DANS UN CRISTAL A DEUX AXES
Comme plus haut^ il ne nous sera possible de développer avec précision que quelques cas très-simples de la dioptrique des lames cristallisées et en particulier celui de Tincidence normale des rayons.
Incidence normale. Si une onde lumineuse tombe sur la plaque cristalline parallèlement à sa surface^ il se propagera dans Tintérieur du cristal^ d'après l'application du principe d'Huyghens^ deux groupes dondes planes^ tous deux parallèles à Tonde incidente. Us se distinguent naturellement l'un de l'autre par la polarisation^ la vitesse et la direction de propagation. Quant à ce qui est de la dernière^ on trace d'un point quelconque de la première face^ comme centre^ une surface d'onde et on cherche les points ou celle-ci est touchée par des plans tangents parallèles à ce plan réfractant : leâ lignes qui joignent ces points au centre sont les directions des rayons réfractés; ou bien^ ce qui revient au même^ on cherche^ d'après la page 296^ les deux rayons correspondants au plan d'onde dont les normales sont perpendiculaires à la plaque cristalline.
Gomme on doit connaître les angles que les axes optiques font avec les faces de la plaque ou avec sa normale^ ou comme on doit pouvoir les calculer au moyen des données^ les formules de i;» et Va donneront les vitesses des ondes réfractées. Leurs plans de vibrations passent par la normale à la plaque et partagent par moitié les angles des deux plans menés par la normale et chaque axe optique : ils passent donc par les bissectrices des angles^ que font sur la surface de la plaque les projections des axes optiques. Et comme les vibrations se propingent parallèlement à la surface^ ces bissectrices donnent elles-mêmes les directions des vibrations.
Si la lumière incidente est polarisée en ligne droite et si la direction de ses vibrations fait avec une des lignes désignées plus haut par l^ l'angle 7 et par conséquent avec l'autre l'angle 90" — y, on peut la décomposer en deux composantes dont les vibrations sont parallèles à /, et à /, et dont les ampli^ tudes sont respectivement a Cos. ^ et a Sin. ff, a étant l'amplitude initiale. Chacune des composantes se propage évidemment dans chacune des ondes réfractées^ sans donner naissance à d'autres vibrations.
Soit maintenant :
y = a Sin. — (vt — x -\- A),
l'équation d'un rayon incident.
En outre soient y, et y 2 les écarts des rayons sortant normalement du cristal^ écarts comptés suivant les directions Zi et ^2 ; comme en même temps à ces directions doivent correspondre dans le cristal des vitesses différentes V, et V2, les équations des rayons émergents seront :
