CHAPITRE X

La pile voltaique

Entre le développement du principe fondamental de la mécanique chimique et le développement de la théorie de la pile voltaïque, il existe un parallélisme si parfait que l’exposé de l’un ne peut être séparé de l’exposé de l’autre.

La première loi qui ait été énoncée sur le dégagement de chaleur dont une pile est le siège est la suivante :

La quantité de chaleur dégagée, pendant l'unité de temps, dans un circuit où une pile voltaique entretient un courant est égale à la quantité de chaleur Q que dégagerait la réaction chimique dont la pile est le siège pendant l'unité de temps, si cette réaction ne produisait aucun courant.

Il serait sans doute fort difficile de citer le premier physicien qui ait conçu, d’une manière plus ou moins nette, cette loi si simple. Le premier énoncé formel qui en ait été donné est dû, croyons-nous, à M. H. von Helmholtz(I) et date de 1847 ; voici en quels termes M. H. von Helmholtz en donne la formule et la justification : t Si l’on considère une pile en activité pendant un certain laps de temps, on n’y observe aucune modification, sinon dans la composition chimique et dans les quantités de chaleur

(t) H. VON Helmholtz. Ueber die Erhaltung der Kraft, p. 48 (Berlin, 1847), vo» Helmholtz, Wùseimhaftliche Abhandlungen, 1. 1, p. 49,

mises enjeu; la loi de la conservation de l’énergie exige donc que la chaleur réellement mise en jeu pendant ce laps de temps soit égale à la chaleur que mettraient en jeu les réactions chimiques produites pendant ce temps. »

Cette loi fut soumise par P. A. Favre (1) au contrôle de l’expérience. A cet effet, il plaça dans un calorimètre une pile dont les pôles étaient réunis par un conducteur de résistance variable, et il compara la quantité de chaleur accusée par le calorimètre pendant qu’une certaine réaction se produisait au sein de la pile à la quantité de chaleur que fournirait la même réaction si elle se produisait sans engendrer aucun courant. L’égalité qui se manifesta constamment entre ces deux quantités amena Favre à la conclusion suivante : « Le dégagement de chaleur produit par le passage de l’électricité voltaïque à travers les conducteurs métalliques est rigoureusement complémentaire de la chaleur confinée dans les éléments d’un couple, pour former une somme égale à la chaleur totale correspondant uniquement aux réactions chimiques. »

Cette loi est aujourd’hui reçue comme certaine par les physiciens.

Une pile électrique ayant une force électromotrice S et une résistance intérieure r, détermine, dans un conducteur interpolaire de résistance R, un courant dont l’intensité J est donnée par la formule

cS-

Le conducteur interpolaire, que nous supposerons formé d’un métal homogène ayant en tous ses points la même tempé-

(1) P. A. Favrb. Note sur les effets calorifiques développés dans le circuit voltaïque dans leur rapport avec l'action chimique qui donne naissance au courant (Comptes-Rendu*, t. XXXVI, p. 342, 1833 ;t. XXXIX, p. 1212, 1854; t. XLV, p. 56, 1857). — Recherches thermiques sur les courants hydroélectriques (Annales de chimie et de physique, t. XL, p. 293, 1854),

rature, est le siège d’un dégagement de chaleur. D’après une loi découverte par M. Joule, vérifiée par les travaux de Lenz et d’Edm. Becquerel, la quantité de chaleur que le conducteur dégage par unité de temps a pour valeur

E étant l’équivalent mécanique de la chaleur.

La pile en activité dégage aussi de la chaleur. L’analogie avec ce qui se passe dans le rhéophore, des expériences incomplètement interprétées, conduisirent tout d’abord les physiciens à admettre l’exactitude de la proposition suivante :

La quantité de chaleur dégagée par la pile pendant l’unité de temps a pour valeur

Cette hypothèse, combinée avec la loi que nous avons énoncée au § I, conduit à des conséquences d’une extrême importance.

D’après cette dernière loi, en effet, la somme [q -j- q') doit être égale à la quantité de chaleur Q que dégagerait la réaction chimique accomplie dans la pile pendant l’unité de temps, en sorte que l’on doit avoir

Pendant l’unité de temps, la pile est traversée par une quantité d’électricité J ; d’après une loi bien connue de Faraday, lorsqu’une pile est traversée par une certaine quantité d’électricité, elle est le siège d’une réaction chimique dont la grandeur est, pour une pile donnée, proportionnelle à la quantité d’électricité qui a traversé la pile; ainsi, dans l’unité de temps, la réaction dont notre pile est le siège sera J fois plus grande que la réaction déterminée, dans la même pile, par le passage d’une quantité d’électricité égale à l’unité.

Soit L la quantité de chaleur dégagée par cette dernière réaction, quantité que nous nommerons la chaleur chimique cor-

respondant à la pile ; nous aurons, d’après ce que nous venons de dire,