N = = TT

Le nombre des pas exécutés par la troupe ayant été trouvé ci-dessus de 2,1 seulement pour le même temps, c'est-a-dire 6,5 fois moindre environ, on voit qu'il s'en faut, de beaucoup, que les alternatives d'action, relatives à la marche ordinaire des hommes, coïncide avec celles des osciUalions qui sont naturelles aux liges de suspension, et que ce ne pourrait être que par le plus grand des hasards, que la coïncidence arrivât au bout de chacune des treize vibrations exécutées par leur extrémité inférieure; de sorte qu'il y a tout lieu de supposer que la majeure partie des i^^^fi fournis parles hommes, pendant la durée, i",o5 environ, de chacun de leurs pas, serait détruite par l'effet des chocs et contre-coups qui naîtraient du défaut de coïncidence, de l'opposition des deux mouvements.

Ainsi, dan? l'hypothèse de rigidité qui vient d'êlre admise pour les tiges de suspension, il serait à peu près inutile de s'inquiéter de l'accumulalion de mouvement qui pourrait être occasionnée parles effets de la marche cadencée de la troupe; et, à fortiori, en serait-il ainsi du cas ou, celte troupe ayant

rompu le pas, les alternatives d'action de chacun des individus qui la composent seraient en complet désaccord avec les oscil*laiions naturelles des tiges. Mais les choses se passeraient tout différemment si les oscillations devenaient plus lentes en raison ( 317 ) de l'augmentation de leur longueur, de celle de la charge Q qu'elles supportent, ou de la mobilité de leur point d'attache supérieur avec les chaînes. M. Navier a, en effet, démontré dans son savant Ouvrage sur les ponts suspendus [voyez spécialement l'art. 295 de cet Ouvrage), que la durée des oscillations éprouvées par ces chaînes el, en conséquence, par la totalité des liges et du tablier du pont, peut s'élever, dans certains cas, à 5", 7; ce qui ferait moins de 7 d'oscillation par seconde. Or, on conçoit qu'il est telle circonstance de l'établissement d'un pont où l'isochronisme entre les oscillations et la marche de la troupe pourrait en effet s'établir: et alors l'amplitude des premières augmenterait progressivement, suivant une loi analogue à celle qu'indique la formule du n'' 330. Afin d'en offrir au moins une application numérique, et de montrer l'influence de la répétition des effets sur la progression des allongements, nous supposerons que la durée de chaque pas ait, en réalité, un rapport exact avec celle des oscillations naturelles des tiges de suspension; remarquant, d'ailleurs, que le travail fourni pendant cette durée, par les \i hommes qui agissent simultanément sur chaque tige, est égala 12 X 1 ,8 = ai^'^'^.ô, la formule en question deviendra, à cause qu'on a ici

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