MM^(V~V^)' M-+-M

i, pour celui où les corps marchent en sens contraire,

MM^(V-4-V^)^ M-f-M'

Cette dernière quantité est, comme on voit, de beaucoup ipérieure à la première; cela prouve combien il est essentiel, los la construction des machines, d'éviter que des corps se loquent inutilement avec des vitesses contraires. £nOn, si les corps étaient supposés ( 161) parfaitement élas- |ues, on trouverait tout aussi facilement les vitesses qu'ils Qservent à la fin du choc : il sufQrait, pour cela, de reprendre ; raisonnements du n° 158, relatifs au cas où l'un des corps

en repos au commencement de ce choc. Mais, comme on -a rarement occasion d'appliquçr ces résultats à la pratique, is ne nous y arrêterons pas non plus qu'aux diverses consé- *nces qu'on pourrait, dès à présent, déduire des formules

précèdent.

■ 68 MÉCANIQUE INDI^STHIELLE.

16i. Bemafqnes relatives aux applications numériques. -. Un devra se rappeler que» lorsqu'il s*agit de calculer, en nombres, les valeurs des forces vives perdues ou conservées par les corps après le choc, il conviendra toujours de prendre f 121 et suivants}, pour chaque masse, le quotient du poids du corps, exprimé en kilogrammes, par ^=9*,8o88, tandis qu'on pourra s'en dispenser dans le cas où l'on n'aura que les vitesses simples à calculer. 11 est aisé de voir, en effet, qu'il sera alors permis de remplacer les masses par les poids mêmes des corps, dans les fractions qui donnent ces vitesses, attendu qu'en supprimant la division de ces poids par g-, cela reviendra tout simplement à multiplier à la fois le numérateur et le dénominiteur de la fraction dont il s'agit, par celte même quantité; rf qui n'en change pas la valeur, comme on sait. Ainsi onaun, dans le cas général ci-dessus (163), P, P' étant les poidsdes deux corps dont les masses ont été nommées M et M',

PV-4-FV'

ou U r-

selon le sens du mouvement des corps avant le choc.

C'est d'après de tels exemples qu'on se croit quelquefois autorisé à prendre généralement le poids d'un corps pour sa masse (125); mais on commettrait une erreur grave si l'on en agissait ainsi dans les calculs relatifs à la force vive des corps.

Par exemple, dans les cas ci-dessus (163) de deux corps qui se choquent en marchant dans le même sens, nous avons trouvé que la perle de force vive, à l'instant de la plus grande compression, qui répond à la fin du choc quand les corps ne sont pas élastiques, avait pour valeur

mm;(V-v'-'

tandis que, selon Taulre manière de voir, elle serait

PP(V-V ' P -h P'

Or il est facile de s'assurer que, par la suppression delt division des poids P, P', qui donne ilâ6) les masses M, M', on

rait multiplié réellement deux fois le numérateur de la fracm par g^ et seulement une fois le dénominateur; de sorie le le véritable résultat se trouverait en elîet multiplié par g. donn on voulait obtenir ce véritable résultat en se servant s poids, il faudrait diviser la dernière des fractions ci-dessus t g ou 9",8o88, ce qui donnerait