AT» ^ ' 2 ■^ Ar» ~" " ' 2 "^ Ar

on aura pour les coeffidenU précédents :

M = ^ [U' (|. 4. «') + T» (,' 4. î') + W ({' 4- ft')],

En transportant ces expressions dans Téquation de Tellipsoide de polarisa-

tion et divisant ensuite le terme constant par -— -^ Téquation résultante n'ap-

partient plus à Tellipsoïde de polarisation primitif^ mais à un autre nouvel ellipsoïde^ concentrique au premier^ semblable et semblablement disposé^ et

dont les dimensions sont à celles du premier comme — : i. Comme il fallait multiplier les valeurs réciproques des demi-axes principaux du premier par ^—

MILIEUX ÀNISOTIOPES EN GÉHËRiL. jg(

pour obtenir la vitesse de pn^gation des vibratioDs qui leur son! pa-

rallËles, la seconde surface nous dODne immêdiateinent ces quantité par les

valeurs réciproques de ses demi-axes. Cet ellipsoïde, qui pour le reste

s'accorde complètement «vec l'elliieotde de potarisation de M. Cauchy, noua

l'appellerons le second ellipsoïde de polarisation : son équation est :

x' [u' iV + p') + V" («' + i') + w (i' + «>)]

+ y' [u> iV + il'} + T' («' + y') + W K' + f.')l

+ 2= [u' (V + v') + Y' (V + p') + w^ (ï' + rO]

+ 4 f[' T wyx -j- 4 »' u w as f- 4 5' uv yz = 1,

Avant d'aller plus Icnn^ il faut chercher à déterminer les rapports mutuels

des grandeurs ç.. , p .., (!■.>; alors seulement on pourra simplifier

l'équation de l'ellipsoïilR de polarisation et lui donner peut-être une nouvelle

forme qui nous révélera des lois plus fadies à saiùr. Si nous ne pouvons plus

nous confier simplement et uniquement à la théorie, car nous ne savons rien

de certain sur la nature des fonctions /" et ip, il paraît doncnaturel de demander

ces rapportsà l'expérience. C'est pourquoij dans les déieloppemenls ultérieurs,

nous nous guiderons d'après les déterminations optiques faites avec tant de

soins par le physiden suédois Rudberg, et nous choisirons entre autres celles

qu'il fit sur la topaze. Mais avant tout il ne sera pas inutile d'étudier un peu

à fond les propriétés cristallographiques de ce corps, pour éclairdr par cet

exemple les considérations générales indiquées sous la rubrique A.

Les cristaux les plus parfaits se présentent sous la forme représentée de profil dans la figure 108 et vue d'en haut dansla figure 109. La figure 110 est une Fig. 108.

Fig. i09.

section horizontale. On remarque dans un de ces cristaux les faces suivantes.