GÉOMÉTRIE

DEFINITIONS

M6.' Uh solide on corpti est uœ proportion de l'espace termm^^e de toutes parte.

9AI. Une sur/oGe est ce qui terxiiine un corps.

^48. Une ligne est ce qui tenuine une surface.

$49. Les extrémités d'une ligne sont des points.

Remarque. Un corps a trois dimensions : longueur^ largeuv^ épaisseur î une surface n'en « que deux, longueur et largeur; la ligna, une, longueur; le point n'en a aucune. Les surfaces, les lignes et los points n existent pas matériellement.

950. Les solides, les surfaces et les lignes se désignent sous le nom commun de figures.

551. Deux figures coïncident quand elles se confondent daris tous leurs points.

552. Deux figures égales sont deux figures susceptibles de coûi* oîder.

555. Deux figwe» équivalentes sont deux figures qui ont la même étendue.

Bemarqwe, Deux figures égales sont toujours équivalentes^ mais deux figures équivalentes peuvent ne pas être égales.

554. Nous avons tous Tidée d'une ligne droite; un fil très-fin et fortement tendu nous en offre une Image.

La ligne droite est le plus court chemin pour aller d'un point A à un

Kg. t. ^^^^ ^

On ne peut tracer qu'une ligne droite al-

A 5 lant d'un point A à un autre B, et deux

droites qui ont deux points communs coïncident dans toute leur étendue.

555. La direction d'une ligne droite quelconque AB est cette ligne elle-même prolongée indéfiniment au delà de ses extrémités A et B.

Jt24 TROISIÈHE PARTIE. — GÉOMÉTRIE PLANE.

556. Sens d^une ligne. Sur une même droite, et en général sur une ligne quelconque, il y a deux sens : ainsi il y a le sens ÂB et le sens BA, fig. 9. Un mobile suivant la ligne finie ou indéfinie AB, on dit qu'il va dans le sens AB, s'il avance du même côté que le mobile qui part de A pour aller vers B en suivant AB ; on dit qu'il va dans le sens BÂ, s'il avance du côté opposé. On voit que Ton distingue les deux sens de la ligne par l'ordre dans lequel on désigne deux de ses points. tt57. Une ligne brisée est une ligne AGDB composée de plusieurs droites non situées dans la même direction.

558. Une ligne courbe est une ligne AmnB qui n'est droite dans aucune partie de son étendue. C'est la limite vers laquelle tend une ligne brisée dont les éléments droits deviennent de plus en plus petits (184}.

559. Le plan est une surface indéfinie, telle que si l'on prend deux points quelconques sur cette surface et qu'on les joigne par une droite, cette ligne sera tout entière dans la surface.

560. On peut toujours faire passer un plan : i* par trois points non en ligne droite; 2** par deux droites dont les directions se rencontrent; 3** par une droite et un point situé hors de la droite; mais on n'en peut faire passer qu'un. Ainsi, tout autre plan qui contiendrait, soit les trois points, soit les deux droites, soit la droite et le point, coïnciderait avec le premier.

561. L'intersection d'une droite et d'un plan est un seul point. L'intersection de deux plans est une ligne droite, qui contient tous

les points communs aux deux plans.

562. Vnejigure est plane lorsqu'elle a tous ses points dans un même plan.

565. Le contour ou périmètre d'une surface plane est la ligne qui termine la surface de toutes parts.

564. Une surface brisée est une surface composée de plusieurs surfaces planes non situées dans un même plan (557).

565. Une surface courbe est une surface qui n'est plane dans aucune partie de son étendue. C'est la limite vers laquelle tend une surface brisée dont les éléments plans deviennent de plus en plus petits (558).

566. Le lieu des positions des points jouissant d'une propriété dont ne jouissent pas tous les autres points est un lieu géométrique (584).