Les droites Aa, B

Fig. 68.

. , joignant les sommets homologues de deux polygones et en général de • deux figures semblables, se rencontrent en un même point 0, appelé centre de similitude dirtde.

On a

OA Oa

OB

Ob

AB

ab'

rapport de similitude.

Si les figures ont les angles égaux chacun à chacun et les côtés pro-

tionnels, mais placés dans un o^

Fig. 60.

dre inverse, il y a encore un centre de similitude 0; mais il est interne ou inverse au lieu d'être externe. On a encore

OA Oa

OB Ob

AJB

ab'

Deux points p etp' de deux figures semblables, tels que la droite qui les joint concourt au centre de similitude, sont dits points homologues.

Par extension, il en est de même

Fig. 70.

dans le cas de la fig. 69.

Deux circonférences C et C ont deux centres de similitude G etO', Tun externe et Tautre interne, ce sont les points de concours des tangentes communes.

UfU If. — LK8 POLYGONES SEMBLABLE» ET LA MESURE DES ANGLES. 841

Fig. 71.

667. loute transversale DE, qui rencontre les trois côtés d*un triangle

ABC, détermine sur ces côtés sii segments tels que le produit de trois segments non consécutifs est égal au produit des trois autres.

Ainsi les segments consécutifs étant BD et ,DA, AE et EC, CF et FB, on a