DAKS UN CRISTAL A DEUX A\E

k la Tace de la plaque ; soit ce le cercle de contacl. Son centre o est dans le

plan des axes opli(iiies du cdlé du second axe optique incliné sur la plaque,

Fig. 187.

ou du côté opposé Bifivant que le cristal donne des signes de double réfraction positive ou de rêfractioo négative, et le cercle ce est touché en un point a, de sa circonférence par la perpendiculaire élevée en A (laquelle est en même temps l'aie du faisceau incident, la normale à la plaqiie et un aie optique). Nous avons trouvé, page 380, pour le rayon a,o du cercle ce :

Maintenant chaque arête du cône dont te sommet est en A et dont ce est lu base, sera l'axe d'un ra;on réfracté, et la directrice de tous les faisceaui réfractés est le contour circulaire de la portion éclairée de la première face.

Le faisceau incident se divise ainsi en un nombre indéSni de rayons divergents. Les axes de ces rayons rencontrent la second» surïace sur la circonférence d'un cercle CC, dont le centre est sur la ligne qui joint A et o, et dont la drcooférence comme celle de ec passç p^ la perpendiculaire Aa,.

Sur les points de cette circonférence seront donc les centres des ondes cir- :

Mtmarque relaliva à la figwrt i87. Pour plus de netteté on a séparé la surface de l'onde, le cercle de conUut, elc, de In figure principale, qui sf Ironve k gauche.

304 PASSAGE SB Li LUHIÈHB D'UN MILIEU ISOTKOPB

culaires réfractées en nombre indérmi, au moment oà elles rencontrent la seconde face de la plaque. La forme de la partie éclairée de la seconde face dépend du rapport qui existe entre le rayon R du cercle CC et celui r de l'onde réfractée : celui-ci étant donné, celui-là se calcule par la proportion : R:a,o = A.A:«,A.

Mais a, A est la distance du plan tangent singulier au centre, par conséquent c'est d; on aura dès lors en représentant par D l'épaisseur A, A de la plaque :

= rF VI*' -«■'('■-«■)

Ce rayon croit donc dans le même milieu proportionnellement à l'épaisseur de la plaque, mais se calcule du reste au moyen des constantes a, d, c de ce milieu. S'il surpasse le rayon de l'onde circulaire, il est clair que les rayons réfractés éclaireronL sur la seconde face un espace annulaire. Cet anneau sera limité par deux cercles concentriques à CC, Le contour extérieur a pour rayon la somme des rayons r et R, et la limite intérieure a pour rayon leur dilTérence R — r.Sir = R, la partie centrale obscure disparaît, et tout le cercle de rayon 2 R est éclairé; cnfm si r> R toutes les ondes réfractées se couvrenl sur un cercle de rayôri r — R,

Pour nous faire' une idée nette des rapports d'intensité et de polarisation des points de la seconde face frappée par la lumière réfractée, considérons d'abord le cas où la lumière incidentcfst polarisée en ligne droite.

Soit, figure 188,CC ie lieu des centres des ondes réfractées. Des deux lignes que l'on peut mener parallèlement aux deux axes optiques par le centre de l'onde qui pénètre, l'une aboutit au point A, du cercle CC, la seconde au point Al de la ligne A,0. Soit eDfyi « la direction des vibrations et a l'amplitude de l'onde incidente.

En appelant dx l'arc élémentaire dans le cercle de rayon 1,

partageons l'onde incidente en — '

ondes partielles oscillant suivant tl

dx et d'égale intensité; leur amplitude sera a — . PorUHis en outre sur la cir-