CHAPITRE VllI

He 1» Ininièrc natarelle.

La lumière naturelle^ c'est-à-dire, non polarisée, peut être regardée comme la résultante de deux rayons polarisés rectilignement et à angle droit, ainsi que le montre son analyse au moyen du spath d'Islande, du cristal de roche, du mica. Les propriétés et les rapports mutuels de ces deux composantes && trouvent déterminés par les caractères de la lumière naturelle, non pas il est Trai complètement, mais cependant d'une manière assez approchée dans certaines limites. MM. Fiseau et Foucault, par leurs recherches rapportées plus haut, ont montré que deux rayons de lumière naturelle émanant de la même source, peuvent être déplacés l'un par rapport à l'autre d'un grand nombre de longueurs d'ondes, sans que leur interférence diffère d'une manière appréciable de celle qu'ils offrent quand ils sont composés de vibrations tout à fait égales. Nous en concluons qu'un nombre considérable de vibrations égales se suivent dans la lumière naturelle. Gela doit aussi exister nécessairement dans les composantes et alors dans les unes et dans les autres doivent aussi se succéder beaucoup de vibrations égales entre elles et en outre une série de pareilles vibrations doit dans ces deux rayons commencer et finir en même temps.

Pour déterminer le rapport entre ces séries de vibrations égales qui se succèdent dans un seul et même rayon, et aussi entre les vibrations d'une série d'un rayon et de la série correspondante du second, on ne peut s'appuyer que sur ce fait que les vibrations résultantes fournissent un rayon sans traces de polarité et d'un éclat qui reste toujours le même. Nous nous bornerons à

(i) On ne perd pas de vue qa'H ne s*agit ici qne de la comparaison et de la mesure des intensités des lumières également colorées.

DE LA LUMIÈRE NATURELLE. d21

De considérer que de la lumière d'une intensité constante^ car de celle-ci on déduira facilement les propriétés d'une lumière d'intensité variable ; d'ailleurs on ne rencontre guère en général que la première^ au moins pendant la durée des expériences. Quant aux composantes de la lumière naturelle^ nous fefons les suppositions les plus générales possibles^ autant toutefois qUe cela sera nécessaire pour satisfaire aux deux conditions que nous tenons d'indiquer. Noils admettrons dès lors que là phase et l'amplitude dans un seul et même rayon composant changent d'une série d'égales vibrations à l'autre^ tout aussi bien que la différence de phases et le rapport des amplitudes changent quand on passe^ de deux séries -qui se correspondent dans l'un et dans l'autre rayon composant^ aux deux séries qui suivent immédiatement. La lumière naturelle consisterait d'après cela en séries de vibrations égales^ en général elliptiques^ changeant d'une série à la suivante quant au sens de la rotation^ quant à la position^ au rapport et à la grandeur des axes de la trajectoire. Mais nous limiterons d'abord cette manière de voir générale par cette autre condition que la valeur moyenne de l'intensité ne change pas d'une manière sensible pendant des intervalles de temps qui^ tout en étant trop petits pour que l'œil perçoive la lumière^ renferment cependant un très-grand nombre de vibrations. Soient t,,t2... de pareilles périodes extrêmement courtes. Dans le temps a, doivent avoir lieu sur un rayon n , vibrations dont nous supposerons que les axes soient «' i etp',,a"i etp"t, etc. De même soient a'2 et jS's, «"2 et ^"2... les axes des Wj vibrations qui ont lieu pendant le temps t^ et ainsi de suite. D'après ce qui précède on aura :

Si cette condition est remplie pour des temps très-petits ti, tj.... alors pour des temps plus longs renfermant un nombre quelconque de ces instants^ et dont la durée totale peut devenir suffisante pour que la sensation ait lieu^ la valeur moyenne conserve une grandeur constante et le rayon possède un éclat toujours égal.

La seconde hypothèse caractéristique nécessitée par la nature même de la lumière naturelle^ c'est que dans le très-grand nombre de vibrations qu'une molécule d'éther exécute dans un temps très-court, aucune direction peipendiculaire au rayon ne doit offrir quelque chose de particulier, de plus remarquable que les autres, tout ce qu'on peut observer dans une de ces directions

i^ DR LÀ LUMIÈRE NATURELLE.

pendant un pareil instant, chaque autre direction doit le présenter aussf^ abstraction faite des différences qui seraient sans influence sur le résultat final. Pour approfondir davantage cette importante circonstance, nous allons examiner un cas particulier auquel cette supposition satisfait.

Figurons-nous que le rayon sortant d'un spath d'Islande polarisant, offre une constitution parfaitement identique dans toute sa longueur; admettons que le plan des vibrations du spath se trouve pour le temps dans Tazimuth : qu'il reste dans cette position pendant le temps infiniment petit dt, lequel embrasse cependant un grand nombre de vibrations. A la fin du temps £?^, supposons que le spath tourne brusquement autour du rayon émergent comme axe^ dans le très-petit azimuth da ; qu'il reste dans cette nouvelle position pendant un nouveau temps très-court dt, qu'à la fin du temps ^ dt, il tourne de nouveau brusquement dans Tazimuth ^ da, etc. Après le temps ndt le plan de vibrations reviendra dans l'azimuth primitif et ce temps ndt bien qu'embrassant un grand nombre de vibrations sera cependant trop court pour pouvoir être mesuré, puisque la durée de la vibration est si extraordinairement petite. On conçoit donc que la lumière sortant du spath. d'Islande qui passe brusquement d'un azimuth au suivant, ou plutôt qui tourne d'un mouvement uniforme, puisque da. est infiniment petit, on conçoit, disons-nous, que cette lumière, bien que composée de rayons complètement polarisés en ligne droite ne peut cependant montrer aucune polarité. Supposons en effet qu'elle tombe sur un second spath dont le plan des vibrations est dans l'azimuth |3. Si nous représentons par a l'amplitude de la lumière venant du premier «path et si nous n'avons pas égard k l'affaiblissement insignifiant de la lumière par le fait de la réflexion et de la réfraction, il sortira du second spath

pendant le temps k dt,dt h^ dt, (n — i) dt k ndt un même nombre

de vibrations dont les amplitudes auront les valeurs suivantes :

a Cos. p, a Cos. (J3 — da), ... a Cos. [p — (tt — doc)].

Mais si nous comptons le temps à partir du moment où le premier spath tombe dans l'azimuth ^ (et nous pouvons toujours choisir da. assez petit, pour qu'un des azimuths du premier spath coïncide avec |3), alors aux temps à dt, dt k^ dt..... correspondent les amplitudes

a, a Cos. da, a Cos. 2rf« a Cos. (n — da).

Si maintenant nous supposons que le temps de la rotation du premier spath est assez petit pour que l'œil ne puisse pas distinguer comme séparés les faisceaux lumineux correspondants aux divers azimuths, nous jugerons de l'intensité par la valeur moyenne des carrés des différentes amplitudes séparément. Or la suite de ces dernières est toute composée de termes indépendants