LITRE II. — 'ÉQUATIONS SU PVSHIBR DEGRÉ

On entend, d'une manière générale, qu'une quantité A '«si plus grande quunc autre quantité B, quand la différence A — B est positive; dans le cas contraire on a A < B. Il en résulte que toute quantité positive est plus grande que zéro; qu'au contraire une quantité négative est plus petite q«e Béro, «t d'autant pl«s petite que «a valeur abst^hite est plus grande. On a ainsi

parce que|— 0=|, 0— (— 6; = 6, 3— (—4) = 7, --3— ( — 7) = 4.

488. Les principes énoncés au n* 469 pour les équations s'appliquent aux inégalités, sauf quelques modifications.

r Une inégalité subsiste toujours, et avec son sens, lorsqu'à ses deux membres on ajoute une même quantité, ou que de ses deux mem- . bres on retranche une même quantité :

Ayant 5 > 3, on a 5— 7 > 3— 7 ou — jî > — 4.

Il en résulte qu'on peut aussi faire passer un terme d'un membre éans l'autre en changeant son signe.

liais si Ton change les signes de to«s les termes, îl faut changer le «cns-derifwgalité:

Ayant 5>3, on a — 5<--3.

2* Lorsqu'on multiplie ou qu'on divise les deux membres d'une inégalité par nn même nombre positif, l'inégalité subsiste avec son sens. Lp«60s efoamge quand le WHttbrc.par lequel on multiplie ou l'on divise est négatif:

li>4donnc i2.îx2>4x2, y > |, i2x — 2<.4x— â; ayant 12 — 4 = 8, on a bien

3* La somme membre à membre de plusieurs inégalités de même sens donne une inégalité de même sens.

4* Selon que les deux membres d'une inégalité sont positifs ou négatifs, leurs carrés forment une inégalité de même sens que la première ou de sens contraire :

a>ù donne o'>6' et —.a> — J) donne «*<&*.

48fl. A l'aicle de ces principes, on peut résoudre mte inégalité en suîivntlainème marciiec[ne pour résoudre une équaHon (471). Ainsi x delant satisfaire à la condition

188 DEUXIÈME PARTIE. — ALG&BRB.

on a successivement

Toute quantité plus grande que ^ vérifie Tinégalité proposée.