AX* AV^ A5^ AX* AV^ AZ

la forme ^ et ^ , aussitôt que a -}- à -f- c — iou

Ar Ar •

a^ b ^ c — 3 est plus grand que l'unité. Si cela a liea^ comme Ax, Ay, Az et Ar sont du même ordre, les quotients précédents sont d'un ordre plus élevé que la première puissance de Tune de ces dernières quantités et on peut les négliger par rapport à celles-ci. En ne tenant pas compte de ces termes, te caractère général des lois de la lumière ne change pas, mais bien leur caractère quantitatif. Ainsi, par exemple, dans les milieux isotropes nous obtenons comme précédemment pour surface de polarisation un ellipsoïde de révolution dont Taxe est perpendiculaire au plan des ondes et conserve les mêmes dimensions pour toutes les positions de ce dernier. Mais pour h vitesse de propagatiop nous trouvons d'après la formule de la page 171 ;

valeur indépendante de la longueur d'onde. Le caractère du mouvement est bien resté le même, si nous ne considérons que la lumière homogène^ tandis que la valçur de ses constantes, fournie par la théorie, s'écarte plus ou moins de la valeur réelle suivant la nature du milieu et la couleur considérée, et, si les lois théoriques doivent être mises d'accord avec les lois empiriques, il faudra chaque fois remplacer la valeur théorique par celle réellement observée. Admettant qu'il en est de même pour les milieux anisotropes, nous procéderons maintenant comme il suit :

Nous prendrons comme système de coordonnées trois lignes droites menées par une molécule d'éther parallèlement aux trois axes principaux optiques. Ax, ày, Az représentant de nouveau les distances de deux molécules parallèles

aux ai^es, et les quoiieoU •^-^ — et-^ — y^ m,, pouvant être négligés tt

Ar Ar*

a + 6-f-c>!2cta-j-^4"^>^<>" ^i^ra : (Voyea page 164) :

MILIEIX AMSOTROPES E?( GÉNÉ1IAL. I8'i

2 uv Ax Ay +.2 u w Ao; Aa 4- 2 ' V AJ A«),

P = 2«»ll2L^(u«Ax^ + ...), Q r= %n — 'Z'L—— {iv ^^ ^ . . .} ,

R = 2«^ 2 t^Cu^Ax' + ...).■

Représentons les distances de deux molécules consécutives dans les directions des axes coordonnées par ^x, ^y et Iz, on aura évidemment^ si CL, h, C sont des nombres entiers^ pour une molécule quelconque Pr :

Outre la molécule Pr il y a encore à cause de la structure parallélépipédique de Téther^ sept autres molécules et seulement sept pour lesquelles AJr> ày, ^z et.par conséquent aussi Ar ont les mêmes valeurs absolues que pour Pr. Nous rédnissoiis ici les groupes des valeurs Ax, etc. pour ces molécules :

Ax = ù^Xy ày =i b^jr, A2 =? — * Ciz ; àXssùZx, Ay = — b8y, Az = C8z;

Ad? s±: — a^/ ày^ ^y, A2 =i cîz;

Ao? = CL^x, ày = — bSy, Az = — Cîz ;

Ax î= — a8x^ Ay 5=x b8y, az = — <Zz ;

Aa: = — aSx,. Ay = r— bJy, Az c= C8z ;

Aj? = — aZXy Ay ^ — bSy, Az = — C8z.

Nous pouvons diviser ainsi toute la masse de Téther en pareils groupes de huit molécules, et d'après cela les termes sous le signe 2 dans les valeurs de L. • • . R se coordonnent en huit groupes; et dans la somme totale tous les termes renfermant une des quantités Ax, Ay, az à une puissance impaire, disparaîtront évidemment^ puisqu'alors ils seront toujours deux à deux de signes contraires mais égaux en valeur absolue. Dès lors les expressions des eoefficicnts de rellipsoïde de polarisation se réduisent aux suivantes : '

idO MILIEUX ÀNIS0TR0PE8 EN GÉNÉRAL.

A V Ar Ar y

Posons pour abréger :