II

DES RÉSISTANCES. C^ij

i20. Observations particulières relatives aux données de ce tableau. — Nous n'avons poinl insorii, dans lo précédeni lablcaii, les nombres fournis par celles dc»s expériences de M. Husscll, qui ont concerné de irès-faibles ou de irès-fories charges et tirants d*eau ; nous nous sommes aliacliés aux expériences qui, ayant irail à des profondeurs moyennes d'immersion, pouvaient oiïrir des suites régulières et suffisamment étendues pour accuser une loi dans la résistance. Les expénonces relatives aux bateaux le Houston et le Baitli, n'ayant pas d'ailleurs ce caractère, du moins au même dej^ré que celles qui ont concerné VEsquif, le Bateau-Onde, et le Dirleton, nous les avons passées sous silence, afin de ne pas trop allonger le tableau et mulii|ilier inutilement les calculs.

Quant aux données fournies par les expériences de M. Macneill, elles sont ici rapportées d'une manière à ])eu près complète, d'après l'extrait des Tables que Aï. Minard a traduites en mesures françaises et publiées à la page i?9(a" semestre i83.f) des Annales des Ponts et Chaussées. Seulement il nous a paru utile de substituer, dans quelques cas, des moyennes aux nombres fournis par les expériences, sur le Graham et \eIlouston^ qui, ayant concerné des vitesses peu différentes, offraient néanmoins des anomalies assez fortes pour masquer la loi de la résistance, et pour qu'il devînt permis d'en rejeter la cause sur les erreurs mêmes de l'observation. En {général, dans les expériences de M. Macneill, cunnne dans celles de M. Russell, ces anomalies, dans les résultats partiels relatifs à ime même vitesse, sont telles que leurs différences avec la valeur moyenne de la résistance surpassent souvent le \ et même le \ de cette moyenne; ce qui peut être attribué non moins au mode j)ariiculier d'expérimentation, qu'aux circonstances ph^siques déjà signalées aux n"* 391 et suivants.

Dans les expériences sur le bateau modèle, entreprises par M. Macneill, dans la (îaleiie nationale desSeiences praiiiiuesn Londres, le tirage horizontal s'est effectué au mo^en de cordes mises en mouvement par une machine à contre poids ; il en est à peu près ainsi des exi)éricnces en grand, de M. Kussell, sur le Bateau-Onde et le Dirleton; mais petil-étre le disjjosilif, en lûi-mème fort ingénieux, employé dans ce dernier cas, et qui a quelque analogie avec celui de la machine à contre-poids

65o MÉCA7(IQ0B INDUSTRIELLE.

Cl à disques tournants de rilalien Maitei, pour mesurer la vitesse initiale des projectiles, n'offraîl-il pas toutes les chances de précision désirables, sous le rapport de l'unlformîté du moovenDcnt et de lappréciation de la résistance. Enfin, dans les autres expériences de ces ingénieurs, le halage des bateaui s*est opéré directement, au moyen de chevaux dont rirrégo- Jarité d'action présente ici des inconvénients d'autant plus graves, que la résistance change très-rapidement avec la tItesse.

421. Principales conséquences et réflexions critiques sv l'emploi lies bateaux rapides et la loi de leur résistance. — Les incertitudes et les contradictions qui viennent d'être signalées dans le résultat des expériences, ne permettent pas de tirer des conclusions positives relativement à la loi mathématique de h résistance des bateaux rapides et aux avantages qui doivent être attribués, je ne dis pas sous le rapport industriel et commercial, mais sous celui de la diminution même de la résistance, à Tusage exclusif d'une grande vitesse. Que» dans la vue d'augmenter le tirant d'eau, la charge utile, on réduise a n, comme on le fait généralement, ou même à -p^ le rapport deU largeur à la longueur du bateau ; on ne voit là rien que de très* avantageux surtout pour les canaux étroits (418); carraccroissemcnt de froilcmcnl du à un pareil allonf,'cmf*ni de la carène no saurait ooinpensor, du moins enlro rerlalnos limites, l'avantage inhérent à la diniinution de sa section. Que, dans la vue de diminuer les frais du halage parles chevaux, on fasse remorfUier h»s bateaux par des locomotives établies sur chemin de for, comme on l'a récenïment tenté pour l'un des biefs du canal (l(* Forih ot (llvde, en Angleterre, il n'y a là encore rien que de très-naturel. Qnant à l'usage des grandes vitesses, consi«iéiv en lui-même, il est certain (|u*il eiitiaîne un accroissement énornie de la résistance et de la fatigue des chevaux, ainsi i|Ut^ l'avait appris le résultat des plus anciennes expériences.

L'enscmbh» (l(»s nombres consignés au tableau ci -dessus montK». en eflet, (|ue, pour (l(*s vitesses qui n'(»\cèdenl pas 0. mètres par srronde, dans les expériences en grand de M. Macnrill, (H o'"/h) à >'",8o dans celles de M. Kussell, la résistance est, à peu près, telle qu'on la conclurait de la loi ordinaire.

DBS RiSISTANGBS. 65 1

» qu'à partir de ces vitesses respectives» qui répondent à 3 du trot ordinaire des chevaux, jusqu'à la vitesse de èlres à 3"',4o9 <iuî esta très-peu près celle du grand trot, £sistance croit d'une manière fort irrégulière» et comparament très-rapide» surtout dans les expériences de M. Rus- , où elle surpasse, pour quelques cas, le double de celle

fournirait la loi du carré de la vitesse; qu'enfin; si, à ir de ce point, dont, suivant ce dernier ingénieur, la vie différait peu de celle de l'onde solitaire, la résistance suit iparativement une marche décroissante, il s'en faut de ucoup qu'elle descende au-dessous de la résistance assignée la loi dont il s'agit, de quantités aussi notables qu'on sem- 1 l'espérer et l'annoncer d'abord. Car, si les résultats obte-

par M. Macneill et quelques-uns de ceux qui l'ont été par Russell, indiquent qu'à la vitesse de 4"'>5 à 5 mètres par )Dde, qui est à peu près la limite de celle qu'on puisse ici §rer des chevaux, la résistance se trouve réduite aux 0,66 rennement, de celle qui aurait lieu d'après la loi du carré vitesses, tous les autres résultais des expériences du der- *de ces ingénieurs montrent que cetie réduction, quand

existe, est tout à fait insignifiante, sans compter que le Tre des premières est fort contestable, et serait remplacé, c plus de chance d'exactilude, par la fraction 0,7a ou 0,75, Ddu(&19) qu'il répond, dans le tableau, à des séries de furs de N, dont celles qui concernent les plus faibles vi- »es, sont moyennement de 0,1 au moins au-dessous de lité.

loncluons de cette discussion, que si les phénomènes prétés par les bateaux-poste sont, en eux-mêmes et sous le nt de vue scientifique, dignes de l'attention la plus sejse, il s'en faut qu'ils offrent, sous le rapport des réductions Dparatives de la résistance à de grandes vitesses, et abstrac- 1 laite des avantages inhérents à la forme, aux dimensions mes des bateaux, le degré d'intérêt et d'importance indusû\e qu'on a voulu leur accorder dans ces dernières années;

pour tout dire en un mot, la seule conséquence positive 'Il soit permis de tirer, quant à présent, du résultat des périences anglaises, c'est que s'il devient avantageux, péniairement parlant, de marcher rapidement dans certaines

652 MÉCANIQUE IXDCSTHIELLB.

circonsianros, il convient de faire prendre aux bateaux une allure assez vive pour ne pas tomber dans des vitesses irof voisines, on dessous, de relies pour lesquelles Tonde solitaire tend h se former et a se maintenir avec régularité.

V22. Expt'fnencesile M, MorinsiirUs bateaux prismaiiqaa, avec Proue et poupe pyramidales raccordées cylindriquemal ( PL III, fîg, (kj et 70). — L'un de ces bateaux, dont la forme était généralomont celle des bateaux d'équipages de ponis miliiaires, a reçu diverses rallonges qui ont permis d'êiud'm rinduence parliculière de la longueur sur la résistance. Ils ont tous été nus en mouvement dans un fossé de la forlificalionde Metz, avant i mètre de profondeur d'eau moyenne et 3o mèlres de largeur, tandis que la largeur des bateaux a seulement varié entre o'",7 et i™,7. Les phénomènes observés dans ces circot stances particulières ont été analogues à ceux que nous avons déjà décrits d'après M. J. Russell, si ce n'est que le pan coupé en dessous, de l'avant des bateaux, donnait ici lieu à deui gerbes latérales qui tendaient à augmenter l'évidement, la dépression sur les côtés de la proue et les longues faces qui s'y raccordent. La vitesse a été imprimée à ces mêmes bateaut» tantôt au moyen d'une machine à contre-poids, tantôt à l'aide de clievaux dont l'allure irrégiilière, jointe aux inconvénient? inliôrcnls à l'oblifiuité de la pron<»{39o), était trés-défavonl»!*; iui sucrt's (If*^ e\|)('Mirnres. Aiis^i ih» doli-on pas rir»^ surpris (Ii^s inrcrlinnli^s ollVilcs par les n'sullals, et kW la hizaiPTi*» (les lois (m'ils suiviMil.

En |)r('nanl pour abscisses les vilo'r'si's et pour or(lonn'''»"^l«"> rrsislan^N's ronM'spondanlcs, n)(»snr(''('s dirorueineiit dan> «"1»»'- «jur cas. M. Mnrjn, charf;*'* spécliiloiiHMit de la dirertimi «!♦» r'« expi'ricnrcs, a i^M'iKTaliMnonl obtenu des ro^ll^^^ ;i point «l'iiillc\i(m, dans Ir f^rnre des panihahs culntfues, r'ost-à-ilio' •': formr» dW, (M (joi d'abord, convexes vris l'axe dos :d»<ri>>i--. ronnn»^ h^ vont la h)i paraboH(|U(' ordinair«» {3ÎK{ 1, drNiriiri'Mii ensnilc coiuavr's, sans répondant donncM' lieu à un soinrn»^l"^i niaxininin d'ordonnées, ("os ordoiuires ronlinuont, on elT»l. ■ croîiro, ronnno dans tome la |)aili<' dos couibos voi>in<*< «lu point d'inlloxion, avoo une rapidité» variable d'une s«Ti»' (i'^'vpérjcncos à l'autre et sans rolation nécessaire ou a|»paroiii'

DBS RÉSISTANCES. 653

la hauteur d'immersion, le (irant d'eau du baleaii, ei sa ueur : celle-ci, noiammeni, n*a pas semblé exercer une ence appréciable sur Tintensilé de la résistance, quoi- [le ait varié entre 8 el 17 fois la largeur, et que son lentation ait donné lieu à une diminution sensible deTinison et de l'étendue de surface exposée à l'action de l'eau.

Morin a^ant relevé, avec beaucoup de soin et par des 3ns suffisamment précis, l'inclinaison dont il s'agit, la ^ndeur d'immersion effeciive sous chaque vitesse et l'aire

section transversale correspondante, a pu, dans les nom- X tableaux qui accompagnent son Mémoire, calculer le Drt de la résistance effective au produit de cette aire par irré de la vitesse; mais les résultats n'ont pas offert,

cela, une loi plus régulière, plus facile à représenter jne formule, que si l'on se fui borné à prendre, pour s transversale immergée, celle que l'on considère ordismeoty et qui, étant relative à l'état de repos, est beau- I plus facile à mesurer. Celte dernière aire se trouvant leusement indiquée dans les tableaux, sa connaissance lettrait de calculer une nouvelle Table des valeurs du

Dcient k. de la formule R=AdA — -, mais, à cause des

rtitudes attachées aux résultats, nous nous contenterons

emarquer : 1® que, pour les différentes formes de bateaux

Dis à l'expérience, avec ou sans rallonges, les valeurs

ont généralement peu différé de 0,20 pour les plus pe-

ifitesses» comprises entre i",2o et i™,5o par seconde;

Dre notablement moindre que'celui auquel on serait con-

(416) par le résultat des expériences de Bossul; 2'' que

plus grandes vafeurs de k ont eu lieu pour des viiesses

lirises entre 2"',6et3 mètres, et se sont élevées jusqu'à i, i5

Mes bateaux d'équipages de ponts, et à o, gS moyennemeni,

f les autres, avec ou sans rallonges, ces mêmes valeurs

iiisanl généralement croUre d'ailleurs avec la profondeur

(ion; 3® enfin que, pour les viiesses de 4 à 5 mèlres

kde, le coefficient dont il s'agit peut descendre jus- |Ji Yaleur o,5 ou 0,6 dans les cas les plus favorables, et

ainsi toujours supérieur, de beaucoup, à celui qui

aux plus faibles vitesses.

'654 HÉGAlflQUB llfDDSTUELLI.

&23. Expériences de M, Morin^ sur le bateau-posie de Pariià Meaux. — Ce bateau, en forte tôle» et qui offre une forme el des proportions analogues à celles ( PL III ^ fig. $7 et 58] dei bateaux qui naviguent sur le canal de Paisiey en Ecosse, a i*»flE de largeur» o'",74 de profondeur et 22"*, 7 de longueur; ilpeoi porter jusqu'à 80 ou 85 personnes, y compris l'équipage, el marche ordinairement à la vitesse de 3 lieues à l'heure, traîné par trois chevaux dont le relai est d'environ 38oo mètres. Les expériences ont eu lieu alternativement sur le canal de rOurcq et le canal Saint-Denis, dont le premier offrait uDese^ tion beaucoup plus faible que le second, réunie à une peoie qui donnait aux eaux une vitesse de o",a5 à o™y3 par secoode; ce qui n'a pas empoché que la résistance, à vitesse relative égale, n'ait été plus grande dans le dernier canal et pour les circonstances où le placement du bateau, au sommet de ronde, rendait sa marche la plus convenable. Cette vitesse s'écartait elle-même assez peu de 4""» 3 par seconde à la descente, et de 3"", 8 à la remonte : au-dessous de ces limites respectives, le bateau était soulevé à l'avant; il s'inclinait par suite de sa tendance à marcher derrière l'onde, et la résistance passait souvent du simple au double, comme dans les expériences de M. J. Uussell; mais, à l'inverse de ce qui a été avancé par cet ingénieur, avec de l'adresse et de la persévérance, on a pu souvent faire remonter le bateau sur le sommet de Tonde, eiTobsiarlo n'est point infranchissable comme il le prétend.

D'ailleurs les vitesses les plus convenables dont il vient d'être parlé, sont sensiblement moindres que celles qui. d'après la règle de M. Russell (394), correspondent à la moitié do la profoiuleur du canal aux divers points (ici i",3 et 2 mètres), et M. Morin, en remarcjiiant, d'après le résultat de se> propres expériences, que l'onde peut être formée à .(l»»s \jtcsi^es beaucoup moindres, dépendantes uniquement de celles du bateau, explique la difficulté de la marche, à ces dernières vitesses, par l'allure indécise des chevaux qui sont alors con- Irainls de cheminer au jietit trot. Quant à nous, qui n'adnieltons pas non phis la règle de M. Hussell, il nous semble à pt'u près évident (.*Ji)7), (jue la disparition des ondes accessoires, la formation d(; l'onde cahne, solitaire, ont lieu u une vilo>>i' constante et sensiblement indépendante de la forme el des di-

DES RÉSISTANGBS. 655

mensions du canal. La remorque régulière à l'aide de machines à vapeur, meltra sans doute, bientôt à même de décider la question d'une manière plus positive.

En attendant, voici les moyennes des résultats obtenus, par M. Morin, pour la marche la plus avantageuse du bateau au sommet de l*onde :

Canal de l'Ourcq R=io,54A(V±c)'^«, /r=o,207;

Canal de Saint-Denis. R=i3,8oAV'*'«, A* = 0,271,

V représentant ici (382), pour le canal de TOurcq, la vitesse à la remonte, et V— i^à la descente; A, en général, l'aire de la plus grande section Immergée au repos, cnfm h le coefflcienl de la formule R = A/7AH.

Le rapprochement de ces résultats avec ceux du précédent numéro et du n® M7, qui concernaient les faibles vitesses de bateaux offrant une forme à peu près aussi avantageuse que celle des bateaux-poste, semble permettre de conclure que, même sous de très-grandes vitesses, et précisément pour celles qui rendent la marche la plus facile, la résistance n'est ni plus ni moins forte que ne l'indiquent les anciennes formules et Tancienne théorie. Ainsi, les conséquences offertes par le résultat des expériences de M. Morin restent à peu près les mêmes que pour les expériences anglaises (&21). Quant aux développements dans lesquels nous sommes entrés, ils trouvent leur excuse dans l'importance et la nouveauté du sujet.

Réiiêtance des corps anguleux ou arrondis, de diverses formes,

mus dans un Jluide indéfini,

434. Résultais des anciennes expériences sur la résistance comparée de ces corps. — Burda, Hutton et Vince ont entrepris des expériences dans la vue de découvrir spécialement l'influence de la forme de 'différents corps pleins, ou sortes de proues et poupes isolées, tels que prismes ou coins triangulaires è faces planes et courbes, cônes droits circulaires, deinicyllndres, sphères entières et demi-sphères, qu'ils faisaient moiivoir circulairement suivant leurs axes ou plans de symétrie, dans l'eau ou dans l'air, sous des vitesses médiocres et

(le manière à leur faire présenier alternativemeni la saillie ou convexité, et la base, ou le plan diamétral, à l'action direcie du milieu. Les résultats auxquels ils sont parvenus en comparani, pour chaque cas spécial, la résistance sur la convexité à celle sur la base, sont consignés dans le tableau suivant, où le prisme triangulaire, à faces courbes, et le demi-cylindre, à face elleptique, désignent, le premier, un prisme dont I angle au sommet [PL III, fig. 7?., n" 4.16), était formé par la rencontre de deux arcs circulaires de 60 degrés, décrits des extrémités de la base, comme centres; le second, un cylindre ayant pour section transversale une demi-ellipse circonscrite au triangle équilatéral formé sur cette base, et dont la saillie était ainsi les 0,87 environ de la largeur.