AC — AB = AC •+ BA = BA -I- AC = BC

Il n'y a donc pas à considérer la soustraction comme une opération particulière ; elle se ramène immédiatement à l'addition, exactement comme en Algèbre ordinaire.

Remarques, — I. X étant un point quelconque, on peut toujours écrire le vecteur AB sous la forme XB — XA, ou encore AX — BX.

II. La différence AB — CD est identique à AC — BD nz DB — CA,

car on a, d'après ce qui précède,

AB = XB -XA,

CD = XD — XC,

AB — CD zrz (XC — XA) — (XD — XB) = AC — BD.

10. L'addition de deux vecteurs finis de directions différentes ne saurait évidemment donner un résultai nul, comme le montre la seule inspection de \dijig, i. De là cette conséquence très importante et d'un usage continuel dans les applications :

A et B étant deux vecteurs finis de directions dijfférentes, si l'on a la relation wAH-nB = o, m et n étant des nombres réels, il s'ensuit nécessairement m=o,

Corollaire. — Dans la même hypothèse, m, n, p, q étant des nombres réels, si Von a mk--hnB = pA.-^ qB, il s^ ensuit nécessairement m = p^ n = q.

EXERCICES

1. Les diagonales cl* un parallélogramme se coupent mutuellement en parties égales,

Fig. 2.

Soit O [fig* 2 ) le point de rencontre des diagonales du parallélogramme ABCD. On a (5)