient de la superposition des ondes ordinaires et extraordinaires, nous verrons qu'elle se comporte comme de la lumière ordinaire, non polarisée, quelle que soit d'ailleurs la qualité de la lumière primitivement employée. La lumière ordinaire non polarisée, se comporte donc absolument de la même manière que la lumière résultant de la superposition des ondes ordinaires et extraordinaires, polarisées mutuellement à angle droit, également intenses, et en lesquelles un mstal de spath calcaire partage une onde de lumière ordinaire. A la place d'une onde de lumière ordinaire, nous pouvons donc dorénavant supposer toujours deux ondes égales arrivant simultanément, de même intensité, polarisées rectilignement et à angle droit. Nous pouvons choisir d'une manière tout à fait arbitraire la position absolue de l'une des directions de polarisation; car, de ce' que le faisceau neutre de l'expérience précédente ne présente aucun côté particulier, ses propriétés ne changent pas.

52 IfÀTUEB DIS YIBIATIONS LUMIlfEUSBS

de quelque manière que nous tournions^ par rapport à un plan fixe absolu dans le faisoeau^ la section principale du cristal^ et ea même temps la direcrection de pidarisation des rayons composants. Nous yoyons^ d'après cela^ que nous pourrons déduire les propriétés de la lumière ordinaire de celles de la lumière polarisée rectilignement; et comme l'étude des tibrations de réther dans cette dernière est plus âmple^ nous allons tout d'abord en faire l'objet de nos recherches.

Parmi les attributs du mouvement de la lumière polarisée en ligne droite, nous n'avons pas encore examiné les dimensions de la trajectmre et la durée de l'osdllation. La forme de la trajectoire étant une ligne drmte, d'une certaine direction, nous n'avons à nous occuper que d'une seule dimension, à savoir : la longueur de la ligne droite que la molécule d'éther décrit dans son mouvement de va et vient. Cette vibration oonsbte en ce que la molécule d'éther s'écarte de sa position d'équilibre d'un côté de son pkn de polarisation, dans la direction de la vibration, s'éloigne de cette position jusqu'à un maximum, revient à sa position d'équilibre par le même chemin, pour repasser ensuite de la même manière de l'autre côté du plan de polarisation, atteindre un nouveau maximum égal au premier, et revenir enfin à sa position d'équilibre pour recommencer la vibration suivante. La grandeur de chaque maximum se nomme Y amplitude de V oscillation; le double est la longueur de la trajectoire.

Nous ferons dépendre l'intensité de la lumière de l'amplitude des oscillations; et ce qui parait le plus simple à admettre, c'est qu'une amplitude constante correspond à un faisceau d'intensité constante. Mais cette supposition n'est pas nécessaire. En effet, nous n'avons consdence d'une impression lumineuse qu'autant qu'elle a agi sur l'organe de la vue pendant un certain temps fini. Si donc cette impression n'est pas unique, continue, mais consiste en un grand nombre d'impressions partielles, nous ne les remarquons pas isolément, mais au contraire nous ne percevons que leur somme, l'impression totale qui en résulte. Si dès lors les vibrations lumineuses ont une durée moindre que le temps pendant lequel l'impression lumineuse doit agir pour être perceptible, nous n'aurons pas connaissance des effets de chacune des vibrations, mais de la somme de ces actions amassées pendant des périodes dont la durée est précisément le temps dont nous venons de parler. Pour qu'un faisceau de lumière pénétrant dans l'œil, paraisse d'un éclat constant, il n'est donc pas nécessaire que les amplitudes de chacune de ses vibrations conservent la même grandeur, mais que l'effet moyen de leur impression reste sans changer pendant le temps considéré, les amplitudes pouvant varier de

DÀR8 UN MiLISU IgOTlOPB. 53

bien des mamëres dans certaines limites. La durée des vibrations lomineuses est du reste excessiTement petite, comme nous allons le voir ; aussi, afin de cmisenrer toute la généralité possible, nous admettrons que Tamplitude peut changer, comme nous venons de le dire, pour un ray(m de lumi^e pctoisé rectilignement et d'intensité constante.

La grcmdeur absolue de Tamplitude des oscillations est bien au-delà des limites de nos mesures^ il faut la conndérer comme infiniment petite dans le sens {dijrsîque du mot. Si les amplitudes ayaient une grandeur qu'il nous fut permis de mesurer^ en faisant passer la lumière à travers des ouvertures trèsétroites, U devrait se produire des phénomènes rendus sensibles par des pertofbations que les bords de Fouverture occasionneraient dans les vibrations. De semblables faits n'ont jamais été observés, pas plus qu'on n'a pu comparer la densité de Téther à celle d'un corps quelconque soumis à nos moyens de

Quant à la durée des oseillaiions , nous n'en pouvons pas davantage acquérir la connaisBance par des moyens directs. Ces divers attributs des vibrations de Téther, tout en étant perceptibles par l'organe de la vue^ ne peuvent pas être confondus avec l'objet qui produit la sensation, et échap* poit comi^étement aux autres sens. Toutefois^ nous pourrons mesurer cette dorée en partant des différences que présente la lumière dans le trajet d'un rayon. Déjà Neivton concluait du phénomène des anneaux cokHrés, que le long d'un rayon lumineux se suivaient des intervalles égaux d'une grandeur mesoraUe, dont deux consécutifs se trouvaient dans certains états opposés l'on par rapport à l'autre. Le ray<m de lumière conristerait, d'après cela, en parties ^ales^ contigoës, dont chacune est composée de deux des intervalles en question^ dans des états contraires. Pour la thème des ondulations, ces parties ^ales sont les ondes, les intervalles les moitiés d'une onde dans lesquelles les molécules de l'éther sont dans des états vibratoires opposés (voyez poge 14). La durée d'une vibration se déduit de la grandeur de chacune de ces parties et de la vitesse de la lumière. Outre les anneaux de Newton, il y a encore un grand nombre de phénomènes, en particulier tous ceux appelés phénomènes de diffraction, qui prouvent clairement la périodidté d'un rayon lomioeux^ et permettent de déterminer la durée de la vibration des différentes espèces de lumières. Parmi ces dermers phénomènes^ nous indiquerons de pitférenee une expérience ingénieuse que nous devons à l'illustre Fresnel, expérience à laquelle nous rattacherons étroitement, à cause de sa simplicité^ nos recherches ultérieures sur les propriétés des vibrations de la lumière.

A l'aide d'un héliostat, <m. dirige horixontalement les rayons parallèles du

fi4 niTUUt DBS TIBIÂTIOKS LDWIfBDBEB

lolei] , à traien une feole verticale u (&g. 33), sur une lentille Teitiole e^drique bicooTexe L. Celle-ci réunit La luinière iBcidente en une %»e Fiq. Si. Fig. 34.

Fig. 55.

focale verticale //> (fig. 31), dait U projedioa verticda but un plan bûfiiontal mené par un de les points, est le point de la figiwe.

La lumière rajiHinant de 0, tombe sur deux œiroirB plAis de verre noir S, et S,, qui se reocootrent luJTBiit une li^^ verticale projetée en D. Les aurCaees de ces deus miroirs, dmt la 4gure 35 représente une aectîoB facile à comprendre, se trouvent d'abord dans le même plan; ensuite, au moyen de la vis c on inclme d'un très-petit an^ un des miroirs sur l'autre. Les miroirs réOéchissent une partie de la lumière qui les frappe, et cette lumière réflédiie se comporte absolument comme si elle provenait des images de la lipe lumineuse dans chaque miroir. Les images de la ligue focale sont évidemment verbcaleB, et ^ales à cette ligne en longueur verdc^e, si les miroirs sont sufllBamment grands. La projection 0, de l'image, duis le miroir S^ s'initient en abaisaant du point une perpendiculaire OS, sur S,, et prenant S, 0, c= 3, 0. De même, on trouve la position de 0, pour le miroir 5,. La lumière réfléchie par Si éclaire l'e^fuce compris dam l'angle dièdre, ajant pour arête l'imite 0,, et dont les faces planes passent par 0, , et les bords verticaux D et Jf, de S, . Sur un écran EM, il se formera donc deux bandes honuntales éclairées à la même hauteur que la ligne focale, et ayant la même Simension verticale qu'elle. L'une de ces bandes a pour longueur P, P',, et provient de la lumière du miroir S , l'autre a pour longueur P^ P\, et vA édainée par la lumière du miroir.5 .

DANS UN MIUBU ISOTtOPB. 55

Ces buides se recouvrent de P, &kP^, et k paitîe oomspondante de Vécrm est frappée par b hmiire arrhant de run et de Fattlre miroirs. Or^ si Vimdioaisoe de ceui-ei est suffisaiDinent petite^ on aperçoit un certain nombre de raies colorées 'verticales qui, lorsque Técran est perpendiculaire à k bissectrice de Tangle 0^ DO^, sont disposées symétriquement des deui côtés d'une ligne médiane blanche qui se trouve au milieu de l'espace Pt Pt* En partant de cette ligne moyenne blanche^ et en avançant d'un côté, on saisit les nuances suivantes qui se succèdent sans interruption : blanc, rouge jaunâtre^ noir, violet, bleu, — bkoc, jaune, rouge, violet, bleu, — veit, jaune, rouge, vert Ueuâtre, — rouge, vert bleuâtre, — rouge, vert bleuâtre et ainsi de suite. En colorant k lumière solaire, en plaçant, par exemple, devant la fente u une lame de verre rouge aussi homogène que possible, ou bien en regardant l'écran à travers ce verre, on ne voit plus, au lieu des raies différemment nuancées, que des raies rouges alternant avec des raies noires. Dans ce cas, nous pourrons décrire le phénomène d'une manière plus précise. En y faisant bien attention, on voit que l'intensité de l'éckirement diminue graduellement de k partie moyenne d'une raie colorée qui paraît très^brîlknte, jusqu'à k partie moyenne d'une raie noire qui parait le plus sombre. Le mot a raie brillante » indique seulement le lieu où l'œil saisit l'intensité k plus grande, de même que, par «raie obscurci), on désigne l'endroit où l'éclairement est le plus faible. Les raies toutefois restent symétriques par rapport à celle du milieu. L'éloignement des raies les unes des autres Ta on croissant si Ton éloigne Técran des miroirs, mais en même temps Tédurement diminue pour des raisons faciles à voir. Les raies s'écartent encore si l'inclinaison des miroirs <S, et S2 diminue. Si Ton tait passer k lumière incidente à travers un prisme, et si on laisse pénétrar les unes iqtrès les autres par k fente h les différentes parties du qpectre foimé par le prisme^ on ne tarde pas à reconnattre que l'écartement des raies Tarie aTec les diMéraites qualités de k lumière, que leur largeur diminue gradudkment de Teitré^ mité rouge à Textrémité violette du spectre, par conséquent devient moindre avec k vitesse de la lumière dans les milieux réfringenls. Gek es^lique dès lors l'apparence des raies colorées quand on emploie de k lumière bkiicbe. Examinons, par exemple, seulement la partie centrale de l'image. Elle provient de k superposition de toutes les raies moyennes des éMments ooiarés de k lumière blanche. Ces rates sont inégalment 1«|^ mais dtes mit k même ligne médkne, et aucune d'elles -ne s'étad 4aM f espace «eut à Mt brilknt de chacune des deux rues qui comprennent k raie moyenne; de telle manière que k partie centrale se perd de chaque cAté dans les eqiaces

56 HÀTCll BIS TlBEATtORB LUKURtUS

olaciiK*. La nie nnge l'teod pu- ses bords lu-Mi des mira niea, puis « niinitt l'ordre de pindem-j Tient k lamUre onneê, k jrane...., k tûktte. Deni k ki^eor de cette daviire, lootes les nies se leumiiat doue, et, par ea»éqiHi>t dus eeUe largeur, apiaialtra dm nie MDaDle, bkndie, ivésentanl des deux cMs des fraiges égalonent «Aortes. Ao bord extfrieiir de cette frange se tfouve aealcBWiit de k toeùtre rouge, pois -naît nne li^e Teiticak de nage et d'orangé, pois nuMaàTenest des nies de roi^, onagé et jatne; de range, orangé, jame et vert; de noge, orangé, janne, TCft et Uea; et enfin an centre de k frange, là oà toos les flénenli colotéi sont réunis, da Mnc por, mflange de tooles les cooleon. Daas k frange ceatiale, ce soat donc les cooleon les plos l éft ang îb kB ^lû k rdircal *neujrim w tl k wesore que fan s'anaoe vers k partie eiJene de k frange. Ij GgH ■o.nt bkncbe de aOe partie se perd donc des deox cdiés dans one frange tolocfe e* rouge jannttre, où k rooge occape k partie edérienie.

Quelles «aséquenns aoBnes-noos en ^và de utlui e da ffeénoaiBe qnenoos veasas de décrire T

Dans f expérience de Fnsael, loos les Tétakab sont les ^tees psartteqœ pfanknsatal acné par on pont de k igae liscak ; nous ponnas donc tool n ppeel u à on pareQplaB, par exesple à afan de k igore 36. A k place

les poiab 0. ri 0„ à k place des

en d'aaÉKs knse, à ce que k éHhwmt d» rbi-Mâs paa c — ras pari» ra?MB ^m wlpjhsuBt ks

kag de k igae f f . SI c'est Wn

k k nsiM, «aa laie détOHate, |v tsenfk, k i^sa k pèsB ^nac ^K

l'une des deux raies noires mojeiiDes doit, quel que soit l'éloignepent de Yécraa, se propager suiTant une hyperbole horizODUle douttes foyers sont 0, etO, (fig. 37) : parce que deuK rajta» émanant de 0, et 0, et te coupant f{„^ yj ^ £0 un point de cette hy-

perbole diffneut coostamment dans leur mite de la même quantité. l.a mesure directe confirme ces conséquences. A chaque paire de raies également éloignées de la ligne médiane correspond ainsi une hïjperfaole dont les foyers sont toujours 0, et 0„ et dont l'axe réel est égal à U différence des chemins parcourus par les deux rsyooB qui coocour^it pour former les raies. Seulement, pour la raie du milieu, l'faypertt^ devient une ligne droite, qui est la directim de l'axe secoodaire de toutes les hjperboles ; dl« est le Iteu géométrique des pcnnts ^^enent éloignés de 0, et 0, et par oonséqueut des points de rencontre des rayons dont les dtesains sont égaux.

Pour trouver la différence des 'chemins correspondant à une paire de raies déterminée, ou la grwdeur de l'axe réel de son hyperbole, il est essentiel avant tout de détermiaer la distance des deux points Oi et Oj. Pour cela on a besoin de l'inclinaison ■ des mirtùrs, mesurée avec un goniomètre de réflexion, «t de la distance e des points et D ; abrs on aura 0, 0, = 2« «iK».

De pl)is, il faut dêtenniaer la position de l'une des raies par rapport aux aies de son hyperbole. ladistance d'une raie à l'axe secondaire est égale à la demi-distance des deux raies, et sa distance à l'axe principal est la somme de U distance de D à , 0, et de la longueur de U perpendiculaire Djt menée du point D « l'écran ££.

Paruncaloul de géométrie analytique fort simple, on déduit alors la grandeur de l'axe de l'hypertule, la longueur O, 0„ de la dislance de l'écran au point D et de l'intervalle des deux rates. Représentons donc le demi-axe réel de l'hyperbole par A, sa demi-excentricité, c'estrjt-dire, la quantité e tm.a^ par E,

la couil>e sera donnée par l'équation —^ -■- - -^y = 4 , en prenant

l'aie principal pour aie des abscisses x, et l'aie secondaire pour celui dos