CHAPITRE X

i/umlère partieÙement pqlarlsée.

Ce n^éM qne dans des cas très-rares, qu'il nous est donné d'admirer daae la nature réckit des couleurs homogènes : la plupart du temps nous ne percer vons que 46smélàQgeB des diverses lumières et qui diSèreat non-seùleinenl en qualité^ .mais aussi ^.potansatio&. La lumière que ooiis envoienl les corps célestes lumineux par eux-mêmes^ et parmi eux en particulier le soleilv n'offre dan» sou état naturel aucune trace de polarisation^ Mais aassit<5t qu'elle rencontrijd un corps sous une incidence quelconque autre que rinddenQe pér^ pendiculaire pu riasante^ la partie réfléclûe^ qni \md le corps visible àv«e sa couleur propre^ aussi bien que la portion r^ractée quand le corps est transpa<rent/présenteniune polarteation^ Celle-ci provient de ce que par la réflexion ou la réfraction^ cfuand; biên^méine elles sont imparfaites à cause du défaut ote poli ou de transparence des corpSj( ialumière primitive non polarisée se change en un mélange de hnmèvesataeeUeno&pdariflée «t de lumière polarisée ^ mélange qu'on appelle lumière polarisée en partie ou partiellement polariiée. Dans beaucoup de cas cette polarisation peut être reconnue au moyen d'instruments qui en décèlent la moindre trace et qu'on oomme^ à cause de cela^^es polariscopes. La construction de ces instruments repose sur les propriétés optiques des corps cristalHaéret ne peut pas encore être exposée ici; Cependant on est à même déjà de recconaitre la polarisatioi^ deLce mélange au moyen d'un spath calcaire^ surtout 3'il est nionté comme dans la loupe appelée diehroscopique^ qui peut, outre sa destination primitive et particulière pour étudier les couleurs produites par les corps cristallisés, servir aussi de polariscope. La loupe dichrpscopique, imaginée par le minéralogiste allemand lîaidinger, est construite delà manière suivante. Un cristal de spath d'Islande limité par ses faces naturelles de clivage (fig. 84), est fixé au moyen d'un anneau de liégè kk datfs un petit tube hh de manière, qu^ ses quatre arêteâ soient parallèles à l'axe de ce dernier. Le tube porte à-une de ses extrémités une plaque métallique aa,

IlJlUtBE PÀBTIBLLEJIIENT FOLARISÉE' 130

percée dans Taxe d'une petite ouverture circuiaire o. A l'autre extrénuté^ se trouve emboîté un second tube plus petit portant une lentille i>i-con\ejie

Fig. 84.

Il 11

achromatique et fermé à Textérieur par une plaque aa^ percée d'une ouverture oculaire. Nous savons déjà que les rayons arrivant par l'ouverture o et tombant sur le ppatb p^raUëlement à Paie de l'instrument, sont partagés en deux faisceaux de rayons jarallèles. Si le rapport entre le diamètre de l'ouverture et l'épaisseur du spath est convenable^ les deux fais* ceaux sont séparés l'un de l'autre. L'œil placé derrière a 'a' verra donc nécessairement, pour une position convenable de la lentille, deux images de l'ouverture o nettement séparées: les lumières qui produisent ces Images sont polarisées en ligne droite et dans deux plans perpendiculaires : le plan des vibrations correspondantes à une image Ë passe par la ligne qui joint les centres des deux images, celui de la sec(mde est perpendiculaire au premier. Si la loupe est tournée vers une source de lumière non polarisée, les deux intagee^ paraissent de même éclat, de quelque manière qu'on tourne la loupe autour de son axe. Mais si la lumière incidente est polarisée en ligne droite, les deux images n'auront le même éclat que quand la ligne qui joint leurs centres fera un angle de 45"^ avec le plan des vibrations : puis en partant de cette position 3i Ton tourne l'instrument ver» la droite, par exemple, une des images, soit 0, deviendra de plus en plus brillante, tandis que l'autre deviendra plus sombre. L'image atteint son plus graiidde^é d'intensité et l'knage E disparaît après une rotation de 45°^ car alors la ligne qui joindrait le centre des deux images ^era perpendiculaire au plan d'oscillation de la lumière incidente^ Le .rapport d'intensité des images est inverse si l'on tourne dam le sens opposé. (Vpyez lig. 85). . '

Fi^. 85.

Fig. 86.

— 450 — 220V2 00 422o'/2 +^So

Les changements que Ton remarque dans l'éclat des images, quand onhk

140 LUHIÈRB PÀRTULLESIKT POLàRISÉB.

tomber sur la loupe un mélange de lumière naturelle et de lumière polarisée ne s'accordent ni avec les apparences que donne la lumière non polarisée^ ni avec celles de la lumière polarisée en'ligne droite. Toume-t-on par exemple la loupe vers un point du ciel sans nuage, distant du soleil d'environ 90"*^ ou regarde-t-on avec elle dans une direction inclinée sur un corps imparfait tement réflecteur^ comme une surface de bois polie^ le rapport d'intensité des deux images change bien pendant qu'on tourne la loupe^ mais jamais Tune d'elles ne disparaît. Pour une certaine position l'éclat des deux images est le mème^ et si à partir de là on tourne la loupe dans un certain sens^ l'intensité d'une image diminue graduellement^ et celle de Tautrc augmente. Après avoir tourné de 45®^ celle-là sans disparaître complètement atteint un minimum d'intensité^ et celle-ci un maximum. C'est l'inverse si l'on tourne en sens contraire. Voyez figure 87. En même temps dans beaucoup de cas on re«

marque une coloration des images, coloration qui change si l'on tourne la loupe. Mais ici nous ne ferons attention qu'au changement d'intensité^ qui peut être du reste remarqué quand bien même il y aurait coloration^ et nous renvoyons pour celle-ci au Répertoire d'optique moderne de Moigno^ II, 547 ; ' IV, 1437.

La différence entre le maximum et le minimum observés varie d'une mul* titude de manières avec la lumière étudiée. Si l'on fait arriver, par exemple, sur une lame polie de verre noir, un faisceau de rayons d'intensité moyenne et sous une incidence de 54^ et si l'on observe la lumière réfléchie, on verra que lorsqu'on amènera la ligne qui joint les images dans le plan d'incidence, l'image E disparaîtra, tandis qu'après une rotation de 90® l'image cessera d'être visible. Mais il serait prématuré d'en conclure la polarisation rectiligne de la lumière réfléchie. En effet si l'on fait réfléchir les rayons directs du soleil et si l'on cache l'image 0, alors l'image E apparaît, mais toutefois avec un édat très-faible ; ainsi, bien que celle-ci existe réellement, elle échappe à l'œil à

* LIWltRX PÀETIBLLSnAT POLÀEISiS. 441

cause de sa faible iotensité (i). Ea obserrant de même la lumière réfléchie imparfaitement par une feuille de pafMcr blanc, on remarque, comme data le cas de la lame de verre, que la plus grande différence d'édat entre les deux images a lieu quand leur ligne de jonction est dans le plan d'incidence ou lui est perpendiculaire, la différence est très-petite il est vrai, mais pourtant api^édable.

Si avant d'arriver à Toeil, la lumière réfléchie par le verre ou la feuille de papier traverse un simple spath d'Islande, elle éprouve les mêmes changements d'intensité que l'une ou l'autre des images de la loupe dichroseopique. La lame de verre parait toute noire pour une lumière moyennement intense, si le plan d'oscillation du spath coïncide avec le plan d'incidence ; elle devient de plus en plus éclairée à mesure que l'angle de ces {dans se nq^rodie de l'angle droit. En employant le papier on ne pourrait pas ou à peine reconnaître ces changements, c'est qu'ici la plus grande et la plus faible intensité différant très-peu Tune de l'autre, l'œil ne peut saisir la faible différence qu'il y a entre les impressions que produit séparément diacune d'elles* Ibis si ces impressions ont lieu en même temps, alors une comparaison exacte est possible, et c'est précisément ce qui arrive avec la kmpe didirdseopique ; aussi est-ce en cela que conffiste l'avantage qu'elle a sur le simf^ s^h.

La polarité, que l'on reconnaît dans la lumière partiellement polarisée conduit à distinguer dans celle-ci deux plans de symétrie perpendiculaires entre eux. A cause de sa ressemblance avec la lumière polarisée en ligne droite, nous dioisirons comme plan de polarùatian partielle celui de ces pians qui eolncide avec la section principale de la loupe dichroseopique, quand l'image est à son maximum d'édat et l'image E i son minimum.

La lumière polarisée elliptiquement examinée à la loupe dichrosoqpique se comporte absolument de la même manière que la lumière partiellement polarisée, ^ dans celle-ci, le plan de polarisation partielle se confond avec la seconde section principale de la lumière polarisée elliptiquement, c'est-à-dire, avec le plan de symétrie parallèle au petit axe de la trajectoire. On en trouve facilement la raison dans les considérations exposées page 406 et suivantes. Mais la manière dont ces deux sortes de lumières se comportent au compensateur étaUit entre elles une distinction nette, qu'on peut se diqienser de rechercher en remontant i leur origine. En effet la lumière polarisée eUiptîquement peut à l'aide du compensateur, comme nous l'avons mentiè^ être transformée ea lumière polarisée en ligne droite; tandis que teiie proforiité

(i) Yoyes page 115.

m ttttiÉAE PÀRtlElLBUÉNT polarisée;

manque complètement à la lumière partiellement polarisée. Ainsi donc cette dernière ne sauirait en aucune façon être. confondue avec toutes celles que nous avorts examinées jusqu'à présent.

Pbu^ notiâ éclairer sur la nature de cette lumière partiellement polarisée^ nous allons examiner sa formation dans un cas particulier^ et cela nous fournira en outre un nouveau moyen de la reconnaître.

DàttS'uiie topaze enfumée, variété brune de cristal de roche, on taille une pl£(que épaisse dont les faces sont parallèles à Taxe principal cristallographique. Perpendiculairement à cette 'face on dirige un faisceau de rayon de lumière ïiattitëIFé et homogène : la partie qui sort de la plaque présente la polarisation partielle^' parallèlement à Taxe du cristal. Les images de k loupe dichroscopiqtte ' p'^^ntent le maximum et le minimum d'intensité si leur ligne de jonétioii est pairallèlc ou perpendiculaire à cet axe, et dans le premier cas rima^ë O parait dans son maximum d'éclat. La topaze enfumée présente exactement le' même indice de réfraction que le cristal de roche. La plaque partage dolic, cbmme le ferait une plaque de cristal de roche de même épais-^ seuret taillée dans la même direction, les vibrations incidentes en deux séries de/ tîbpatidn's linéaires et e; celleîs-ci sont parallèles à Taxe du cristal, tandis que lés Rémérés lui sont perpendiculaires. Mais la différence remarquable qilt'il^i entre les deux minéraux, c'est que la topaze enfumée affaiblit plus la IfSfÉnèré qui là traverse que le cristal de roche, et en particulier diminue dans une' proportion bien plus forte les vibrations e que les vibrations Oé Nous pou' vohsiièus en convaincre pleinement en plaçant la plaque devant notre œil et eh* regardant à travers au moyen de la loupe dichroscopique une source de lumière naturelle, comme, par exemple, un nuage blanc. Dans cette position de la^làquë, les rayons des images et E sont séparés par la loupe qu'ils travèTseftt; L'apparence serait la même si la plaque était derrière la loupe di^ chrôscdpique : Timage dont les vibrations sont parallèles à l'axe du cristal pars^dAns son minimum d'éclat, l'autre dans son maximum. Dans leur passage à travers le cristal les vibrations de la première sont donc plus affaiblies que fcelfes de la dernière (i).

(1) On re^marque un semblable rapport d'absorption, dans presque tous les milieux hctérbtropes colorés. Les variél'és vertes foncées et brunes de tourmalines qui cristallisent comme ià'^opi^zé enfuniée en prismes à 6 pans, éteignent les vibrations perpendiculaires àlW, «nte^e proportion qu'une plaqtre de faible épaisseur taillée paraltèlement à l'axe ne laisse passer que les vibrations parallèles à Taxe, et par conséquent peut être employée comme polarisateur.

LIMIËRE PARTIELLEMENT ,P0LÀIU5$E, )43

La lumièfe partiellement polarisée par la topaze ehfumée consiste ainsi en deux rayons d'inégale intensité polarisés reetilignement et à angle droit. La direction des vibrations du rayon le moins intense est parallèle â l'axe du cristal et à la direction de la polarisation partielle. Ces deux composantes linéaires ont du reste entre çiles le rapport le plus général^ comme il a lieu pour les composantes de même intensité de la. lumière naturelle. En général nous attribuons à la lumière partiellement polarisée une composition analogue à celle que nous avons admise pour la lumière naturelle, et dans chaque cas de polarisation partielle ^ on pourra facilement déterminer les rapports des composantes quand on aura les données nécessaires.. On peut appliquer par exemple à la polarisation par réflexion^ et presque sans y rien ajouter^ les considérations auxquefles nous avons été conduit par la polarisation partielle à l'aide de la topaze enfumée. C'est ainsi que dans le cas de la réflexion, on a vu que lorsque le rayon incident ne présent^ aucune polarisation ^ le rayon réfléchi est aussi formé de deux rayons polarisés à angle droite d'inégale intensité et dont les éléments sont dans les rapports les plus généraux. La direction des vibrations du rayon le plus intense est perpendiculaire au plao d'inddence.

Il nous semble superflu de démontrer par le calcul^ que la composition que nous attribuons à la lumière partiellement polarisée suffit^ et au delà^ pour expliquer les phénomènes qu'elle présente. L'existence de deux composantes établit la différence avec la lumière polarisée en ligne droite^ la différence d'intensité de ces composantes la distingue de la lumière naturelle^ et leur relation toute générale^ d'après laquelle le rapport des amplitudes et 4a différence de phases changent continuellement^ explique la manière dont elle se comporte au compensateur et sa différence avec la lumière elliptiquement polarisée.

A cause de ce rapport général qui existe entre les composantes de la lumière partiellement polarisée^ les vibrations devront être elliptiques comme dans la lumière naturelle^ mais voici en quoi consiste la différence qui existe entre ces deux espèces de lumières^ quant à leur mode de vibration. Lorsqu'un rayon de lumière naturelle traverse une plaque de quartz^ il est composé à sa sortie comme le rayon incident et si nous considérons en particulier une vibration on pourra la décomposer en deux vibrations linéaires^ l'une d'aixqplitiiflé Z parallèle à l'axe du cristal^ et l'autre d'amplitude Y dans une direction perpendiculaire. Comparons à ces composantes^ celles qui correspondent à la même vibration^ quand la lumière naturelle a traversé une plaque de topaze enfumée^ de même épaisseur que le quartz et taillée dans la même direction. Il est clair^ qu'id la composante perpendiculaire à l'axe du cristal présente

m litmiteE PAKTISLLBIrtHT FOLAAtSËË»

une amplitude mmndre que dam le cristal de roche, et ei oa la rept&énte par y, on aura en représentant par [» une fraction proprement dite,

La composante parallèle à l'aie a éprouvé, comme noue l'aTons tu, un affaiblissement encore plus considérable en se prop^eant dans le crialal. Soit z son amplitude et v une nouvelle fraction pn^rement dite, on aura

2 = ft o Z.

D'après cela pour obtenir la trajedwre de la tibration pour la topaze enfumée, il nous faudra diminuer maintenant les coordonnées y de la trajec- ' toire pour le cas du cristal de roche dans !e rapport i : p et les z dans le rapport i : fLV. Ia même chose aura lieu évidemment pour toute autre vibration et il en résultera que les dimensions des trajectoires diminuent en passant de la lumière naturelle & la lumière partiellement polarisée et que leurs petiU aies se rapprochent de la direction de la polarisation partielle. Boit, par eieraple, ft = |etti = i,on obtient alors à la place de la trajectoire elliptique EE, la trajectoire E'E' (flg. 89), à la place de l'osâllation circulaire KK (fig. 90) et de l'oscillation rectiligne LL {f^. «I), l'osôllation eUipliquc EE et Fig. 89.

Fis.

Fig.

El

LDmhBE PABTIELLEMENT POLAHISEB.

ir*

l'oscination rectiligae L'L'. Le nombre > qui indique le rapport des coëriîdents d'affaiblissement de o et de e change du reste de valeur d'un cristal k l'autre, de mime que dans un seul et même cristal il varie avec la couleur. Dans la lumière partiellement p<darifiée de la topaze enfumée nous pouvons, à ta place de la vibration perpendiculaire à l'aie du cristal, en wipposer detii autres dirigées de la même manière, dont l'une aurait l'omplilude j, =[i» Y, tandis que celle de l'autre serah yj = {j» — [»*) Y =r fi (| — «) Y. De même que dans le cristal de roclK, les v'dirations dont les amplitudes sont Y et Z se composent en lumière non polarisée, de même aum dans la topaze enfumée, les vibrations avec les amplitudes y, el z donneraient de la lumière naturelle si elles existaient seules : mais à elles s'ajoutent encore des vibrations avec l'amplitude y, dont la direction est perpendiculaire ku plan de polarisation partielle. D'après cela nous voyom que la Iwmièrt partielle- Irma polarisée peut être considérée comme mt mélange de lumière nalurelie H de lumière polarisée rectilignement dont le plan de polarisation se confond avec le plan de polarisation partielle.

Ainsi qu'on l'a Tait pour la lumière naturelle, on a imité la lumière partiellement polarisée par la rotation d'un rayon polarisé en ligne droite. Mais pour pDuvwr recoBnatlrc dans les résultats de celte recherche l'accord parfait avec lalhCorie, nous allons examiner la transformation qu'éprouve un rayon lumineux régulier par la polarisation partielle.

Supposons qu'un ra^Dn régulier tombe sur une plaque de cristal de roche, qui produit une différence de phases multiple de la longueur d'onde, alors la lumière qui sort de la plaque est également régulière. Soient (lig. 92), ea„ ea, , etc., les nzimulhs consécutifs et les amplitudes des vibrationsqui composent cette dernière-

Les points a„ a sonj alors sur un-

cercle dont le centre est le point d'émergence c de l'axe dp rayon. Ce même rayon régulier tombe maintenant sur une plaque de topaze enfumée de même épaisseur que celle de crisifl de roche. Si la plaque de topaze affaiblissait autant les vibrations «que les vibrations o, il en sortirait de nouveau un rayon également régulier, ayant seulement toutefois une intensité moindre que celui qui sort du rri£ia(

Fiff. 99.

LUmllIlE VAHTULLEMENT fOLARISËe.

de roclrt. Supposons que l'on ait ca/ : ra» ^ ji : 1, ca,', ca,' les amplitudes de ce rayon, et les points a,', a, '.... seraient de nouveau sur un cercle. Mais maintenant les oscillalicms parallèles à la direction cZ de l'ane du cristali étant aSaiblies dans le rapport de 1 : r plus fortement que tes oscillations 0, lesoidonnées:, des trajectoires ca'^ etc. doivent être diminuées dans ce raj^tort pour obtenir les azimuths et les amplitudes du TSjoa qui sort nullement du cristal eufUmé. On obtient alors à la place de ca^', ca^', etc.,

les trajectoires ca,",ca/' qui sont évidemment les rajons d'une ellipee

dont le grand axe est m," = [i. ca* et le petit axe, cb" ^ ^ t ca,. Ainsi après avoir traversé le ciistal enfumé, les asimuths s'éioigneirt de la direditw de l'axe du cristal symétriquement des deux c&tés : les tr^iettoires sont tilus rapprochées les unes des autits des deux ciMés de la directioa perpendiculaire à cet aie. Eu même teni|B l'amplitude augmente graduellement de grandeur en passant de l'axe à la (Urectîoa perpendiculaire. On voit facile- Dient d'après cela qu'une de ces circoustances seule indique d^ une polarisation partielle. Ea effet, un rayon consistant en vibratious toutes paiement intenses, toubint «n ^1 nombre dans des axîmntfas distribués comme dans la ligure 93, doit produire l'apparence d'une pol»risalioo partielle dans la direction d. Car si m le parU^ en deux composants dont les «firetlions des Tihralioaâ sont ca< et c&, le prauer a une intensité plus grande, mais loas deux soat mtre eux dans la relation b plus générale, puisque WHB n'avons rien suppoGê de putindier, quant au rapport mutuel des vibntioi^ De awMe un rayon, dusl les vilntioB sont 4aK des a»i™«*iK •ii„ e»,. — v%- M)> r^ulièreMat dbIraHws, Maê dont les amplîtades se«t d anbat phis /Vy. IM. grandes que la tnjeckMe $e raiffoeke de ra,,

duil paraître paitielIemeMt pebrâê dans la Arwtiaa dL

Enfin U est e*r«R nile«l que b potansalioa partielle se mastleslen à diK le iiîwHh' r^uUimaMat &tnbiKS ra,, ra, — il y a d'autant plus de ^AntSea» ^nr wle j ô sVntimduB» dire«t«w &\e. par eusfk : c4, qnâ sera b dffectie* de b pi»brêat>» fOdàtAf. Om pevt bnlemMt iMtt<fT v-etie tfc«rifciiliu« des tibntù^

Fig. 9S.

LUMIÈRfi PARTIELLEBIENT POLARISÉE. 447

Faisons tourner^ comme Doire Ta fait (page 124) (i)^ un rayon polarisé en ligne droite^ de telle manière que la Vitesse angulaire de son plan d'oscillation augmente graduellement à partir d'une position déterminée^ jusqu'à la position perpendiculaire^ puis diminue ensuite de la même manière^ pour augmenter de nouveau et ainsi de suite^ alors dans un azimuth déterminé pendant plu* sieurs rotations^ il y a d'autant plus de vibrations que cet azimuth est plus rapproché de la position du plan d'oscillation correspondant à Téxart du à la plus petite vitesse angulaire. Il devra donc se manifester une polarisatiop partielle dans la direction de la plus grande vitesse angulaire^ ce que l'on observe en effet.

La lumière partiellement polarisée que nous avons considérée jusqir'à présent peut être regardée comme un mélange de lumière naturelle et de lumière polarisée en ligne droite. Une espèce plus générale de polarisation partielle consisterait en un mélange de lumière naturelle et de lumière polarisée elliptiquement et nous devrions regarder la polarisation rectiligne partielle^ comme un cas particulier de cette polarisation elliptique partiale. On obtient en effet celle-ci en faisant arriver de la lumière polarisée partiel* lement en ligne droite sur le compensateur. La portion de lumière naturelle qui entre dans celle-là comme composante^ ne change pas de nature^ mais la portion polarisée en ligne droite se change en général en lumière polarisée elliptique^ ou acquiert en particulier la polarisation circulaire^ ou de nouveau la polarisation rectiligne. La lumière qui sort du compensateur est donc un mélange de lumière naturelle et de lumière polarisée elliptiquement^ ou circulairement^ ou en ligne droite. On peut imiter également les apparences de la lumière partiellement polarisée elliptiquement par une rotation non uniforme d'un rayon polarisé elliptiquement.

Au moyen de la loupe dichroscopique^ on ne peut pas distinguer la bamière partiellement polarisée elliptiquement de la lumière partiellement polarisée en ligne droite^ dont la direction de polarisation est parallèle au petit axe de la trajectoire dans la portion polarisée elliptiquement. Gela tient évidemment à ce que la lumière partiellement polarisée elliptiquement peut se décomposer en deux composantes polarisées en ligne droite et à angle droit dont la plus intense a pour plan d'oscillation la section principale de la partie polarisée elliptiquement dans la lumière partiellement polarisée elliptiquement. Si un

(4) Sur la recomposition de la lumière blanche à l'aide des couleurs comptémentaires et sur le» apparences optiques que présentent les appareils de polari' eation animés d*^un mouvement de rotation. Annates de Poggendorff, LJCJCI*

148 APPÀBEILS FACILITANT l'ÉTUPI

rayon de lumière partiellement polarisé elliptiquement arrive sur le compensateur de manière que seg plans de sjrmétrie se confondent avec les sectioni prindpales de cet instrument^ alors pour une différence de phases de \ de longueur d'onde, la portion , polarisée , elliptiquement du rayon, prendra la polarisation rectiggne. l^e plan d'osdlla^n de, la lumière compensée forme un angle plus grand ou pl^s petit ayec les^sec^ofis principales du coippensateur, de sorte que les plans de «yoiétrie ^urnenjt de cet^nglé par la oompepsation. D'après cela on peut distinguer cette espèce dé lumière de la lumière polarisée partiellement en ligne droite, qui conserve pour un même passage à traten le compensateur une méipe fiir^ftion^dei |K)larJ8atipn. On peut reconnaître absolument drta n^m^-ifmffièf^ Wïw^axlsfè

ment que la loupe didiposeopique ne permettrait pas de distinguer de la lunuère naturelle.

L'intennté de la lumière partiellement polarisée sera mesurée par la somme des intensttée de deux composantes quelconques polarisées à angle droit, oupar la somme de l'intensité de la lumière naturelle et de la himière polarisée qui la compose. Le rapport de V intensif é if tatumièi'è polarisée à telle dt la lumière naturelle est la mesure de la polarisation partielle.

Bléfl iitï^ ijtiiàèl^'«bréf>kn«gki«t^ >#aiiltteft éapètesT dé jcniy»oi»w^ d'un rayon Mmibètix! tfié celles qtt^ènous 'iMons-de eottsidéier, fù^iotffM trop peu dlniérèt pour nééess^er de nottveaui édaîrdsBeroents. De mène, ayant bien (compris tout ce qui précède, il sera facile de £(e rendre compte deioe.qui arriverait, si au lieu de la lumière monochroraatiqueqtte nous avons tmijoun supposée pour plus de simplicité, on avait affaire i un mélange de rayon différemment colorés et d'intensités diverses. On conskHre alors chaque espèce de lumière isolément, puis ensuite au moyen de la règle de Nevrton (page 81), on conclut l'effet total produit par l'ensemble des rayons. Si l'on voulait approfondir dans ce cas plus général les modifications que présentoir les phénomènes rapportés plus haut, il faudrait pénétrer dans la partie plus élevée de l'optique, ce à quoi cet ouvrage ne fait que préparer.

, CHAPITRE il. ' ,

Appurells imAuUMt VéUkû» de Un Inmlèrtf polMrisée»

Lorsqu'on commence l'étude de la théorie de la lumière on a souT^iit de grandes difTidiUés k comprendre le flMuvement des molécules d'éther d'un

OB LA LUUIËBE PULAHISËE. ij9

rajoa lumiaeui; aussi pour les aplanir, on a iioagiiié des luedèles qui rendent oe mouvenieiit seuàfale dans l'étendue d'un rajon lumineux qui ne comporte que des Tibiralions tout à fait égales, comme par exemple, dans le mouvement représenté par l'équadon II, page Ti, ou par. l'easemble des dquatione 1) el 2) p^e 82. De toutes ces machines à ondes, noua décrirons celle que fit c(Histruire le physicien allemand Plucker. Sur la face supérieure C, figure 9K, d'une caisse AA' ajant la forme d'un

jy-"' '.,;llli...!ni,..4ri

long parallélépipède rectangle, est enchâssée une plaque de laiton mm sur laquelle sont pratiquées des fentes rectilignes, également espacées et parallèles au petit cAté de la botte. Celles est partie au moyen d'une cloison médiane D en étage supérieur et étage inférieur. Dans celte cloison se trouvent également des frates ctHnme sur la f:u:e C de manière qu'à chaque fente de celte dersi^e correspond verticalement au-dessous une des fentes parallèles de D. Dans l'étage inférieur un tiroir représenté, figure 06, peut se mouvoir facile- Ftg. 96.

ment d'un cAté ou de l'autre : il a également la foi-me d'un parallélépipède rectangle ; en haut il est ouvert et dans ses cAtés est enchâssée une reuilte de lailun polie, contournée d'abord en surface onduleuse, puis ensuile étendue en Burfece plane. Cette feuille a la forme d'un cylindre, dont la généiatrice est parallèle à l'arête k ; \a. directrice est, dans la poriion u>,W;, une Ugnc d'onde prolongée dans la partie u>.^Wi en une ligne droite qui co'incide arec le prolongement de l'axe de la ligne d'onde. Ainsi de u>i à Wj la feuille de

150 APPARBILS ÏACILITAKT L'ËTUDB

laiton est contournée en surface onduleuse mais de w, à w, elle est plane. Dana l'étage supérieur m peut glisser la coulisse, figure 97, qui est creuse, et dont le fond ei la face supérieure o sont percés juste au milieu d'une fente rectiligne tt.

Fig. 97.

Plaçons maintenant celte coulisse dans l'étage supérieur de manière à le remplir complètement, il es! clair que l'enlûlle tt et chacune des fentes de C, ainsi que la feate du fond de la coulisse et chacune des fentes de la cloison D laissent libre une ouverture et qu'à chaque ouverture de la série inférieure correspond verticalement une ouverture de la série supérieure. Le IJrotr,' 'figure 96, étant placé dans l'étage inférieur depuis ui, jusqu'à u>,, on fait

descendre par deui de ces ouvertures corrcs|x>ndaiites, une aiguille d'acier nn' tcnninée à sa partie supérieure » par un bouton a, et bien arrondie à sa [lartie inférieure n'. Toutes ces aiguilles sont de même longueur et alors toutes les têtes a seront sur une même ligne droite tant que les extrémités n' reposeront sur la portion plane ic.ji-^ de la feuille de hilon u\ii'$. Les

DE LA LUMIÈRE POLARISÉE. iof

boutons a représentent maintenant des molécules d'élher, qui dans l'ordre indiqué formant une série de molécules en ligne droite, sont dans Tétàt dé repos. Les aiguilles nn^ et par conséquent aussi les têtes a ne peuvent prendre dans les ouvertures indiquées plus haut qu'un mouvement vertical de bas en haut ou de haut en bas et on leur communiquera un pareil mouvement si on fait glisser le tiroir, figure 99, dans la direction w^w^. En effet puisqu'aussitôt que la portion onduleuse w^w^ de la feuille de laiton vient se placer sous les aiguilles, c'est tantôt une proéminence, tantôt un creux qui correspond sous chacune d'elles, leur tête sera tantôt soulevée de Tamplitude de la ligne d'onde t^.w,^, tantôt descendra d'une quantité égale par l'effet du poids de l'aiguille. Et cette oscillation correspond évidemment avec celle que nous avons établie pour la lumière polarisée en ligne droite si l'on fait glisser le tiroir, figure 99, avec une vitesse uniforme. En outre, chaque bouton commencera son oscillation plus tard que celui qui l'avoisine dans la direction opposée au glissement du tiroir. Toujours les boutons seront sur une Mgne identique à la directrice w^w^ située verticalement au-dessous; ceux qui sont verticalement au-dessus de w.^Wz n'ont pas encore abandonné la position d'équilibre; ceux qui sont sur la portion ondulatoire tOiW^ se trouvent sur une ligne onduleuse qui court parallèlement à la portion àeWtWy située au-dessous. Cette ligne onduleuse se déplace comme la directrice Witu^ avec une vitesse constante. Le mouvement des boutons est ainsi absolument semblable à celui des molécules d'éther dans un rayon de lumière polarisé en ligne droite. La vitesse avec laquelle glisse le tiroir, figure 99, correspond à la vitesse de propagation du rayon. La longueur des intervalles et la hauteur de la ligne onduleuse w^w^y représentent la longueur d'onde et l'amplitude du rayon. Enfin le plan vertical des boutons passant par la fente tt, est le plan d'oscillation.

Pour figurer Tinterférence de deux rayons ()olarisés rectilignenient et à angle droit, d'égale longueur d'onde, et avoir une représentation de la lumière polarisée elliptiquement, à la place du tiroir (figure 97), on place dans l'étage supérieur la coulisse (figure 100). Elle a la longueur du tiroir (figure 99) et porte en haut et en bas deux fentes parallèles placées verticalement l'une au-dessous de l'autre et qui sont formées chacune de deux portionsjj l'une onduleuse égale à w^w^, l'autre rectiligne. L'axe de la portion w' ^w\ coïncide avec le milieu du côté p, de même que la fente rectiligne io\^w\n Cette coulisse est îwk^ au moyen d'une patte E au tiroir (figure 99), de manière qu'on puisse tous deux les faire glisser ensemble ; mais la vis 5 2 qui unit la patte à la coulisse figure 100, permet de faire glisser cette dernière par rapport au tiroir figure 99, d'une partie quelconque ou de la totalité

1^ AITAREILS FACILITAIT l'ËTLDE

d'une longueur d'onde. Les fentes de la coulisse (figure 100) et celles des plaques C et D laissent mainlenant libres deux séries d'ouveriures qui sont par paires verticalemenl Tune au-dessous de l'autre. On introduit de nouteau dans ces ouvertures les aiguilles nn'. Si les coulisses (figure 09 et figure 100), glissent ensemble, ces aiguilles restent toujours évideninient verUcalee ; mais en outre elles peuvent avoir premièrement un mouvement ascendant et descendant, et secondement, dans les fente^ des faces C et D, un mouvement en avant et en arrière.

Tant qu'une aiguille traverse la partie rectiligne de ta fente w' lUi', et repose sur la partie plane w^w^, elle ne prend aucun mouvement, sa tête représente une molécule d'éther en repos. Mais pendant qu'on tire les coulisses, si une aiguille arrive dans la portion onduleuse de la fente w' ,tu\, tandis qu'elle repose encore sur Wiw,, ou bien si elle s'appuie sur la portion onduleuse w.Wi, tandis qu'elle taïverse encore la fente rectiligne w'.^w'„ alors sa tète se meut ou d'avant en arrière dans un plan boriiontat, ou de haut en bas et de bas en haut dans un plan vertical. Dans le premier cas, le mouvement est le même que celui d'une molécule d'éther sur un rayon polarisé en ligne droite, dont la ligne d'onde est ic'itc'i, et dont le plan d'oscillation est horiionlal. Dons le second cas, au contraire, la tête se meut comme une molécule d'éther sur un rajun polarisé en ligne droite dont la ligne d'(H>de est ur,u/j, dont le plan des vibrations est vertical. Si enfin l'a^uilie se trouve dans la fente onduleuse w'.w'^ et qu'en même t«nps elle repose sur la portion cnduleuse w^te^, le mouvement sera le même évidemment que celui que prend la molécule d'éther d'un rayon résultant de l'interférence de deux rayons polarisés en ligne droite perpeikËciiUirement, de même longueur d'oode et de même amplitude. Le mouvenieot du bouton est en effet la résultante des mouvements dont iC|U-j et to\te'. sont les lignes d'onde. Suivant la position relative des dopihIs de ces lignes, les osdllaUons des tètes des aiguilles seront rectilignes, elliptiques ou circulaires, e( ces têtes représenteront le mouvement des molécules d'éther dans un rajon de lumière polarisé rectilignemenl, ou elliptiquement, ou circulairemenl. Nous poavoos, an moyen de la vb 5^, changer à volonté la position des nœuds dans

DE LA LUMIÈRK POLARISÉE.

les limites d'une longueur d'onde^ et représenter par conséquent successivement cbaque espèce de polarisation.

Enfm pour figurer encore Tinterférence de deux rayons polarisés en ligne droite dont les plans de vibrations se confondent^ on replace dans l'étage supérieur la coulisse (figure 97) et on place des aiguilles dont les longueurs sont différentes et prises de telle manière que^ quand leurs extrémités inférieures reposent sur la partie plane w^w^ , leurs têtes sont sur une ligne onduleuse W. Celle-ci représente la ligne d'onde ({'un des rayons interférents. Si nous glissons le tiroir (figure 99) de manière que les extrémités des aiguilles posent sur sa portion onduleuse ^ les tètes seront sur une nouvelle ligne qui représentera évidemment la ligne d'onde du rayon provenant tle Tinterférence de deux rayons dont Tun a pour ligne d'onde W et Tautre w^W2 i puisqu'aux écarts des boutons^ tels qu'ils correspondaient à la ligne W s'ajoutent ceux de la ligne Wimt^ Bi vous do»iH)BS aux lignes d'onde W et 1D1ID2 le même intervalle et la mème.aimplitude^ o<M(s l'itprésentons à Tœil^ en écartant les nœuds de to,u72 par rapport, à «eioi^.defiWy tous les cas possibles de l'interférence de deux rayon» polsgrisés' en lipiedooite et égaux en qualité et en quantité (couleur et intennté). C'est; «là le cas d'interférence le plus intéressant et nous l'avons longuement exasMUé.' (Page 78.)