BD X AE X CF = DA X EC X FB

On dit dans ce cas que les six segments sont en involution, La transversale peut rencontrer les prolongements des trois côtés du triangle.

Réciproquement, si trois points pris sur les côtés d'un triangle déterminent six segments en involution, ces trois points sont en ligne droite.

668. Si trois figures inégales mais semblables ont leurs dimensions

Fig. 72.

Fig. 73.

homologues parallèles {fig, 72), les trois centres de similitude 0, 0', 0" «ont en ligne droite, et cette droite prend le nom d'axe de similitude directe.

Si Tune des figures a ses

Fig.' 74.

dimensions situées dans un ordr inverse à celui des dimensions des deux autres {fig. 73), les trois centres de similitude sont encore en ligne droite; mais la similitude est inverse pour les deux centres 0 et 0', et la droite O'OO" est dite axe de similitude inverse.

Trois circonférences ont en général six centres de similitude, situés trois à trois sur quatre axen de similitude (Jig. 74).

W». Toute droite DE menée dans un triangle ABC, parallèlement Fig. 78. ^ la base : 1* divise les côtés en parties