RÉDUCTION DES TERMES SEMBLABLES

417. On appelle termes spmblables^ des termes qui contiennent les mêmes lettres affectées respectivement des mêmes exposants. Ainsi <ib et iaô sont deux termes semhlahlcs; il en est de même de 50*6* et — 2a'6'. Les termes a6', ab* ne sont pas semhlables.

418. Faire la réduction des termes semblables d'un polyname^ c'est réduire en un seul terme chaque groupe de termes semblables de ce polynôme.

419. Pour opérer la réduction des termes semblables d'un polynôme, on remplace chacun des groupes de termes semblables par un seul terme semblable k ceux-ci, auquel on donne pour coefficient la différence entre la somme des coefficients affectés du signe + et celle des coefficients précédés du signe —, et pour signe celui des coefficient'' dont la somme est la plus grande.

Ainsi ayant le polynôme

3a6» — 4a«c + 3a«c — aô> — 5a«c + 76c,

on remarque qu'on peut l'écrire

Or 3o6»— a6« se réduit k 2a6'; 3£t«c — 4a«c— 5a»c se réduit k 3a*c— 9a'c ou — 6aV. Le polynôme proposé se réduit donc k

2a6* — 6a«c-h7ôc.

Quelquefois on se contente d'écrire les coefficients d'un même terme entre parenthèses avec leurs signes respectifs; c'est ce qu'en est obligé de faire quand ces coefficients sont représentés par des lettres différentes (427). Le polynôme

7x -h aa? — abx + ay' — cy' — cdy^