CRISTAUX SANS AXE PRINCIPAL
Si le cylindre doot ob a parlé plus haut se trausforroe en uo des deui cyliodres de rotatîoD qui peuvent circonscrire rellipsoïde^ en même temps le-, lieu des points p deTient un cercle^ une section circulaire de la surface d'élasticité et les lignes tp se confondent atec les arêtes du cylindre. Si donc^ dans ce cas^ on applique à cliacon des points de la courbe de contact de Tellipsolde et de la surface cylindrique la construction précédente^ on trouve, comme on devait s^y attendre^ pour les omtes paBallèles aox aections ôseulaires de la surface d'élasticité^ suceessivemeat toutes les directiona possibles de vibrations^ mais toujours une seule et même vitesse de propagation.
Les lois du mouvement lumineux dans les cristaux à deux axes^ que nous avons étudiées quant à ce qn^elles ont d'essentiel^ doivent renfermer^ comme cas particulier^ celles relatives aux milieuii à lui seul axe de dbuble réfraction ::
on peut s'en convaincre facilemenL Admettons d'abord que l'aie moyen —>
de l'ellipsoïde E devienne ^al au plus grand — , cet ellipsoïde se transforihe
en un sphéroïde aplati^ dont l'axe de rotation est sur l'axe des z» Les deux sections circulaires se confondent avec l'équateur^ et leurs normales^ les axes optiques^ tombent sur l'axe de rotation qui devient l'axe optique unique. Dans la construction générale des plans de vibrations^ les deux plans menés par la normale et les axes optiques se confondent^ et comme plans bissecteurs de leurs angles nous obtenons un plan mené par la normale et Taxe optique et un second plan qui passe également par la normale et qui^ perpendiculaire au premier, détermine avec le plan d'onde une direction de vibrations perpendiculaire à l'axe optique. Les expressions générales des vitesses qui correspondent à ces directions de vibrations deviendront, puisque f , étant égal à 72 f est l'angle entre ces directions et l'axe optique :
Ck)g. 2y = a» Cos.* f + e^ Sin.^ f
Va
La vitesse Vû devient ainsi constante et égale à a, elle correspond aux vibrations perpendiculaires à l'axe optique^ aux ondes ordinaires. La vitesse va correspond aux vibrations qui sont dans les plans menés par Taxe optique^ correspond aux ondes extraordinaires^ et son expression coïncide exactement avec celle trouvée page 219 pour W. Le milieu à un axe dans lequel nous avons suiqposé transformé le milieu à deux axes eat négatif , puisque a < c. L.e milieu à deux axes présentera une certaine ressemblance avec ce cristal négatif tant que l'angle des axes optiques^ partagé en deux par l'axe des ^^ sera aigu, et
268 SURFACB DE l'ONDE DES CRISTAUX À DEUX AXES.
plus il sera aigu, plus l'analogie sera grande. C'est pourquoi nous appellerons négatif un milieu à deux axes dans lequel la bissectrice de Tangle aigu des
axes optiques tombe sur le petit axe — de Tellipsoide E. Si nous faisons rapprocher Taxe moyen — • du plus petit — , les axes
optiques^ sans abandonner leur plan^ se rapprochent de plus en plus de l'axe des Xy et la ressemblance devient plus grande entre le cristal à deux axes et un cristal positif à un axe dont Taxe serait Taxe des x. Nous obtiendrons ce
dernier avec toutes ses propriétés si -^ = — .
Si la bissectrice de Tangle aigu des axes optiques tombe sur le plus grand axe — de Fellipsolde E, le milieu à deux axes est dit positif.
Un troisième cas remarquable est celui où les deux axes optiques sont perpendiculaires l'un à l'autre ; il forme le passage des cristaux négatifs aux cristaux positifs.
La bissectrice de l'angle aigu des axes optiques se nomme leur première ligne médiane^ celle de l'angle obtus leur seconde ligne médiane : cette différence disparait dans le cas d'un milieu dont les axes optiques sont perpendiculaires.
