PBÉMOMÈKES PRODUITS PAR LA LUMIÈRE

Nous voyons d'après les recherclies de M. Jamin que la différence nie phases A suivant la nature du milieu est tantôt positive^ tantôt négative^ c'est pour cela que M. Jamin distingue les corps en corps à réflexion positive et à réflexion négative. La différence de phases en valeur absolue est toujours prise égale à une demi-longueur d'onde pour l'incidence perpendiculaire^ et elle augmente avec Tangle d'incidence jusqu'à une longueur d'onde^ valeur qu'elle atteint dans le cas de l'incidence rasante. Pour une certaine valeur de l'angle d'incidence comprise entre 0* et 90*, A devient égal à + * i,

cet angle change d'une substance à l'autre^ et est appelé par M. Jamtn, angle d'incidence principal. Pour l'opale de feu il est, pai* exemple, de 58" 22'. D'après cela si le plan de vibrations du rayon incident est incliné de 45*^ sur le plan d'incidence, la nature de sa polarisation ne change pas pour l'incidence rasante. Mais en partant de là si l'angle d'incidence diminue, la polarisation rectiligne se change en polarisation elliptique vers la droite pour un corps positif, et vers la gauche pour un corps négatif. En même temps le petit axe de la trajectoire s'approche toujours davantage du plan d'incidence, et l'atteint pour une incidence égale à l'angle d'incidence principal, auquel cas la différence de phase devient -|- ^ ).. Si l'angle d'incidence décroit encore

davantage le petit axe passe de l'autre côté du plan d'incidence, et la trajectoire se rapproche de nouveau de la ligne droite. Enfin elle devient une ligne droite si la lumière incidente tombe perpendiculairement sur la face réfléchissante. La trajectoire elliptique est surtout très-comprimée comme on peut le voir d'après le rapport des amplitudes. Ce dernier est aux deux limites égal à Tunité, de telle manière que pour l'incidence rasante la direction des vibrations de la lumière réfléchie se confond avec celle de la lumière incidente, tandis que ces deux directions sont perpendiculaires pour l'incidence normale. A partir de ces extrêmes, le rapport d'affaiblissement diminue, descend rapidement dans le voisinage de l'angle d'incidence principal vers sa valeur minimum qui est le plus souvent une très-petite fraction et atteint cette valeur juste pour l'angle d'incidence principal. Un petit nombre de corps neutres forme le passage des corps positifs aux

corps négatifs. Pour ceux-là, A conserve les valeurs al»solues -— et \ depuis

rincidence perpendiculaire et l'incidence rasante jusqu'à l'angle d'incidence principal, et le minimum du rapport des amplitudes ne s'écarte pas sensiblement de zéro. Il en résulte que dans ce cas, le niyon réfléchi est pour chaque incidence polarisé rectilignement et que les vibrations parallèles au plan

Incidence 0^.

Incidence principale,

POLARISÉE ELLIPTIQUEMENT. i|7

d'incidence s'éteignent dans la hunière réfléchie sous l'angle d'incidence principal (i).

La figure 72 représente les formes et les posi-* tions des trajectoires successives dans la lumière réfléchie pour une incidence croissante et pour un corps négatif. On y suppose que le rayon arrive de l'espace situé derrière le tableau, et que JJ est la direction du plan d'incidence.

Le compensateur ne donne jamais qu'un faisceau très-délié de lumière polarisée elliptique* ment^ tandis qu'il serait à désirer de pouvoir opérer sur un faisceau plus considérable. C'est ce que l'on peut obtenir en faisant arriver un rayon de lumière polarisée en ligne droite sur luie mince feuille de mica : la lumière émergente est en général polarisée elliptiquement. En efl'et il ne se propage à travei^ une pareille feuille de mica et perpendiculairement à ses faces que des rayons

(i) D'après ce qui a été dit plus haut, la réflexion sous l'incidence principale d'un rayon non polarisé, fait disparaître dans le rayon réfléchi la plus grande partie oa la totalité des vibrations parallèles au plan d'incidence, et la lumière réfléchie est alors complètement ou presque complètement polarisée en ligne droite^dans le plan d'incidence. Cette polarisation de la lumière par réflexion fut découverte en 1808 par Malus. Brewster, en s'appuyant sur l'expérience, posa cette loi que la tangente de V angle de polarisation (de l'angle d'incidence principal), est égale à l'indice de réfraction de la substance réfléchissante, et cette \oï dans les limites de l'observation se confond avec celle que la théorie déduit de la relation entre l'angle d'incidence principal, le rapport des amplitudes et l'indice de réfraction, de telle sorle que de l'observation de l'angle d'in* cidence principal on peut facilement déduire l'indice de réfraction (même pour les corps opaques). La polarisation elliptique par réflexion fut observée pour la première fois en i815 par Brewsler sur les métaux pour lesquels la valeur minimum du rapport des amplitudes est assez grande.

Incidence 90'

f 18 pnÉNOHÈKBS PRODUITS PAR LA LlUilfcRI

lumineux pokriBés en lî^ie droite^ dont les direotions des TibratUms sont pa* rallèles à deux plans de jKnition in?ariable dans le cristal de mica. Ceux-â sont perpendiculaires Ton sur l'autre et sur les faces de la feuille; on les nomme sectums principales, et les deux rayons possèdent des TÎtesses diflërentes. La chose se passe donc idsolument de la même manière que dans une lame de cristal de roche taillée parallèlement à Taie principal cristallographique. Après plusieurs essais, on arrivera facilement à détacher d'une plaque un peu épaisse de mica, une feuille qui enlève la polarité à la lumière polarisée en ligne droite qui la traverse perpendiculairement, si le plan de pda- : risation de cette lumière est incliné de 45* sur les sections principales et la change ainsi en lumière polarisée drculakement, 11 est daîr que cela n'arrivera que pour une lame qui occaâonnera une différence de phases ^ -p-

entre- les rayons composants dans lesquels se décompose la lumière incidente. Maintenant en changeant la direction de pdarisation de la lumière incidente par rapport aux sections principales dcr la lame de mica, on obtiendra toutes les sortes de lumière polarisée elliptiquement^ attendu qu'elles résultent'

toutes de deux composantes dont la différence des phases est — . Le faisceau

de la lumière ainsi obtenue, n'aura donc d'autres limites que la largeur du faisceau incident et l'étendue superficielle de la feuille de mica. Toutefois on ne doit pas perdre de tuc que la différence de phases en question, exactement obtenue, ne peut jamais s'appliquer qu'à des rayons d'une couleur déterminée, puisque les vitesses de vibration dans le mica comme dans le cristal de roche changent d'une couleur à l'autre. Mais si l'on choisit l'épaisseur de la lame de manière à obtenir cette différence de phases pour la lumière de réfîran* gibîlité moyenne, les diverses parties colorées de la lumière bhinche qui tra- Tersera le mica, auront toutes très-approximativement une égale polarisation. Le gypse se comporte d'une manière tout à fait analogue au mica, M. Stockes (1) s'en est servi dans ces derniers temps pour faire un nouveau compensateur qui se recommande par sa simplicité, mais qui, sous pluâeurs autres points de vue, est inférieur à celui de Babinet. M. Stockes fait tomber le rayon polarisé elliptiquement à étudier, perpendiculairement sur une feuille

de gypse qui produit une différence de phases —^ pour la lumière de réfran-

(i) Nouvel analyseur pour la lumière polarisée ellîpUqucmenl ; par Stockes. Ann, de PoggenUorf, Z^ vol. supplêmenlaire.

POLARISfiE ELUPTIQUEMKNT. 419

gibilité moyenne et il le fait arriver de telle manière que ses sections princfpales coïnddent avec celle du gypse. La lumière sort de ce dernier polarisée en ligne droite, et OTi détermine le plan des vibrations émergentes au moyen d'un spath calcaire. De l'inclinaison de ce plan sur les sections principales du gypse on peut déduire facilement le rapport des axes de la trajectoire elliptique. . Avant de passer -i-ime-autre étude, nous férons^à propos du compensateur une remarque qui nous servira pour Tex pression de l'intensité d'un rayon lumineux. Si nous enlevons le spath dans F' et si nous laissons la lumière sortant du compensateur arnver à notre oeil sans être décomposée, nous n'apercevrons aucun changement en faisant glisser le prisme P2 d'un côté ou de l'autre d'une quantité arbitraire. Deux rayons pplarisés à angle droit l'un sur l'autre, qui suivent la même route (ou plutôt la lumière qui en résulte polarisée tantôt en ligne droite, tantôt elliptiquement, soit à droite soit à gauche) produisent donc sur l'œil tdiîjours la même impression, de quelque msmière qu'on déplace un rayon par rapport à l^autre. Nous concluons de là que les impressions dé deux pareils rayons composants sont sans influeiice mutuelle et que dès lors ils s'ajoutent simpleméint pour produire leur impres^ sion totale. Il n'en est plus ainsi quand les plans de polarisation des deux rayons font un angle aigu. Si, par exemple, ces deux plans se confondent, l'impression totale dépend de la position relative des rayons ; l'impression de l'un sera diminuée où augmentée par eeUe de l'autre (voyez Ch. YI). Soient maintenant a et b les amplitudes de deux rayons polarisés a angle droit. La mesure de l'impression est une certaine fonction / (a) et/ (b) des amplitudes* Pour la mesure de l'impression totale, il faudra, puisque chaque impression élémentaire reste telle quelle, prendre la somme f (a)-\' f (b). Mais si les phases des deux rayons sont égales, ils se composent en un rayon polarisé en

ligne droite dont l'amplitude est y/a* -f- b"^ et dont l'impression sera par

conséquent représentée par f {\^a^-{- à^) . Nous avons alors :

Dâos le cas particulier ank les amplitudes des deux rajons sont égales, nous aurons : . > , , . .■ -,

Pour être d'accord avec les remarques faites jusqu'à présent sur l'intensité, nous satisferons à cetti^ équation le plus simplement possible en admettant que le signe f est celui de la â* puissance, et nous poserons

Nous mesurons ainsi l'intensité d'un rayon polarisé en ligne droite par le

iSO DE Là lumière KATL>RELLS.

carré de son amplitude ; s'il s'agissait d'un rayon polarisé elliptiquement il faudrait alors prendre la somme des carrés des amplitudes des deux rayons composants polarisés à angle droite qui le forment. Nous Terrons plus tard une confirmation nouyelle de ce mode de mesure (i).