IJ-ABC...F

/ \r, Ti HG . . . GBA P

I — I )'* m: P rz= HG . . . CBA ,

n représentant le nombre des facteurs, d'où, opérant

par — > on obtient Ainsi

P Z=. ( — l)'*HG. . . CBA.

CJ ( ABC . . . GH ' rr: [ — I )« HG . . . CBA,

EXERCICES

18. Le produit des vecteurs représentant les côtés d'un quadrilatère inscriptiblcy ces côtés étant pris dans leur ordre, est une quantité réelle.

Soient ABCD [fig* ig) le quadrilatère; a, ]3, y, ^ les angles extérieurs en A, B, C, D; a, b, c, d des vecteurs unitaires suivant AB, BC, CD, DA respectivement; k un vecteur unitaire perpendiculaire au plan de la figure.

Nous avons

B =r AkP, d'où AB = — K^, D Z=z CK.*, d'où CD=I — K*,

et par conséquent