AD DB AB

*^ proportionnelles, ^ -^ ËC "" ÂC' ® "

proquement; 2* elle forme avec les côtés adjacents un triangle ADE semblable au b' ^^c premier ABC.

by\!^oogIe

V Quand ils ont les angles égaux. chacun W«. w. h chacun, A = A', B = B', C = C. L'égalité

«4e deux angles entraînant Tégalité des troii sièmes, il en résulte que deux triangles sont BCHOiblables lorsqu'ils ont deux angles égaux biNieun k chacun ;

♦2*. Lorsqu'ils ont les côtés proportionnels^ as I^C tCA A'B' "" B'C'"" C'A'' 3* fiuarfd'îls ont un angle ^gal coxçpris entre côtés j.prçporlioBnels,

'4*.Quand ils ont les côtés parallèles (jjî.^r. 76) ou perpendiculaires /J?^.,77) chacun k chacun; •Kg. 77. go Quand, étant rectangles, ils ont l'hypoténuse

F» et un côté de l'angle droit profwrtionnels.

'r-'^T^f Bemarqne i**. Dans deux triangles semblables,

\ [/ les côtés homologues sont opposés aux angles

\ ^\i ' égaux.

\ j\ Remarque 2*. Dans deux triangles qui ont les

"~ B côtés parallèles ou perpendiculaires chacun à

chacun (4"), les côtés homologues sont parallèles ou perpendiculaires entre eux.

07 1 . Deux parallélogrammes sont semblables lorsqu'ils ont un angle ^gal conipWs entre côtés prçportionnels.

G72. Deux 'polygones sont serhhlables (fig. 67) lorsqu'ils sont décomposal)les en un même nombre de triangles semblables chacun à chacun et situés de la môme manière, ^X réciproquement.

675. Dans deux polygones semblables, les périmètres et les diagonales ' homologues sont prpportionnels aux côtés homologues; ainsi *Von a [fig. 67)

AB-fBG + CD+DE + EA AC [AB ,™ -^^v

. aITTb C + CD' -h D'É' + E'A' ■" A C "". A'B' * ^ ' ^

''OT4.'La bisse<rtrice'AI de l'angle au sommet A d'un .triangle partage '!>lalèase BC en deux segments proportion-

Fig.. 78. gj ^g

nols aux côtés adjacents, w =,jT7r» ®^ r^

rcippeqvement.

La. bissectrice AI' de l'angle extérieur

GAB détermine aussi sur le côté opposé

des'sc^nHflis proportionnels aux côtés ad-