BANS UN CRISTAL A PEUX AXES
des axes optiques^ a dans le cristal la vitesse se = 6^ et est réfractée ordinairement. On a donc :
Sin. Ica =s -~- Sin. scl\ ' ■ à
Mais pour Tangle scl^ que Taxe optique secondaire fait avec la bi§rice de l'angle aigu des axes optiques^ nous avons (page 285).
Ou bien en repreisentant par k, ^ y les indices principaux de réfraction
— , -T-, — pour les rayons de réfrangibilité naoyenne :
Cos.' scV
d'où Ton déduit se/' = 9« 56' 27 ' '
Alors : Sin. ko = i,6863 Sin. 9*» 56' 27"
donc lco= 16" 55''27"
L'onde du rayon ce dans le cristal est parallèle à la tangente en s à l'ellipse E; ses vibrations sont dans le plan d'incidence. L'équation de la tangente au point s, dont les coordonnées seraient x'^ y\ est
D'où l'on déduit pour l'angle ^ que fait sa normale avec la perpendiculaire au poLpt d'incidence :
Tang. it = — 7 — = -V taig- ^^ ' y' c' a
On a en outre pour la longueur de la perpendiculaire menée du point c sur la tangente, c'est-à-dire, pour la vitesse v' de l'onde du rayon ce dans le cristal :
= f Cos. * = îî-^^^^^ ou »' =5 »
— .,' "*• * 6 Cos. sci' «' Ck)s. se/'
Au moyen de ^ et de v' on calcule maintenant l'angle Ice. On a en effet :
3â4 CONSTANTES OPTIQUES DES CRISTAUX A DEUX AXES.
Sin. Ice = -—-Stn. -^ ^= — tang. i{». Cos. scV =-t- Sin. scP
et par conséquent : Ice = ^3* 54' 49".
La différence des angles lee et Ico donne enfin Touverture oce du cône dans le plan des axes optiques : on trouve ainsi 3* 0' 38^'^ valeur qui s'écarte ïort peu de la valeur moyenne mesurée.
Pour établir complètement la théorie de la réfraction conique^ il fallait encore prouver que les rayons formant le cône traversent réellement le cristal dans la direction d'un axe optique secondaire. A cet effets Lloyd plaça la flamme d'une bougie a une grande distance du cristal, sur Taxe du cône lumineux. Ensuite il enleva la lame métallique de la seconde face du cristal et fit un point de repère, à une grande distance du cristal, sur la direction de fa lumière de la bougie réfléchie par la seconde face. La ligne qui joint ce point de repère au cristal (considéré comme très-petit par rapport aux distances) forme avec la ligne menée de la flamme de la bougie au cristal, un angle qui est le double de celui formé par Vaxe du cône lumineux et la normale à la plaque cristalline. Cet angle fut mesuré tu moyen d'un sextant de Halley, dont le centre était à la place du cristal et fut trouvé de 31® 57'. L'axe dû cône est donc incliné de 15* 58^^ sur la normale à la plaque. Mais maintenant, comme conséquence de la théorie, ainsi que nous venons de le trouver, page 323 et page 324, cet angle pour les deux arêtes du cône situées dans le plan des axes optiques vaut 46** 55' 27" et 43* 54*^ 49" : et leur demi-somme, c'est-à-dire, 15® 25' 8" est l'inclinaison de Taxe du cône sur la normale : elle s'accorde d'une manière tout à fait satisfaisante avec la mesure directe.
