NATVRB DES VIBRATIONS LUMINEUSES

ordonnées y. Si S est la distance des raies^ on aura pour Tune d'elles x = —

Si Fécran est distant du point D de la quantité d, sa distance au centre de l'hyperbole^ c'est4-dire, au milieu de la ligne 0, 0, est (/ -f e eo5 «. Cette longueur n'est autre chose que Tordonnée de la raie. Dès lors, celle-ci étant sur Thyperbole, on aura :

équation qui permettra tl*obtenir A, au moyen des quantités mesurées e, E, if^ 3 et «•

Fresnel a fait ces différentes mesures pour les diverses parties du spectre. H est d'abord parvenu à ce résultat, que pour la lumière monochromatique, les axes principaux des hyperboles qui correspondent en partant du milieu aux paires de raies successives alternativement brillantes et obscures, sont comme la suite naturelle des nombres 0, 1^ 2> 3, Représentons par a la différence de diemin des rayons qui concourent à la formation de la ligne moyenne de la preniiëFe raie obscure, les différences de chemin pour la seconde, la troisième, etc. raie obscure seront 3 a, 5 a, etc. Les différences de chemin des rayons formant le milieu de la raie centnAe brillante et de la première, seconde, etc. des raies brillaiïtes suivantes, seront 0, 2 a, 4 a, etc. Nous devons en outre nous Ggurer tjue les points O, etO. lancent leur lumière absolument de la même manière ) car, la ligne lumineuse envoyant un rayon à un certain moment, la chose se passe absolument comme si au même instant deux rayons identiques partaient l'un du point 0, , l'autre du point 0,. Et ces rayons doivent être regardés tomme également intenses, puisque les deux traits lumineux en lesquels la lumière de la ligne focale est divisée par les miroirs ont un éclat tout à fait égal. Sans commettre d'erreur sensible, nous pourrons, tant que la distance des miroirs à l'écran sera très-grande par rapport à la distance des images, regarder les rayons qui se rencontrent en un point de l'écran comme arrivant sensiblement dans la même direction. Alors les résultats de l'expérience conduisent à cette loi remarquable : deux rayons lumineux identiques qui se propagent suivant la même direction et dont l'un, est en avance sur l'autre d'un certain chemin aoutm nombre impair de fois cette quqrftité, 3 a, 5 a..... ^ se détruisent; au contraire ils se renforcent si leurs chemins sont égaux ou différent d'un nombre pair de fois a.

Si nous passons du milieu d'une raie obscure au milieu de la raie brillante la plus voisine, nous reconnaissons un accroissement continu d'intensité dans