CRISTAUX SANS AXE TRIKCITAL. ^5D

lalion des ondes perpendiculaires à ON. Si nous sup|K>sons que N« et N.3 soient égaux à un cadran^ évidemment « et |3 sont les extrémités des deiK: diamètres qui se confondent avec tel axc^ de la aectton diamétrale de E perpendiculaire k ON. Ce que nous avons à faire mamtena^t est d'exprimer rinelinaûion de ces axes sur iea ftxea optiques^ en fonction des constantes du milieu et des ingles quf h normale bit avec les axes optiques. Ceux-ci doivent être regardé^ otHiime des angles donnés r

NA, = y, ■ NA, ^ 7', ■

les angles cherchés sont :

Soient enfin aussi A^NA, ~ S, et par syite aNA, = aNA.^ — 180' — ! 5v Le triangle sphérique «NA i donne la relation :

Cos. ^l^^ = — CoS. -j î Sin. f^ ]

et le triangle ocNÀ.^ :

Cos. ^i = — Cos. ^ 8 Sin. y .

De même on tire des triangles JSNA, et pNA.^ :

Cos. tj»,' = — Sin. j a Sin. y,, Cos. ^/,' = Sin. ^ 8 Sin y ,-

Mais dans le triangle NA, A^ on a :

p Cos. A, Aj — Cos. y. Cos. f,

8in. 7i Sin. f.^

ou eh désignant par 2Z l'angle des axes optiques :

^ ^ ' Cos. 2Z — Cos. 0), Cos. 9^'

tiOS. O = : :

Sin. <f^ Sin. f.

Il en résulte :

et

< + Cos. 8 = 2. Cos.- 1 8 = ^^'.^.^ -" ^;- <^- + ^->,

£q transportant dans }e$ foriQuIes pour Cos. ^^, etc. les valeurs quVm tirerait de là pour Sin. | 8^ Cos. j 8^ on exprimerait^ oonune on le dierchc> les angles {«i etc. en fonction de Z et f, etc. Quand donc on aura trouvé la position des axes Oa, Op il restera h en déduire a'msi que de l'équation de rellipso'ide E leurs longueurs. Mais soient u^ v^ w les cosinus des angles