L. — Quaternions

de représenter la biradiale AOB par le vecteur OB', perpendiculaire à son plan, égal en longueur à la grandeur numérique du rapport — et tel que pour un observateur placé suivant OB', les pieds en O, le mouvement de rotation du vecteur initial OA vers le vecteur final OB s'opère dans le sens positif (*), et si nous construisons de même OC et OD' répondant aux biradiales AOC, AOD, il est visible que nous aurons

OD'-OB'-f-OC.

Cette représentation d'une biradiale rectangle par un vecteur nous montre donc qu'il suffit d'opérer sur les vecteurs pour effectuer toutes les opérations que nous pourrons avoir à faire sur des biradiales rectangles. Il ressort de là, en particulier, que l'addition et la soustraction des biradiales rectangles, et par suite (22) des biradiales quelconques, présenteront exactement les mêmes propriétés que l'addition et la soustraction algébriques.

D'après celte convention, nous voyons encore qu'une biradiale quelconque, d'après la décomposition du n**22, se présentera sous la forme d'une quantité numérique, plus un vecteur.

Inversement, nous pourrons regarder un vecteur quelconque, OB' par exemple, comme représentant le rap-